数学
高校生
解説がなくて困っています(、._. )、
30の階乗って1〜30までかけた数のことですよね？
それを素因数分解すると、どうして問題の式のように表されるのかがまず分かりません、笑
ちなみに答えは(1)a=26,b=14,c=7 (2)7個です
教えてください！！
回答
30！は1~30までかけたものなので29までの素数で素因数分解することができます(4=2×2、6=3×3、30=2×3×5など)
それが問題文の形になります
(1)1〜30までに2が何回かけられているかを考えればaを求められます
求め方は1〜30までに2の倍数が何回出てくるかを数えます
それだけじゃ4は2²なのに１回しか数えられていないので4の倍数を数えます
数え上げた2の倍数と4の倍数の個数を足せばaが求められます⭕bもcも同じ感じで求められます
(2)の問題文を言い換えると10で何回割り切れますかということです
30！の素因数分解の結果に注目して10=2×5なので2と5が1セットで何セットあるかを数えればおけです
素因数分解の結果から2よりも5の数の方が少なくなるので5の数だけ末尾に0が並びます‼️
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
