点と直線の距離
点P(x1, )と直線 ax+byy+c=0 の距離dは
lax, + by, + c|
Va+ 6°
5
d
ニ
とくに,原点0と直線 ax+by+c=0 の距離dは
Icl
d
三
Va°+
例13 (1) 点(5, 3) と直線
3x+4y-12=0
(5,3)
3x+4y-12=0 の距離dは
|3×5+4×3-12||
V3+ 4°
10
d=
15
:3
5
(2) 原点と直線
y= 2x+5 の距離dは,
5/y=2x+5
直線の方程式を変形すると
d
x
2x-y+5=0
15
であることから
15|
5
V5
d:
ニ
ニ
三
V5
練習20 次の点と直線の距離を求めよ。
(1) 点(3, 1), 3x-4y+5=0
(2) 点(-1, 3), 4x-3y-2=0
(3) 点(2, 3), x+2y+2=0
(4) 原点,y=2x-5
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