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数学 中学生

【6】の問題が全て解き方が分からないです💦 解き方を教えてください🙇‍♀️

6 美化委員のはるさん,なつさん、あきさんは、レンガを並べて長方形の形をした花壇を作っている。 3人はまず縦の辺に5個のレンガを縦向きに、横の辺に2個のレンガを横向きに並べて, 花壇を 作った。 下の図1〜図3は、 それぞれが作った花壇を上から見たときの模式図である。 レンガは上から見 たとき、長い方の辺の長さが20cm, 短い方の辺の長さが10cmの長方形であり,ここでは, レンガに 囲まれた部分(色をつけた部分) を花壇と呼ぶこととする。 このとき,あとの問いに答えなさい。 図1 はるさんの並べ方 UT 図2 なつさんの並べ方 ▬▬ 図3 あきさんの並べ方 (1) はるさんが作った図1の花壇は、 縦80cm、 横が40cm で 面積が3200cm²である。 また, なつさんが作った図2の花壇は、 縦が90cm. 横が30cmで、面積が2700cm²である。 さらに, あきさんが作った図3の花壇は、 縦が100cm, 横が20cm で, 面積が2000cm²である。 なつさんが作った図2の花壇の面積を基準にして、はるさんが作った図1の花壇の面積を+500cm²と 表すとき,あきさんが作った図3の花壇の面積はどのように表されるか。 正の符号または負の符号を 使って書きなさい。 (2)3人は,次に, 図1〜図3の花壇を作ったときとそれぞれ同じ並べ方で, 縦の辺に5個のレンガを 縦向きに、横の辺にn個のレンガを横向きに並べて作った花壇について考えた。 花壇の縦の長さは、 図1〜図3とそれぞれ同じであり、はるさんの並べ方で作った花壇の横の長さは20nem と表される。 このとき, 次の①.②に答えなさい。 ただし, nは2以上の整数とする。 ① なつさんの並べ方で作った花壇の横の長さ あきさんの並べ方で作った花壇の横の長さを、それ ぞれnを使った最も簡単な式で表しなさい。 ② (1)で調べたように, n=2のとき, はるさんの並べ方で作った花壇の面積が最も大きくなった。 nがどのような値であっても, はるさんの並べ方で作った花壇の面積が最も大きくなるかを調べる ため、それぞれの並べ方で作った花壇の面積を,次のような表にまとめることにした。 2 3 nの値 3200200 はるさんの並べ方 (cm²) なつさんの並べ方 (cm²) 2700 あきさんの並べ方 (cm²) 2000 4 5 6 7 次の文は、この表を完成させてわかったことをまとめたものである。 文中の あてはまる整数を,それぞれ答えなさい。 8 *** ... 3 nの値が2以上 あ 以下のときはるさんの並べ方で作った花壇の面積が最も大きく nの値が のとき、なつさんの並べ方で作った花壇の面積が最も大きくなり, no 以上のとき,あきさんの並べ方で作った花壇の面積が最も大きくなると考えられ

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数学 中学生

横向きになってます、すみません…!! 問1もわからないですが、問3が特にわからないです。模範解答も見ましたが、三角形をいっぱい作って、その面積をSとして…みたいな感じでわかりにくかったので、他の解法があったら教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

4 右の図で, △ABCと△DEF は, ∠A=∠D=30°, ∠B=∠E=90°の合同な直角 三角形である。 点Mは辺ACの中点で, 辺 DF 上にある。 点Nは辺BCの中点で, 辺EF 上にある。 辺ABと辺 DF の交点を P, 辺ABと辺 DE の 交点をQ、辺AC と辺EF の交点をRとする。 次の各問に答えよ。 [問] <BQE=α とするとき, CRFの大き さをαを用いた式で表せ。 <CPF: 3m² (a+b)゜+ [3] 次の D 90-30-60 [問2] AM=DQのとき, APM=△DPQ であることを証明せよ。 △APMとPPGにおいて、 仮定より AM=DQ① 130° -4- ∠MAP=∠QDP② 対頂角は等しいので∠APM=LDPQ③ ②.③より、∠PMA=∠PQD① 「の中の 「お」 「か」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 点Pと点Nを結ぶ。 頂点Eが点Nに重なるとき, ABI DF となる。 このとき 四角形 NRMP の面積は, △ABCの面積の L MC お 751 倍である。 A130° [600] LO MI ①.②.④より、1組の辺とその両端の角が それぞれ等しいので、△APM=△PPQ (終) R 90 R 160 C 2021.8① 609 B 国とE IN DE B LAAB JAABC ADEF

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