1がわかりません

基礎問 200 第7章 数 130 群数列(I) のように,第n群(n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. ① 第n群の最初の数をnで表せ. 1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15/16, 精講 (3) 3000 は第何群の何番目にあるか. 列 第n群に含まれる数の総和を求めよ. ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます.このとき,第n群に入っている項の数を用意し、各群の最後の数 に着目します。 →群に22あるからに(n-1を代入 TIST 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて 各群の最後の数が基 同じこと(1+2+…+2"-2) 項目. 準 すなわち、(27-1-1) 項目だからその数字は 2n-1-1 よって,第n群の最初の数は (2−1−1)+1=27-1 (2) (1)より,第n群に含まれる数は 初項27-1, 公差 1 項数 27-1 の等差数列. よって, 求める総和は 2 ・2"-1{2・2"-' + (2″-1_1)・1} tor 毎日 =2"-2(2.2"-1+2"-'-1)=2"-2(3.2"-1-1) (別解) 2行目は初項2"-1, 末項 2" -1, 項数 27-1 の等差数列と考えて もよい. (3) 3000は第n群に含まれているとすると π ( 等比数列の和の公式 を用いて計算する 数字は1.2.3.4・・・と自然数が 並んでいるので項目と数は一致する

19（3）の問題です。 解答解説の部分で、なぜ第10群に含まれていると見当がつくのですか？ よろしくお願いします。

群数列 19 初項 1,公差3の等差数列を,次のように1個,2個,3個 ・・・・・・と群に分ける。 1 | 4,7 | 10, 13, 16 | 19, … (1) 第n群の最初の数を求めよ。 (2) 第群に含まれる数の和を求めよ。 (3) 148は第何群の何番目の数か。 ポイント 群数列 | | をはずした数列の性質, 第n群の項数第n群ま での項数などに注目する。

群数列の問題です。マークしたところがなぜmではなくm-1になるのか教えていただきたいです🙇‍♂️

132 第1章 数列 *68 自然数の列を、次のように1個 2個 4個 8個, , 2-1 個,の群に 分ける｡ 1 | 2, 3 | 4, 5, 6, 78, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, 第n群の最初の自然数を求めよ。 (1) (2) 500 は第何群の第何項か。 (3) 第2群にあるすべての自然数の和を求めよ。

めっちゃ考えたんですけど分かりません💦n-1群が2n-3になるのは求められたんですけどその下の式？がまじでもう意味不です

奇数を 例下のように12.325コ…..と 奇数個の群に分けていく。 1/3.5.7/9.11.13.15.17/19. (1) 20群の最初の数は、 (2)第に群に含まれる数の総和 (3) 209は第何群の何番目か

明日定期考査です🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏群数列ほんとに苦手なんですけど、n群の初項の求め方でわからないところがあったので教えてください😭🙇‍♀️ これ普通にn群の初項の求め方教えてください🙇‍♀️😭

0-12 (1) dlm -1= 233 6 20 ✓ 2 4 4 m/= 個数 1+2+3 + 3/12/201 5 1/1/2/(n-1)n + 1 群の初項 は何番目 + 1191119 n-1 1-12 | n n n (n-1) + 1 一番目 (n) L 2 n+ n+1 ?

(2)について質問です。 解答の2行目で1/2・7・8はどうしてそのような式が立てれますか？ また34-28はなんですか？ よろしくお願いします🙇

例題8 群数列 教p.30 応用例題13 初項2,公差3の等差数列を次のような群に分け,第m群にはm個の数が 入るようにする。 このとき、 次の問いに答えよ。 25,8|11, 14, 17-20, 23, 26,2932, 35, 口 (1) 第群の最後の数を求めよ。 □ (2) 101は第何群の何番目か。 考え方 (1) しきりをはずしたときに最初から数えて何項目かを考える。 もとの等差数列の一般項は, 2+(n-1)・3=3n-1 である。 (1)第群にはm個の数が入るから,第m群の最後の数は,もとの数列の 1 1+2+3+4 +......+m= = 7/7 m (m + -m 解 (m+1) (番目)である。 よって, 3.12mm(m+1)-1-12 (3m²+3m-2) (2)3n-1=101 より, n = 34 であるから, 101 はもとの数列の34番目である。 11･7･8=28 <34</1/1･8･9=36 ① 第7群の最後の数はもと 34-286 より 101は第8群の6番目にある。 の数列の28番目である。 ② 第8群の最後の数はもと の数列の 36番目である。

囲んだ所がなぜそうなるのか分かりません

B 群数列 応用正の奇数の列を,次のように群に分ける。 ただし,第n群にはn 例題 個の奇数が入るものとする。 1 | 3,5 | 7, 9, 11 | 13, ‥. 第1群 第2群 第3群 102 (1)第n群の最初の奇数を求めよ。 (2) 第1群にあるすべての奇数の和を求めよ。 解 (1) n ≧2のとき, 第1群から第 (n-1) 群までにある奇数の 個数は n-1 Σk==(n-1)n k=1 2 よって,第 n群の最初の奇数は,もとの奇数の列の 12 (n-1)n+1} 番目の項であるから 2/12 (n-1)n+1}-1=n-n+1 これはn=1のときにも成り立つ。 よって、第群の最初の奇数は n²-n+1 (2)

郡数列の問題です。 (1)から分からないのですが、これを解くための第n郡の初項の求め方だけでも良いので教えてください。

15 自然数を次のような群に分ける. このとき,次の問いに答えよ. 12, 34, 5, 6, 78, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, (1) 第n群にある数の和を求めよ. (2) 500は第何群の第何項目の数か**(

二枚目の写真の青マーカーのところで、どうして4・7^2を引くのかわかりません

2 問題 自然数nに対して,に最も近い奇数をaとする。 ただし、2つ存在するときは小さい 方を an とする。このとき,次の各問いに答えよ。 20 を求めよ。 を自然数とするとき,a=2m-1となるnは何個あるか。 (1) (2) 200 (3) Σan を求めよ。 n=1 着眼点 数列の応用問題で,群数列の考え方,すなわちいくつかの項をまとめて処理する考え方を用いる もの｡ (1) √20に最も近い奇数を求めればよい。 (2) ば、n=4のとき√4に最も近い奇数は13の2つであるが a4 = 1 である。このことに注意して (2つあるときは小さい方)が2-1となるための条件を考える。たとえ に最も近い奇数 O≦√<△ または ○< ≦△ のどちらなのか および、○や△にはどんな数が入るかを考えればよい。 (3) (2)より{an}は 1,3,5, … などの奇数がそれぞれ複数個現れる構造になっている。 そこで,値 が同じ項を1つの群として群数列の見方をすればよく、まず a200 は第何群の何番目の項か を捉えよう。 解答 (1) 20 は √20に最も近い奇数である。ここで 4<√20 < 5 であるから a20 = 5 (2)に最も近い奇数 (2つあるときは小さい方) が2m-1のとき, nは (2m-1)-1<n≦ (2m-1)+1 .. 2m-2<√n ≤ 2m をみたす。各辺は負ではないので, 2乗 すると 4(m-1)² <n ≤ 4m² よって, am=2m-1となるnは 2m-32m-1(2m+1 2m-2 4m²-4(m-1)28m-4 (個) 答 (3) (2)より、数列{an}の項で値が等しいものを YME5J1-Z1C2-01 -2m 1, 1, 1, 1 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 5, 5, ... 4<x<5のとき、xに最も 近い奇数は5である。 n=2m-2のとき an=2m-3 n = 2m のとき an=2m-1 より 等号がどちらにつくか に注意する｡ 数列{an} を群に分けて考え るのがポイント。

青マーカーの式を作る過程？作り方?を知りたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

2 問題 自然数nに対して,nに最も近い奇数をaとする。 ただし, 2つ存在するときは,小さい 方を an とする。 このとき, 次の各問いに答えよ。 (1) 20 を求めよ。 (2)m 200 (3) Σan を求めよ。 n=1 を自然数とするとき, a=2m-1となるnは何個あるか。 着眼点 数列の応用問題で,群数列の考え方,すなわちいくつかの項をまとめて処理する考え方を用いる もの｡ (1)√20に最も近い奇数を求めればよい。 (2) ば,n=4のときに最も近い奇数は1,3の2つであるが a4 = 1 である。このことに注意して (2つあるときは小さい方)が2m-1となるための条件を考える。たとえ に最も近い奇数 O≦√<△ または ○<√≦△ のどちらなのか および、○や△にはどんな数が入るかを考えればよい。 を捉えよう。 (3) (2)より{an}は1,3,5, …などの奇数がそれぞれ複数個現れる構造になっている。 そこで,値 が同じ項を1つの群として群数列の見方をすればよく、 まず 200 は第何群の何番目の項か 解答 UTA (1) 20 は √20に最も近い奇数である。ここで 4<√√20<5_1=) (4} 4 (1>#$x**SOL であるから a20= 5 答 (2)に最も近い奇数 (2つあるときは小さい方)が2m-1のとき, nは (2m-1)-1<n≦ (2m-1)+1 ∴.2m-2<n≦2m をみたす。 各辺は負ではないので2乗 すると 4(m-1)<n≦4m²... ① よって,a=2m-1となるnは 2m-32m-12m+1 2m-2 2m 4m²-4(m-1)²8m-4 (個) 答 (3) (2)より、数列{an}の項で値が等しいものを YME5J1-Z1C2-01 1, 1, 1, 1 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 | 5, 5, (381 : <<x<5のときに最も 近い奇数は5である。 n=2m-2の an = 2m-3 m=2mのとき an=2m-1 より 等号がどちらにつくか に注意する。 数列{an} を群に分けて考え るのがポイント。