5 ABニー3cm. BCニ=5cmのAABCがある。辺BCの中
D, 2ADC の二等分線と辺 AC との交点をE とする。
ADB = 2ZACD のとき, 次の問いに答えなさい。
(1) ある生徒が。 BAC = 90" であることを次のように
十明した。 | (⑪ | にあてはまるものを,
あとのアーケからそれぞれ1 つ選んでその符号を書き。
この証明を完成させなさい。 B
く証明>
点Dが辺 BC の中点だから, BD=DC ……①
仮定から, ADB = 2ZACD ……②
ACAD において, 内角と外角の性質から, ADB = ンACD + ン
@②, ⑨より, ZAC
三角形である。
分線は底辺を垂直に 2 等分するから。
AE=EC ⑤
したがって, ④, ⑥より, BAC = 90*
⑬ "のる
①, ⑤より, AABC において, 点D, が, それぞれ辺 BC, AC の中点であるから。
より, AB/ED
は等しいので,
ン2BAC= ZDBC ……@⑥
アァ BAD イ CAD ウゥ CDE
エ 中点連結定理 オ 三平方の定理 カ 円周角の定理
キ 対頂角 ク 氏角 ケ 同位角
(2) 辺 AC の長さは何 cm か, 求めなさい。
(3) 点Bから線分 AD に垂線 BF をひき, 直線 BF 上に BF 王 FG となるように
① 線分 BG の長さは何 cm か求めなさい。
② ACDG の面積は何 cm* か。 求めなさい。
& B とは異なる点G をとる。
