この問題の(i)なんですけど範囲がa＜0で0が含まれてないのに最小値xが0なんですか？

例題 応用 放物線の位置が変化するときの最大・最小 5 2次関数 y=x-2ax+a2+1(0≦x≦2) の最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 1 方針 定数aの値によって放物線の軸の位置が変化する。このとき,定義域 の両端と軸の位置の関係によって, 最小値はどのように変化するか。 解 与えられた2次関数は, 5 x=ay y=(x-α)+1と変形できる。 a²-4a+5 15 (i) a < 0 のとき a²+1 0≦x≦2 におけるこの関数のグラ フは,右の図の放物線の実線部分で ある。 したがって a0 2 x 10 |x=a x=0 のとき 最小値 α+1 (ii) 0≦a≦2 のとき 0≦x≦2 におけるこの関数のグラ フは,右の図の放物線の実線部分で ある。 したがって a2+11 1 a2 x x=α のとき 最小値1 x=a (Ⅲ) 2 <αのとき a2+1 0≦x≦2 におけるこの関数のグラ フは、右の図の放物線の実線部分で ある。 したがって a²-4a+5 x=2のとき 最小値 α-4a +5 O 2 x (i), (ii), (ii) より a < 0 のとき 0≦a≦2のとき 2<a のとき x =0で最小値 α + 1 x =αで最小値1 x=2で最小値α-4a +5 25 25 25

数Ⅱの微分法の関数の最大・最小の所のこの問題が分かりません… どなたか解き方を教えてくれませんか…🙇🏻‍♀️⸒⸒

10 節末問題 10 右の図のように,関数 y=4-x2のグ ラフとx軸で囲まれた部分に長方形 ABCD を辺BC がx軸上にあるよう に内接させ、その面積をSとする｡ (1) OC=αとするとき, CD の長さを α で表せ。 (2) Sをaで表せ。 (3) Sの最大値を求めよ。 p.193 例題 8 B 第1節 微分法 A -2/B ya IS D C2 a O a 19 ・>or²が成り立つことを証明せよ。 また

数２の質問です！ 領域Aの出し方から分かりません😿‪‪💦‬ この問題を分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

(3)) (x−y) (x² + y² - ] テーマ 62 領域と最大・最小 応用 x,yが3つの不等式x-3y6x+2y≧4, 3x+y≦12 を同時に満た すとき, 2x+yの最大値:最小値を求めよ。 考え方 2x+y=k とおくと、y=-2x+kであり,これは傾きが-2, y切片がんの 直線を表す。この直線が連立不等式の表す領域と共有点をもつときのんの STUD 値の範囲を調べる。 解答 与えられた連立不等式の表す領域をAとする｡ 領域 A は 3点 (40) (33) (02)を頂点と する三角形の周および内部である。 2x+y=k 1 とおくと, y=-2x+kであり,これは傾きが -2, y切片がんである直線を表す。 領域 A においては、直線①が 9 YA 2 FET O A T (3,3) 4 x 点 (3,3)を通るときは最大で、そのとき 9 点(0, 2) を通るときは最小で, そのとき k=2丁糖 よって x=3,y=3のとき最大値9;x=0,y=2のとき最小値2 答 > 練習 137 x,yが4つの不等式x≧-1,y≧-1, 2x+y≦4, x+2y≦3を 同時に満たすとき, x+yの最大値、最小値を求めよ。

丸してる5π/4と7π/4をどーやってだすのかわかりません。

「青江 TE 合成した t-D のに代入 262 基本 163 関数f(f) = sin 20+2(sin0+ cos e) ( (1) t=sin0+cos0 とおくとき, f(0) をtの式で表せ。 (2)tのとりうる値の範囲を求めよ。 (5) (3) f(0) の最大値と最小値を求め,そのときの0の値を求めよ。 指針 (1) (=sin + cos 0 の両辺を2乗すると, 2sincos0 が現れる。 (2) sin0+cos0の最大値、最小値を求めるのと同じ｡ 2次式は基本形に直す に従って処理する。 (3) (1) の結果から,t の2次関数の最大・最小問題(tの範囲に注意)となる。 基本例題 146と同様に 解答 (1) t=sin+cos0 の両辺を2乗すると ゆえに したがって t=sin²0+2sin Acos + cos2o よって t=1+sin20 f(0)=t-1+2t-1=t2+2t-2 (2) t=sin+cos0=√2sin0+ から したがって π 00<2のとき,40+ 4 -√2 sin(0+1) (3) (1)から 20 8-1≤sin -√2 ≤t≤√2 9 4 π π -15sin(0+4)51aast 725 0+ でも f(0)=t2+2t-2=(t+1)²-3 2≦t≦√2の範囲において, f(0) は sin20=t2-1 π 5 t=√2で最大値 2√2, t=-1で最小値-3をとる。 i=√のとき, ① から sin (+4)=1 π ②の範囲で解くと0+4=127 すなわち = 447 0 =-1のとき、①から sin(+4)=1/1/2 ② の範囲で解くと 4 4 ① ・π, ② である 練習 0≦Oのとき ③163 (1) t=sin-cos のとりうる値の範囲 (2) 関数y= 4 0=Tのとき最大値2√20 = ™, 2とり ズーム UP sin20+ cos0=1 y ② : 合成後の変域に注 最小 すなわち =π, 3 2のとき最小値-3 t= 例題 16 (1), (2) = もしれ の背景 si 例題 1 f(0) = から, ここ t=s1 sin² すな よっ 直す 例題 基本 p.: 認 例 t ルル

二次関数の場合分けの問題の答えを教えてください。特に不等号の関係が知りたいです。

関数や定義域が動く場合の最大・最小 ★ 関数 y=x²-2ax+4(0≦x≦3) について,次の問いに答えなさい｡ (1) 最小値を求めなさい。 (2) 最大値を求めなさい。

数IIの微分の範囲です。 x=4/3aまでは分かるのですが、その後の[1][2][3]のところが全くわかりません。M(a)=f(1)とかの操作が何をしてるのかわかりません。 解説よろしくお願いします。

基本例題 213 係数に文字を含む 3次関数の最大・最小 ①①①①① aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax2+α'x の 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大 ] 基本 211 重要 214 指針文字係数の関数の最大値であるが,か.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて 最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f( 3 (これをαとする) があることに注意が必要。 解答 a 3' 合分けを行う。 よって, f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると a α(// <a)が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a>0 であるから, f(x) の増減表 は右のようになる。 x= ここで、x=1/3以外にf(x)=2 f(x)=1/27から ゆえに a 3' x- 3 1</o/ すなわちa>3のとき 3 112] 12/2016/01/314 すなわち2014/12 sisa a 4 2 1-20+ a² x a f'(x) + f(x) 2 x³-2ax² +a²x- 7 ≦a≦3のとき ... [0</1/24 <1 すなわち0<a<2のとき 30</a<1 以上から 4 27 a (x-10/31) 2(x-212/30)=0x401/3であるから したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (a) は a 3 0 |極大 4 27 以外にf(x)=1を満たすxの値を求めると -a³=0 Sw I 注意(*) 曲線 y=f(x) と直線y=d' は, x=- a を満たす a 極小 0 0 0<a<2,3<a のとき M(a)=a²-2a+1 4 M(a) = 27 x= M(a)=f(1) ≦a≦3のとき M(a)=(1/3) M(a)=f(1) -a³ 2 + √( ²3² ) = ²3² (-²3 3 a) ² = 24/7 @² [1] 34 0 で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から [2]y 4 2703 YA [3] YA 4 27031 I -a²-2a+1 U 1 a 3 - 10/3 最大 a T T 1 0 I alm 3 1 最大 a 1 a a²2-2a+1 aax [最大] a 1 a 4 0 a 3 a x 4 4 a - 12/12 は、x=1/3の点において接するから、f(x) - 2270'は 27

不等式の表す領域についての質問です。直線①が2直線4X+3Y=24 2X+3Y=18 の交点(3.4)を通る時kが最小になる理由がわかりません。誰か教えてください！

計画法 83 2 種類の錠剤 P, Q がある。 その1錠について, 含まれる成分 成分α 価格 4mg 2mg 20円 3 mg 3 mg 25円 Q 成分 成分 β β α, 成分βの量, および価格は, 右の表の通りである。 αを24mg以上,βを18mg以上摂取する必要があるとき そ の費用を最小にするには, P, Q をそれぞれ何錠服用すればよい か。 ポイント② 条件を不等式で表し,領域における最大,最小の問題に帰着さ せる｡ *

積分の面積 この答えが一致したのはまぐれでしょうか

積の ・最小 SH 169 放物線y=x2 と点 (1,3) を通る直線とで囲まれた図形の 面積が最小になるとき,その直線の方程式を求めよ。 ポイントQ 面積を直線の傾きmの関数で表し,その最大,最小を調べる。

これの(2)なのですが、なぜ解答のように合成した後、赤枠から青丸のように変わるのか、解説をお願いしたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします💦 (答えは-1≦t≦√2になります！)

☆ [3] 0≤x≤ π, y = sin x + 2 sin x cos x + cosx - 323. (1) t = sin+cosæ とおくとき,yをtで表せ。 (2) t のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yの最大値と最小値を求めよ。 kats F

この問題の、ノ→5 ハ→6 ヒフ→10 が合っているかどうかと、へ、ホ、マ、ミ、ム、メ、モ が分からないので、解説して頂きたいです😭よろしくお願いします🙇

(1) 3点O(0,0), A(1,2), B(3,-1) があり, y 軸上の点 C は 2点A,B から等距 離にあるとする。 点Cの座標は0, 動くとき, OP の最大値は ヒ 7, 最小値は △ABCの外接円の中心の座標は ミ 24 であり、点Pが△ABC 上を モ である。 である。 また,