Question

アユ

【6】の問題が全て解き方が分からないです💦
解き方を教えてください🙇‍♀️

6 美化委員のはるさん,なつさん、あきさんは、レンガを並べて長方形の形をした花壇を作っている。
3人はまず縦の辺に5個のレンガを縦向きに、横の辺に2個のレンガを横向きに並べて, 花壇を
作った。 下の図1〜図3は、 それぞれが作った花壇を上から見たときの模式図である。 レンガは上から見
たとき、長い方の辺の長さが20cm, 短い方の辺の長さが10cmの長方形であり,ここでは, レンガに
囲まれた部分(色をつけた部分) を花壇と呼ぶこととする。 このとき,あとの問いに答えなさい。
図1 はるさんの並べ方
UT
図2 なつさんの並べ方
▬▬
図3 あきさんの並べ方
(1) はるさんが作った図1の花壇は、 縦80cm、 横が40cm で 面積が3200cm²である。
また, なつさんが作った図2の花壇は、 縦が90cm. 横が30cmで、面積が2700cm²である。
さらに, あきさんが作った図3の花壇は、 縦が100cm, 横が20cm で, 面積が2000cm²である。
なつさんが作った図2の花壇の面積を基準にして、はるさんが作った図1の花壇の面積を+500cm²と
表すとき,あきさんが作った図3の花壇の面積はどのように表されるか。 正の符号または負の符号を
使って書きなさい。
(2)3人は,次に, 図1〜図3の花壇を作ったときとそれぞれ同じ並べ方で, 縦の辺に5個のレンガを
縦向きに、横の辺にn個のレンガを横向きに並べて作った花壇について考えた。 花壇の縦の長さは、
図1〜図3とそれぞれ同じであり、はるさんの並べ方で作った花壇の横の長さは20nem と表される。
このとき, 次の①.②に答えなさい。 ただし, nは2以上の整数とする。
① なつさんの並べ方で作った花壇の横の長さ あきさんの並べ方で作った花壇の横の長さを、それ
ぞれnを使った最も簡単な式で表しなさい。
② (1)で調べたように, n=2のとき, はるさんの並べ方で作った花壇の面積が最も大きくなった。
nがどのような値であっても, はるさんの並べ方で作った花壇の面積が最も大きくなるかを調べる
ため、それぞれの並べ方で作った花壇の面積を,次のような表にまとめることにした。
2
3
nの値
3200200
はるさんの並べ方 (cm²)
なつさんの並べ方 (cm²)
2700
あきさんの並べ方 (cm²) 2000
4
5
6
7
次の文は、この表を完成させてわかったことをまとめたものである。 文中の
あてはまる整数を,それぞれ答えなさい｡
8
***
...
3
nの値が2以上 あ 以下のときはるさんの並べ方で作った花壇の面積が最も大きく
nの値が
のとき、なつさんの並べ方で作った花壇の面積が最も大きくなり, no
以上のとき,あきさんの並べ方で作った花壇の面積が最も大きくなると考えられ