(8) 数列(an), {bm)を次のように定義する。 ののの 白 (e)
ST e+r+0+8=(010)2
an+1 = an-V3 b
aj =1, bi = 3,
(カ%3D1,2,3, …)
bn+1=V3 am + bm
必来 ず大争 00f =(x)2+x )
次の問いに答えなさい。 ただし, iは虚数単位とする。
(i) 複素数 a」+ bii を極形式で表しなさい。
2(4)= 100 そる
大を eros +(w)2T
(i) すべての自然数 n に対して, 次の等式が成り立つことを示しなさい。
an+ bmi = (1+ 3i)*
数列{an}, {bm}の一般項を求めなさい。
( 自然数nに対して, 実数 xm, Ynを
+ー(-+年).+bai)
+ bni)
2
2
により定める。 の最小値を求めなさい。
Xn
