問15のどこが違うか教えてください

56 問15 解 100 例題 8 &HI ある病原菌を検出する検査法が, & C. 16 病原菌がいないときに 陽性と誤って判定してしま 止まう確率は2% である。全体の1%にこの病原菌がいるとされる検体の中か 1個の検体を取り出して検査するとき, 次の確率を求めよ。 X (1) 陽性と判定される確率 (2) 陽性と判定されたときに,実際には病原菌がいない確率 取り出した検体にこの病原菌がいる事象を4. この検査法で陽性 と判定される事象をBとすると P(A) = 1 100 P(A)= PA (B) 1-RA (1) 検査で陽性と判定されるのは, 次の2つの場合である。 (i) 病原菌がいる検体が検査で陽性と判定される場合 (ii) 病原菌がいない検体が検査で陽性と判定される場合 ここで, (i) の事象は A∩ B, (ii) の事象は A∩B で表され, これらは互いに排反であるから I 100. 9703 10000 9 P(B)=P(A∩B) + +P(A∩B) 99 100 X × P₁(B) = = P(A)×P₁(B)+P(Ā)×P₁(B) 1 99 99 + 100 100 (2) 求める確率は,条件付き確率 Ps (A)であるから PB (A)= P(A∩B) 198 P(B) (100 100 PCB) 10000 9703 = 例題8で,陰性と判定されたときに,実際には病原菌がいる確率を求 めよ。 PE (A) P(ANB) →P.63 練習問題11 P(ANB) = 99 100 9703P(豆) 297 2 10000 10000 3 297 10000 ÷ 100 2 100 100 1 100 P こ え

赤玉6個、白玉3個が入った袋から、1個ずつ3個取り出す。ただし、取り出した玉は元に戻さない。 (１)赤玉が2個だけ出る確率を求めよ。 (２)赤玉を2個だけ取り出したとき、1個目が赤玉である条件付き確率を求めよ。 この２問の解き方が分からないので解説お願いします！ ちなみ... 続きを読む

白チャートの問題で条件付き確率のところが解説を見てもよく分かりません！解説をお願いします！

EXER 2 45 2個のさいころを投げ出た目をX, Y (X≦Y) とする。 X = 1 である事象をA, Y=5で [鹿児島大〕 ある事象をBとする。 確率P(A∩B) 条件付き確率PB (A) をそれぞれ求めよ。

条件付き確率の公式の使い方がよく分かりません！ (2)を詳しく解説お願いします！

条件付き確率 基礎例題 41 11 赤玉2個,青玉3個が入っている袋から玉を1個取り出し,それをもとに 戻さないで,続けてもう1個取り出すとき次の確率を求めよ。 (1) 1回目も2回目も赤玉が出る確率 (2) 1回目に赤玉が出たとき, 2回目も赤玉が出る確率 CHART & GUIDE) St PA(B): = P,(B)=P(A∩B) P(A) 条件付き確率 n(A∩B) P(A∩B) n (A) P(A) = 解答 0= 1回目に赤玉を取り出すという事象をA,2回目に赤玉を取り出| すという事象をBとする。 (A) (1) 求める確率は P(A∩B) 1回目と2回目の玉の取り出し方は 2回とも赤玉である取り出し方は よって 求める確率は P(A∩B)= (2) 求める確率は PA(B) P(A) = 1/2 であり, (1) より P(A∩B)= 5 事象A: 「1回目に赤玉を取り出す｣ 事象B : 「2回目に赤玉を取り出す」 とすると, (1) の確率は P(A∩B), (2) の確率は PA (B) である。 P(A∩B) と PA (B) の違いに注意しよう (下の Lecture 参照)。 20 = = 2! 5 P2 10 1 2 1 10 5 4 2通り 同じ色の玉は区別して考 2!通り千思える。 1回目,2回目の 順序が関係するから、順 1 10 OCT 30 5508316: MOCI であるから 列である｡ (06)8 TA) 3 (0 CONDO

条件付き確率ですが全然わからなくて困ってます。是非教えてください！

問題. 赤玉3個と白玉2個の合計5個の玉が袋に入っている。 この袋から玉 を1個取り出して、 白玉が出たら袋に戻して最初の状態にし、 赤玉が出たらそ の赤玉を袋に戻すとともにもう1個の赤玉 (最初に袋の中にあった3個とは別 の赤玉) を追加して袋に入れる。 つづいて､ もう一度袋から玉を1個取り出 す。このとき、 1回目に赤玉が出るという事象を A とし、 2回目に赤玉が 出るという事象を B とする。 このとき、以下の (1)~(4) に答えよ。 j d. e. b (1) P(A)= である。 1.ア 2. イ 3.ウ 4. I のそれぞれに当てはまるものを下のa~eから選んで、選択肢の記号で答え よ｡ a. b. 2 3-5 P(A)=アであり、 P(B|A) = 1 P(B|A)= また、 P(A∩B)=エである。 5 2 3 2-e 3 - V 4-e =

なぜ赤丸で囲んだ式のように求められるのでしょうか。

230 条件付き確率(3)) Focus Bがあり, 袋Aには赤玉4個と白玉2個、 袋Bには赤玉3 2 いろいろな試行と確率 2つの袋A, 個と白玉3個が入っている. 袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ、 よく混ぜてから,袋Bから1個の玉を取り出して袋に入れる.このとき 次の確率を求めよ. Aの赤玉の個数が最初と同じである確率 袋Aの赤玉と白玉の個数が同じになる確率 袋Aから赤玉が出る事象をA, 袋Bから赤玉が出る事象を Bとする. (1) 袋 A, 袋B から取り出した玉の色が同じ場合である. P(A)=1/43, PA(B) = =より。 6' P(A∩B)=P(A)PA(B)= 6+-P(A)=²2, P₁(B)= 4 xv. より 袋Bから赤玉が出る確率は, 袋Aから赤玉が出た場合と白玉が出た場合とで異なる。 つまり, A,Bから赤玉が出る事象をそれぞれA, Bとすると, Pa (B) ≠P (B) で ある. (1) は P(A∩B)+P(A∩B), (2)はP(A∩B) を計算する. よって, 求める確率は 4 8 7 21 KOJE P(A∩B)=P(A)Pa(B)=2x1 425 21 8 P(A∩B)+P(A∩B) 21+4=14/10 7 (2)袋Aから赤玉,袋Bから白玉を取り出した場合である 3 P(A)=146, PA(B) = 12 より 求める確率は、 P(A∩B)=P(A)PA(B) (A 3 2 (B) = 4 × 2²/7 = ²4/1 6 7e 7 CAT 2H A ** A 021 021 計 B Bat 8 21 21 6 3 21 21 4 ROLIAT2) 11 10 21 21 23 13 確率の乗法定理 P(A∩B)=P(A)PA(B) CA 麺) (1), (2)から,袋Aの白玉の個数が1個だけになる確率は 1- (1/+/7/3)=1/7 407 1 第7章

⑴です X=2になる確率　8／36 Y=2になる確率　6／36 条件付き確率の公式　ＰA(B)=(AかつB)／P(A) より 8／36×6／36 ／8／36=1／6になり×でした どうしてですか

練習 2個のさいころを同時に1回投げる。 出る目の和を5で割った余りをX, 出る目の ③ 59 積を5で割った余りをYとするとき、次の確率を求めよ。 (1) X=2である条件のもとで Y = 2 である確率 (2) Y = 2 である条件のもとで X = 2 である確率 p.436 EX42,45 練 ② 6

(3)について教えてください。

赤玉3個と白玉6個が入っている袋の中から、無作為に玉を1個ずつ取り出す試行を続ける。 1921 ただし、取り出した玉は袋には戻さないものとする。 (1) 玉を2個取り出したとき, 赤玉1個と白玉1個である確率は (2) 玉を3個取り出したとき, 赤玉2個と白玉1個である確率は ア イ セ ウ エオ である。 少なくとも1個は カキ 白玉となる確率は である。 クケ 3 赤玉が先に袋の中からなくなる確率は, 9回目に白玉を取り出す確率を求めればよいので, コ である。 サ (4) 赤玉が先に袋の中からなくなったとき, 1回目と2回目に取り出した玉が, ともに赤玉で ある条件付き確率は である。 FACE 53 5

最後の問題なんですが 30/13÷10/13ではないんですか？ （ア）のところで2回目に白玉が出たら事象Bは満たされないのでは？ （ウ）の2回目に白玉が出るときも満たされないと思うのですが、、、 また最後はなぜ2/1を割るのでしょうかすでに事象Aは太郎さんが勝つと指定し... 続きを読む

第3問 第5問は、いずれかを選択し、 解答しなさい。 第3問 GRAD (224 20) 2A ⑨ 3個と白玉2個と黒玉1個が入っている袋がある。 の中から3個の玉を取り出すとき、取り出した玉が赤玉2個、白玉1 個である確率は イウ である。また、袋の中から個の玉を取り出す とき 少なくとも1個の赤玉を取り出す確率は エオ である。 (2) の中から玉を1個取り出し、色を調べたら袋に戻すことを3回繰り返す。こ のとき、取り出した玉が、 赤玉2回白玉1回である確率は ケ である。 3太郎さんと花子さんが話をしている。 ************ の中から IA ⑩ 今度はこ ｢こんな操をしてみてはどう? の中から 取り出された2個の玉の色が異なれば 中から玉を1個取り出し終了とする。 袋の中から最初に取り出された2 の王の色が同じであれば、ここで終了とする。 つまり、最初に取り出された2個の玉の色が異なれば3個、 最初に取 り出された2個の玉の色が同じであれば、2個の玉を取り出すことにな 花子 そう。 取り出された玉について 赤玉の個数が白玉と黒玉の合計の 数より多ければ私の勝ちで白玉と黒の合計 が赤玉の個数よ り多ければ太郎さんの勝ちということで勝負しましょう。 の中から玉が2個取り出されて、操作が終了するは 花子さんが勝つ確率は 取り出すことにしよう。 トナ ス である。 t の中から色の玉が取り出されるは タチ コ サシ {) 太郎さんが勝ったとき、3個の玉が取り出されている条件付き確率は ツテ である。

最後の問題なんですが 30/13÷10/13ではないんですか？ （ア）のところで2回目に白玉が出たら事象Bは満たされないのでは？ （ウ）の2回目に白玉が出るときも満たされないと思うのですが、、、 また最後はなぜ2/1を割るのでしょうかすでに事象Aは太郎さんが勝つと指定し... 続きを読む

第3問 [第3問一第5問は、いずれかを選択し、 解答しなさい。 選択問題) (配点20) 3個と白玉2個と黒玉1個が入っている袋がある。 の中から取り出すとき、取り出した玉が赤玉2個、白玉1 個である確率は､ ア イウ である。また、袋の中から3個の玉を取り出す とき、少なくとも1個の赤玉を取り出す確率は エオ カキ (2) の中から玉を1個取り出し、色を調べたら袋に戻すことを3回繰り返す。こ のとき、取り出した王が、 赤玉2回白玉1回である確率は グ ケ である。 (3) 花子さんが会話をしている。 今度はこの こんな操をしてみてはどう の中から ************ 中から取り出すことにしよう。 中から玉を1個取り出し終了とする。 の中から最初に取り出された2 の玉の色が同じであれば、ここで終了とする。 つまり、最初に取り出された2個の玉の色が異なれば、最初に取 された2個の玉の色が同じであれば、2個の玉を取り出すことにな るね。 花子:そう。 取り出された王について。 赤玉の個数が白玉と黒玉の合計の 数より多ければ私の 白玉と黒の合計の 赤玉の個数よ り多ければ太郎さんの勝ちということで勝負しましょう。 取り出された2個の玉の色が異なれば、さらに の中から玉が2個取り出されて、操作が終了する確率は 花子さんが勝つ確率は ツテ トナ ス の中から3色の玉が取り出される確率は セ である。 である。 ソ タチ コ である。 太郎さんが勝ったとき、3個の玉が取り出されている条件付き確率は シ である。