Question

たなか。

【数Ⅲ　複素数平面】
2枚目にある問いの（３）について質問です。
1枚目が解説なのですが1枚目の3行目が理解できません。
なぜ∣Ζ∣=∣2w/w-2∣=2より、2∣w∣=2∣w-2∣になるのか易しい解説してほしいです。

(3) w=
2z
z-2
2=2
-=2+
4
z-2
2w
w-2
より,
w=2
また、 z=
であるから,
|z|=|20202|=2より2|20|=2|20-2|
すなわち,
|w|=|w-2}
よって, 点は原点と点2を結ぶ線分の
垂直二等分線を描く。

■点zが原点Oを中心とする半径2の円周上を動くとき, 次の式で表さ
れる点は、どのような図形を描くか。 ただし, (3)では zキ2 とする。
1
1) w=iz+1
(2)
(3) w=
2
w=-
2z
2-2
20

数ⅲ 複素数平面

Answer 1

きらうる

z=のとこは考えずに
|2ω/(ω-2)|＝2
に両辺|ω-2|　をかけて
分母をなくしただけです