7”. 。0 までの自然数の =30・
ヵら530 まで 自然数の積 30!=30・29・…….2・1 をVとする。/ を素因数 |
放したとき, 次の問いに答えよ。
0 ”因数 2 の個数を求めよ。
(2) 素因数 5 の個数を求めよ。
) を計算すると, 未尾には 0 は連続して何個並ぶか。 スト選
jpsr@人ororron
孝三ル(カー1)………・3・2・1 の素因数んの個数
1からヵんまでのんの倍数 の倍数,…… の個数の台計
1からヵまでの自然数の積 1.2.83……・(ヵー1)・カ
をヵの 階乗 といい, ヵ! で表す (ヵ.254 参照)。
(1) 30 以下の自然数のうち, 2 の倍数,
2* の倍数。2* の倍数、…… の個数の合計が,
30! に含まれる素因数 2 の個数になる。
なお, 7 以下の自然数のうち, @ の倍数の個
2
|
中且8
2 4 6 8 … 16 … 28 30
| 65分
lpooo _o eo
の③議O馬の5の
たムら)
1 ーー ーー
O
lsls
数は。 ヵをので割った商として求められる。
(3 素因数 2 と 5 を掛けると, 末尾に0 が 1 個現れる。
の
1から30 までの自然数のうち
2 の倍数の個数は, 30 を2 で割った商で
個数は, 30 を 2? で割った商で
、30 を2 で宮った商で
30を2で割った商で
15+7+3十126 (個)
15 (個)
7 (個)
3 (個)
1 (個)
レニニニーー
條30 を4で割ったとき
商は7, 余りは2
で 2一32>30 であるから,
2 の倍数の個数は 0 個。
