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数学 高校生

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れている。 データを集計したところ,それぞれ のグループの個数, 平均値, 分散は右の表のよ うになった。このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。 基本例題 183 分散と平均値の関係 A 00000 ある集団は AとBの2つのグループで構成さグループ個数 平均値分散 00 20 16 24 60 12 B 28 [立命館大] 基本182 |指針 データ X1,X2, .....・, X7の平均値をx, 分散を Sx2 とすると (A) sx=x-(x)² が成り立つ。公式を利用して,まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度 式を適用すれば, 集団全体の分散は求められる。 ( この方針で求める際, それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 下の解答で は,A,Bのデータの値をそれぞれX1,X2, ている。 なお、慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに,別解のようにして X20,1,2, として考え 350 求めてもよい。 集団全体の平均値は 解答 20×16 +60×12 20+60 13 集団全体の総和は20×16+60×12 so とする。 Aの変量をxとし, データの値をX1,X2, ......,X20 とする。 また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, x,yのデータの平均値をそれぞれx, yとし,分散をそれぞれ sx, sy2 とする。 Sx2=x(x)2より,x2=sx2+(x)2 であるから x'+x2+......+x20²=20×(24+162)=160×35m(x1'+x2+....+) sy2=y"-(v)2より, y=s,'+(y) であるから yi2+y22 +…+y602=60×(28+122)=240×43 よって, 集団全体の分散は 20 24(1)(S) (x12+x22+ 20+60 集団全体の平均値は 13 +X202 +yi2+y22+…+yso)-132 160×35 + 240×43 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 80 a)+ =13 -169=30 Aのデータの2乗の平均値は24+162 であり, Bのデータの2乗の平均値は 28+122 であるから, 集団全体の分散は 20×(24+162) +60×(28+122) 20+60 -132= 160×35 +240×43 80 -169=30

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生物 高校生

生物の夏休み課題です、まったくわからないので教えてください

・ . [5 〕 ・・・ステージを上下させピントを合わせる。 ① レンズをはめる : 先に [7 ] ・・・明るさやコントラストを調節する。 (2) 顕微鏡の操作手順 〕をはめ、次に [8 ステージ上下式の顕微鏡 1 光学顕微鏡は, 生物の構造単位である細胞のように、肉眼で観察できない大きさの物体を、レンズ によって可視光線を屈折させることで拡大して見ることができる。 (1) 各部の名称とはたらき [2 . [3 〕・・・対物レンズがつくった像を拡大する。 〕 ・・・物体の像をつくる。 ]…対物レンズを回転させ, 倍率を変える。 ・・・レンズに入ってくる光量を調節する。 レボルバー 対物 レンズ 「 ステージ アーム( レンズ クリップ 細胞の発見… イギリスの して、この小部屋を を ] は顕微鏡でコルクを観察し, 細胞壁に包まれた構造を発見 と名付けた(1665年)。またブラウンは細胞に見られる球状の構造物 ] と名付けた (1831年) . [10 植物については[" …「細胞が生物体をつくる基本単位である」という説 (1838年)動物については [12 〕 が提唱 (1839 しぼりー [ねじ) ねじ 年)。 さらに [3 〕が「すべての細胞は細胞から生じる」と提唱(1855年)。 反射 ねじ 台 ( ねじ) ]…1つの細胞で体を構成している生物。 ゾウリムシ, ミドリムシ,大腸菌 む。 逆にするとゴミが鏡筒の中に入ってしまう。 〕 をねじ込 〕…単細胞生物が集団をつくり、1つの個体のように生活する生物。 [15 (11 ② 視野を明るくする 対物レンズを最も [ ③ し、顕微鏡を [10 〕から見ながら調節ねじを回して, 対物レンズとプレパラートを 〕。 ④ ピントを合わせる: 接眼レンズをのぞきながら, わせる。 プレパラートをセットする: 対物レンズの真下にくるようにプレパラートをステージの上にセット 〕のものにし、反射鏡で明るさを調節する。 例 オオヒゲマワリ (ボルボックス) ・・・形や働きの異なる多数の細胞が集まってできた生物。 [16 例 動物,植物 [12 ] をゆっくり回しピントを合 33 細胞の大きさや形は多様であるが,基本的な構造は共通している。 (1) 真核生物と原核生物 ⑤ 観察対象を視野の中央に移動する 観察対象を視野の中央に移動させ 見やすい明るさに調節する。 [13 ] を用いて . [2 ・真核生物・・・核をもつ [ 例 動物,植物, 原生生物 (ゾウリムシなど) 菌類(酵母など) 様である。 ] と [3 〕からなる生物。 単細胞の生物から多細胞の生物まで多 上下左右が逆に見える顕微鏡では, 動かしたい向きと [14 ]にプレパラートを動かす。 ⑥ 倍率を調整する: [15 ]を回転させて高倍率の対物レンズに切り替え、調節ね じ, しぼりでピントや明るさを微調整する。 (2) 真核細胞の構造と働き ・原核生物・・・核をもたない [ 〕, DNA はすべての細胞に共通して存在する。 ]からなる生物。 葉緑体などの細胞小器官ももたない。 例 大腸菌, シアノバクテリア (ネンジュモなど) 核や葉緑体など、特定の働きをする構造体を細胞小器官という。 細胞膜とそれに囲まれた内部は, 地球上には形や大きさ、 特徴の異なる多様な生物が存在している。 (5 (1 〕 ... 生物分類の基本単位。 共通の特徴をもち, 生殖能力のある子孫 検索 母 ニホンザル [7 2008 をつくる集団。 イネ ]と[6 〕に分けられる。 細胞質のうち, 細胞膜と細胞小器官を除いた部分が ] である。 共通の構造 生物の共通性 ・体が [2 〕 でできている。 原生生物 (DNAを含む) 原核生物 ] を利用する。 エネルギーの受け ・生命活動のために [3 渡しには [4 ..[5 〕という物質がかかわっている。 「共通の祖先 ▲系統樹 〕に含まれる遺伝情報をもとにして,自身とほぼ同じ形質をもつ子をつくる。 ・ほかにも体内環境を維持すること, 刺激に反応すること, 進化することなどがあげられる。 ゾウリムシ 00 大阪 これらの生物の共通性は, すべての生物が共通の祖先から分かれて生じてきたことに由来する。最初 の生物は核をもたない原核生物の仲間とされ, そこから核をもつ真核生物, さらには単細胞生物から多 細胞生物へと進化を遂げてきた。 - [6 〕・・・生物の進化の経路 (系統) を枝分かれした樹木のように示したもの。 隣接する細胞の細胞 ▲植物細胞と動物細胞の構造

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数学 高校生

この2つの問題で、まず練習13のマーカー引いているところでどうしてそうなるのか教えてほしいです! それと! 14番の問題でこの直線束の考え方は直線の方程式だけじゃなくて円の方程式も求められるのか、なにを求める時に使えるのかと、 この(2)でどうして(1)とおなじく 直線束で... 続きを読む

88 第3章 図形 練習問題 13」 の (1) 2直線 3+5y-2=0 と7ェー3y-2=0 の交点と点 (1.1) を通る直 線の方程式を求めよ.X (2)a を実数とする. 直線 (a+2)+(2a-5)y-4a+1=0 はαの値に よらず定点を通ることを示し, その定点の座標を求めよ. × 精講 (1)は,もちろん実際に交点を求めてから直線の方程式を作ることも できますが,ここでは前ページで説明した「直線束」の考え方を利 用してみましょう (2)も, αで整理すると直線束の形をしています。 解答 (1) 3.+5y-2=0 と 7x-3y-2=0 の交点を通る (7-3y-2=0 以外の)直 の情報を 不足なく持させる 線は 3x+5y-2+k(7x-3y-2)=0 ・・・・・・ ① と表すことができる. これが (1,1) を通るので, 6+2k=0 すなわち k=-3 これを① に代入すれば 3+5y-2-3(7x-3y-2) = 0 すなわち 9x-7y-2=0 コメント 2直線の交点を実際に求めると ( 1 ) となり、この点と(1.1) を通る 11 直線の式を求めても同じ結果が得られます.ただ,束の考え方を使えば,この 交点を求めることなく答えが得られるのがポイントです。 (2) 与えられた式をαで整理すると (2x-5y+1)+α(x+2y-4)=0 ...... ② この直線は,αの値によらず2直線 2-5y+1=0 • x+2y-4=0 ・③と ④の交点を通る. ③④を連立方程式として解けば (x,y)=(21) となるので,②はαの値によらず定点 (2,1) を通る コメント これは②がαの値によらず成立する, つまり②がαについての恒等式とな 条件は、②をαの1次式と見たときの係数がすべて0になること、つまり③ るような (x,y) の値を求める問題であると見ることもできます.そのための ④が成り立つことです.

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