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数学 中学生

二次方程式です。マーカーで引いてあるカッコの前に3があるのかが分かりません。分かる方教えてください。

STEP 8D 2次方程式 211 2次方程式の利用(6) 容積 3cm L3cm. 口にあてはまる数を入れましょう。 横が縦より4cm長い長方形の厚紙があります。 この4すみか ら1辺が3cmの正方形を切り取りました。 はじめの厚紙の縦 の長さをx cmとすると, 横の長さは(x+4)cmと表せます。 このとき,右の図の①の長さは, (x- cm, ②の長さは, エ+4-|=x- (cm)となります。 CI T cm (r+ 4)cm 2(cm) 答(ェ-6)cm, x+4-|6=x 上のつづきです。 次の問題を解くための方程式をつくりましょう。 (問題)上の問題で, 切り取った厚紙で, 右の図のようなふた のない直方体の容器を作ると, その容器は420cm。 になりました。 はじめの厚紙の縦と横の長さを求めましょう。 はじめの厚紙の縦の長さを.rcmとすると, [式) 3r- 答 3(ェ- 6)(ェ- 2)= 420 上は、縦も横も3cmの2つ分, つまり6cmずつ切り取られることに気をつけ ます。また,横の長さは, 縦の長さよりも4cm長く.そこから6cm切り取 られるので、r+4-6=r-2(cm) になります。 下は、上で求めた①の長さが直方体の縦の長さ, ②の長さが直方体の横の長さ、 切り取る正方形の1辺の長さが直方体の高さになることから. 方程式をつくり ます。これを解くと, 3(x-6)(x-2) = 420 (r-6)(r-2) =140 -8.2+12=D140 -8.x-128 =0 (r+8) (r-16)=0 (各) →エ>6でなければならないから, エ=-8は問題に適していません。 したがって, エ=16 よって, 縦は16cm, 横は20cm 注金) 6cm切り取るので, 縦はかならず6cmより長くないと直方体は作れ キせん。-8は負の数になるので問題に適さないとしてもよいです。 r=-8, 16 圏 縦は16cm, 横は20cm 9F

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