数学
高校生
この問題の解き方となんで条件がそうなるのか分からないので教えて欲しいです！！！
3-9 2次方程式 x2+2x-k+2=0は1より小さい異なる解をいくつもつか。 実数の定数
kの値によって場合分けせよ。
3-9
y=2√5
2x-9=0
f(x)=x'+2x-k+2 とおく。
28 12/7
f(x)=(x+1)2-k+1より、放物線y=f(x)はx=-1を= 2)
軸にもつ。頂点のy座標は-k+1、 またf(1)=5-kである。 1)
y=f(x)のグラフとx軸のx<1の部分との共有点を考える。
1) 5-k≦0のときこのとき5≦k 共有点は1個。
2) -k+1 <0 <5-kのときこのとき1k<5
D/4=
の判別式をDとすると、
共有点は2個。
3) -k+1=0のとき
の2人
4) -k+1>0のとき
<1 共有点は0個。
このときん
共有点は1個。
このときk=1
3) 4)
-101
+ S = x = S O S = x ε=S+1=v = 5 × 1 =
以上より、 求める1より小さい解の個数は
k1のとき
k=1,5≦kのとき
0個
1個
1 < k <5のとき
2個
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