（2）がわかりません

複素数z z-2|≦1 を満たすとき, 次の問いに答えよ。 (1) 複素数平面上で点ぇの全体はどのような図形を表すか。 (2) |z+iの最大値と最小値を求めよ。 え方 (2) |z+iは点と点の距離を表す。 解 (1) |z-2|≦1 を満たす点zの全体は, 点2を中心とする半径1の円の周とその 内部を表す。 |z + i, すなわち, |z - (-i) | は, 点zと点 の距離を表す。 点2を中心とする半径1の円をCとする。 (2) YA 最大値 √5 +1, 最小値√5-1 C 12 点 |2-(-)|=√5 と点2の距離は, |z +iが最大となるのは, 点zが円C上にあり, かつ3点 , 2, zがこの順で一直線上に並ぶと -19 きであるから,z+iの最大値は, √5 +1 |z +iが最小となるのは, 点zが円C上にあり, かつ3点-i, z, 2がこの順で一直線上に並ぶときであるから,z+iの最 小値は, √5-1 よって, IC

複素数平面です 解説の意味は理解しましたが、こんなんどうやって思いつけるんですか！

57 複素数平面上の異なる3点A(α), B(B), C(y) を頂点とする △ABC が正三 角形 角形であるとき, 等式 α2+B2+y²=aB+By+ya が成り立つことを証明せよ。 4 複素数と図形 15

数3 複素数です 矢印の過程でどうやってるのか教えて欲しいですm(*_ _)m

(3) | z-i|=liz-1 から よって | 2-i|=|i(2-—- )| 90²fuza i |z-i=iz- 2 2 - 12 なにしな すなわち |z-i|=|z+i| したがって, 求める図形は、 2点i, -i を結ぶ 線分の垂直二等分線, すなわち実軸である。

なぜこの式が成り立つのか教えてください。

複素数平面上の点zを,原点を中心に 0 だけ回転した点を 表す複素数は oint P(cose+isin 0).z

複素数平面の問題です 赤線の部分がなぜ言えるのか分かりません！ αの共役の三乗は、実数ってことですか？

実数また 複素数 α,Bに (1) aß+aß la ■ 次の関係が zが実 口 (1) 2=03- よって, 2 (2) w=aB- a は実数 よって w したがって ■ p.6 13 (1) z =α+αとすると z=a³+(a)³ = a³ + (α)³-) (8) =(a+α²=x²+(a)3 = z よって, z は実数である。 (2) w=α-(α3 とすると、α3 は実数でないか 3 aa よってw0 で [S1+8−1= w=a3_(a)²=Q3-(α)3=1-(S) =(a)-x=-{a_(a)3}=-w よって, w は純虚数である。 2 解答編(第1章) 3 複素数 α について,次のことを証明せよ。 ただし,3 は実数でないとする。 1) α+ (2) は実数 (2) 03 (a)は純虚数 よって√ (3) r=√√√√(-~ cos o よって (4) r=√√√√3²- cos0= sin 0 = 3 3~

この問題の考え方がいまいち理解できません…。 どうして急に平行移動させるという考え方が出てくるのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

複素数平面上の異なる4点A(α), B(β),C(y), D (8) について,次のことが 成り立つことを証明せよ。 2直線AB, CD が垂直に交わる ⇔ 18-x β-a が純虚数

方程式の定める図形を、複素数平面上に図示せよ。という問題なのですが、どう解いていいのかわかりません。 分母の|z+1|を右辺に移してみたりしたのですが、やはりわかりません。 わかる方教えてくださると嬉しいです。 ちなみに答えは中心（-2,0）、半径2の円でした。

2 x+1 =2

この解法って合ってますか？ なんでその角をθにするのかが分かりません💦

48 複素数平面上で,異なる4点A(a), B(B), C(y), D (8) がこの順に同 B-r. B-8 一円周上にあるとき, 六 a-r α-8 は実数であることを証明せよ。

【数Ⅲ　複素数平面】 2枚目にある問いの（３）について質問です。 1枚目が解説なのですが1枚目の3行目が理解できません。 なぜ∣Ζ∣=∣2w/w-2∣=2より、2∣w∣=2∣w-2∣になるのか易しい解説してほしいです。

(3) w= 2z z-2 2=2 -=2+ 4 z-2 2w w-2 より, w=2 また、 z= であるから, |z|=|20202|=2より2|20|=2|20-2| すなわち, |w|=|w-2} よって, 点は原点と点2を結ぶ線分の 垂直二等分線を描く。

【数Ⅲ　複素数平面】 1枚目の問いについての解答を教えてください。 2枚目が途中までの解答です 続きから教えてほしいです

満 たしてい る 。 問24 異なる3つの複素数 0 α, β が等式 α2 + β' = 0 を このとき 3点 0, α, βを頂点とする三角形はどのような三角形か。