Question

あ

245について質問です！途中式で2πと4πを使ってると思うんですけど2πを使う時と4πを使う時の区別の仕方を教えて欲しいです！

245 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 次の角の動径は、 第何象限にあ
るか。
(1) 12/31
8
3π
*(2) - 1/1
7
31
・π *(3)
(4)
25
πC
*(5) 2
6
6

saug
(4)15×72=1/2x(ラジアン)
180
(5)×420-13(ラジアン)
80
1-ain
デー
=1/32(ラジアン)(15) 200
180
244 (1)
=60
ゆえに 60°
180 11
(2)
6
T
180 TC
(3)
180
(4)
=-105
π
π=330 ゆえに 330°
=22.5 ゆえに 22.5°
·×(-1/2) =
ゆえに
-105°
180
360
(5)
-x2=
ゆえに
/360°
T
(5)2である
から、2の動径は第
2象限にある。
(5) y1
eAs
246 弧の長さを1面積をSとする。
5
O
(1) 1=5×=, S=×5²=
52
2
25 00
π
(2)1=12×1=22,S=1/12×122×1=132
[別解 面積Sは公式 S=1/21 を用いて,次のよう
に求めてもよい。
25
a
IHO HO
(2) S=1/2×12×22=1320
8
245(1) 2013/12/
·π+2π
(A)
253 (1)
8
よって、13の径は第2象限にある。 中多
(1) S:
5
x5
1=8
円
(2) -=- 27
7
よって,
4
の径は第1象限にある。
(1)
(2)
7
(3)
tan @
O
803
03
x
O
247 ■■■指針■■
α, βが満た十不等式を立てて、2a,a+βの
取りうる値の範囲を求める。
αの動径が第2象限にあり、 βの動径が第3象限
にあるから
+2mx<α<x+2
B、発展問題
1円
(3)
31
6
T=
よって,
7
- nia
3
<< 2
②
(m,n は整数)
とおける
tan @
31
ーの動径は第3象限にある。
25
(4)
-=- -4π
0>08000<mia (1)
6
0>* .0<
よって、
-
6
250
ーの動径は第4象限にある。
(1) ① x2 から +4mm <2 <2x+4mx
よって, 2α の動径は、 第3象限または第4象限
にある。
(2) ①+② から
3
x+2(m+n\z<a+ß<\x+2(m+n)π
(3)
(4)
0>x .0<%
<
すなわち
31
6T
0
x
20
25
O
701
3
12/2x+2(m+nza+B<2/+2(m+n+1)
よって,α+βの動径は、第1象限または第4象
限にある。
248 半径1cm, 弧の長さ2cm であるから,中心
角をラジアンとすると
2=1.0
ゆえに
02(ラジアン)
また,面積Sは
s=12.12.2=1 (cm²)

Answer 1

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与えられた角度の数字の大きさによります。
あまり大きくなければ2パイで十分ですが、6分の31パイや-6分の25パイのように4パイ（6分の24パイ）に近い数字は4パイで考えると残りが簡単な数値になるので判断しやすいということですね。