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例題 2本の当たりくじを含む10本のくじがある。 まずAさんがく
3
5
解
じを1本引き, 残りのくじからBさんが2本引くとき,A,B
2人の当たりくじの数を, それぞれ X, Yとする。 XとYの
同時分布を求めよ。
Xのとりうる値は 0, 1, Yのとりうる値は 0, 1, 2 で
P(x=0)=1/31 P(X=1)=
1
5
X=0 のとき,残り9本の中に2本の当たりくじがあるから,
今日はX=0のとき Y=0,1,2となる確率は,それぞれ小大
20
15
V7C27
1
12'
9C2
7 2C2
2C1X7C1
9C2
9C2
1 SY
=
18'
36 すると
47
10
ゆえに
P(X = 0, Y =0)=
•
=
512 15
75
JA
01
4
7
P(X = 0, Y =1)=
=
5
18
4
1
P(X = 0, Y = 2)=
5 36
145 145
Y
201
2
X
0
練習
7
X=1のときも同様に考えると
P(X=1, Y = 0)=
P(X= 1,
Y=1,Y=1)=1/
P(X=1, Y=2)=0
15
.
79
29
||
-
=
745245
1
計
よって, 同時分布は右の表のようになる。
15
45 15
145
45
区内
0
14
15
1 452 45 16 45
755 7 4 345
45
28
45
10
1から3までの番号のついた3枚の札から, Aさんが1枚を抜き出し,
残りの札からBさんが1枚を抜き出すとき, A, B2人の札の番号を,
それぞれX,Yとする。 XとYの同時分布を求めよ。