Question

こー

白チャートの問題で条件付き確率のところが解説を見てもよく分かりません！解説をお願いします！

EXER
2 45
2個のさいころを投げ出た目をX, Y (X≦Y) とする。 X = 1 である事象をA, Y=5で
[鹿児島大〕
ある事象をBとする。 確率P(A∩B) 条件付き確率PB (A) をそれぞれ求めよ。

2個のさいころの目の出方は
6×6=36 (通り)
(前半) A∩B は X = 1, Y = 5 である事象であり, 2個のさい
ころの目の組合せが (1,5) で全部で2通りある。
よって, 求める確率は
P(A∩B)=
36 18
(後半) Bは Y=5である事象であり,2個のさいころの目の組
合せが (1,5), (25),(3,5),(4,5), (55) 全部で
2×4+1=9(通り) ある。
よって
P(B)=
したがって、求める条件付き確率は
20 PB(A)=
P(A∩B)
P(B)
9
36
2_1
=
=
2.9
36 36
||
2
9
積の法則
②1551の2通
り。
(5,5) 以外は,それぞ
れ2通りずつある。
例えば,(1,5)は1と
5,5と1の2通り。
CHART
条件付き確率 PB (A)
P(B), P(A∩B) を求
て
P(A∩B)
P(B)
2
EX
X節章

Answer 1

かきつばた

求めるのは大きい方の目が5になった時、小さい方の目が1である確率
だから2個のサイコロで(1,5)が出る確率が分子
2/36
分母は最大値が5である時の確率
(1,5)~(4,5)はどっちのサイコロが5でもう片方が小さい方でもいいからそれぞれ2通りあって2×4=8通り
(5,5)はサイコロの見た目の区別がないから1通り
8+1=9通り
サイコロ全ての目の出方は36通りより確率は9/36
後は答えのように計算

こー

ありがとうございます！
変な質問で申し訳ないのですが、なぜ分母の最大値が5なのですか？

かきつばた

X≦Yなんだから6が出ちゃうとそもそもの条件的におかしくなっちゃうから