305の問題の(2)がよく分かりません。特に解説の赤線で引いてるところが理解できません。(1)と(2)っておんさが直角になるだけでそんなに変わるものなんですか？教えて欲しいですm(_ _)m

きるものとし、重力加速度の大きさを9.8m/s とする。 また、弦を伝わる波の速さ [m/s] は, 張力の大きさ を S[N],線密度を p[kg/m] とすると, (1) 弦を伝わる波の波長 [m] を求めよ。 (2) 弦を伝わる波の速さ [m/s] を求めよ。 (3) このときの振動子Pの振動数f [Hz] を求めよ。 と表されるものとする。 305 おんさと弦の共振知 図1に示すように,おんさ の振動部Aに糸の一端をつけ、滑車を通して他端におもり をつるした。おんさの振動数は60Hz, AB間の糸の長さ は 2.0mである。 おんさを振動させたところ,腹が6個の 定在波ができた。 2.0kg 例題 57,313,314 2.0m A B 60Hz 図 1 おもり -2.0m (1) 糸を伝わる波の速さ [m/s] を求めよ。 UA B (2) (1)で,おんさと糸との関係を、 図2のように変えたと きできる定在波の腹の数はいくつか。 例題 57 図2 作図 306 気柱の振動知 長さが 0.60m の閉管内の気柱があ る振動数の音で共鳴した。 このとき,管の底以外に定在波 の節が1か所あった。 音の速さを3.4×10°m/sとし、 開口 端補正は無視する。 0.60 m (1) 閉管内にできる定在波のようすを図示せよ。 (2) 気柱内の音波の波長は何mか。 (3) 気柱内の音波の振動数fは何Hz か。 例題 58 ・気柱の共 OB の管口か (1)この音 (2) この (3) 位置 (4) ピス 310 して 管の 長さ 補工 (1) (2) とき (3

この問題を差分で解きたいのですが原始数列が何かわかりません。これは差分ではできないのですか。教えてください。

12:0 F= oketl)(k+2) これを差分で解きたい!! [Fe ↓ Fe+2 ht Jo ht 2 fx=

数Ⅱ黄チャート　高次方程式 基本例題62を別解2の方法で解かなきゃいけないんですけど、解き方を忘れてしまったので、解説お願いします🙇

104 基本 例題 62 解から係数決定 (虚数解) 00000 3次方程式 x+ax²+bx+10=0 の1つの解がx=2+i であるとき, 実数 の定数α, bの値と他の解を求めよ。 (山梨学院大 p.98 基本事項2.基本61 解 CHART & SOLUTION x=αがf(x)=0の解⇔f(α) = 0 代入する解は1個(x=2+i) で, 求める値は2個 (αとb) であるが, 複素数の相等 A, B が実数のとき A+Bi=0 A = 0 かつ B=0 により,a,bに関する方程式は2つできるから, a,bの値を求めることができる。 また,実数を係数とするn次方程式が虚数解αをもつとき,共役な複素数も解であるこ とを用いて,次のように解いてもよい。 別解 2αとが解であるから, 方程式の左辺は (x-α)(x-2) すなわち x-(a+α)x+a で割り切れることを利用する。 別解 3 3つ目の解をkとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用する。 x=2+iがこの方程式の解であるから ここで, (2+i=2°+3・2'i+3.2i+i=2+11i, (2+i)+α(2+i)+6(2+i) +10=0 (2+i)=22+2・2i+i=3+4i であるから 2+11i+α(3+4i)+6(2+i) +10=0 iについて整理すると 3a+26+12,4α+6+11 は実数であるから 3a+26+12+(4a+6+11)i = 0 3a+2b+12=0, 4a+b+11=0 これを解いて a=-2,b=-3 ゆえに、方程式は x-2x2-3x+10=0 f(x)=x-2x2-3x +10 とすると f(-2)=(-2)-2-(-2)2-3-(-2)+10=0 よって, f(x) は x+2 を因数にもつから f(x)=(x+2)(x²-4x+5) したがって, 方程式は (x+2)(x-4x+5)=0 x+2=0 または x2-4x+5=0 x2-4x+5=0 を解くと x=2±i よって, 他の解は x=-2, 2-i 別解 1 実数を係数とする3次方程式が虚数解 2+i をもつ から,共役な複素数 2-iもこの方程式の解である。 よって,x+ax²+bx +10 は{x-(2+i)}{x-(2-i)} すなわち x4x+5で割り切れる。 mfx-2=i と変形して 両辺を2乗すると x2-4x+5=0 これを利用して x+ax²+bx+10の次数を 下げる方法 (別解 1の3行 目以降と同じ) もある。 (p.93 基本例題 55 参照) この断り書きは重要。 A, B が実数のとき A+Bi=0 ⇔ A=0 かつ B=0 ← 組立除法 1-2-3 10-2 -2 8-10 1-4 50 の部分の断り書きは 重要。

(1)(2)の解答と解説を教えてほしいです。 お願いします

問3 右の図のような1辺の長さが6の正方形ABCDがある。 図のようにBP=xである点Pを辺BC上にとる。また, AE=2, DF=2となるような点E, F を辺AB, 辺DC 上にとり, 線分DP, EFの交点をGとする。 ただし, 0<x<6 とする。 20 思★★★ (1) GFの長さを x を用いて表しなさい。 思★★★(2) 四角形 CFGPの面積が12のとき, xの値を求めなさい。 2 A 12 G F E 4 BxP 6 合 ヒント 四角形CFGPの面積は △DPC-△DGFで求められる。 △DPC=1/2x1 -x PC × CD F=1/2x1 ADGF= X GFX DF から、四角形CFGPの面積を計 算し、xの値を求めよう。

物理力学の質問です。 問2の式の右辺の成り立ちの意味がわからないため教えてください。

(14. センター追試 [物理Ⅰ] 改) ☆☆☆ 思考 判断 表現 13 摩擦のある水平面上の運動 5分 図のように、粗い水平な床 m F の上の点0に、質量mの小物体が静止している。この小物体に、 床と角度をなす矢印の向きに一定の大きさFの力を加えて、点 0から距離にある点Pまで床に沿って移動させた。小物体が点 Pに達した直後に力を加えることをやめたところ、 小物体はだけすべって、 点Qで静止した。ただ し、小物体と床の間の動摩擦係数をμ'′ 重力加速度の大きさをgとする。 問1点0から点Pまで動く間に、 小物体が床から受ける動摩擦力の大きさを表す式として正しいも のを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 ① μ'(mg+Fsin0) ②μmg-F'sin0) ③μ'(mg+Fcose) ④μ'(mg-Fcose) ⑤μ'(mg+F) ⑥μ'(mg-F) ⑦ μ'mg 小物体が点Pに到達したときの速さをfを用いて表す式として正しいものを、次の①~⑥のうち から一つ選べ。 「21(F+f) 21 (Fsin0+f) 21(Fcose+f) ① (2) ③ m m m 21(F-f) 21(Fsine-f) 21(Fcose-f) ④ ⑤ ⑥ m m m 問3 小物体が動き始めてから点Qに到達するまで、 点0と小物体との距離を時間の関数として表した グラフとして最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 さい a 距離 ① 距離 ② 距離 距離 ④ 1+1'1 1+1'1 1+1'1 1+1' 301 1 I 時間 時間 時間 時間 ( 13. センター本試 [物理Ⅰ] 改)

積分の問題です。 緑のマーカーに生き方がわかりません。 2枚目は自分の回答ですが、全然違うので詳しく買いてくださると助かります。 よろしくお願いいたします。

(log.x)'=1 082 (3) frlog(x+1)dx() log(+1)dx = 2 BE80 (4000) ener =r³log (r²+1)-r(log(r²+1))' dz = 2 log( 2 = 1 BY2 = 1 1 x3 -dx xb(+ x dx x²+1 r² log(x²+1)=√(r r² log (x²+1)=√{r (x²+1)'. 1 \dr JROx²+1 1 dx = r²log (r²+1)-(2² log(r²+1)}+C 2 =(x²+1) log(x²+1)-x²+C 2 log(2+1)d 1)dx 2 gal (+1)== fe*log(e+1)dx を2通りの部分積分法で求めよ。 2. log (21 (3) log (2x+1)dr (1) felog (e+1)dz-(e) log(e+1)dz =e³log (e+1)-e* (log(e+1)}' dx = log(2 2x e2 =e*log (e*+1)-1 dx -elog (e'+1)-(e)dze e3+1 (D) e*(e+1)-e e+1 dx e*+1 =e*log (e* +1)- f{e (e+1)') dx e+1 =elog (e+1)-{e*-log (e*+1)}+C =(e*+1) log (e*+1)-e*+C b

答えが３つ出てくるのですが、どのように余りを計算すればこのような数が出てくるのか分かりません 因数分解をすればいいのでしょうか？文字がaとｂ２つあって紛らわしいです また、このように筆算をしないと余りを求めることは出来ないのでしょうか？楽なやり方などは、ありますか？

【シニアⅠⅡABC A 問題296(2)] 多項式++が多項式x+ax+bで割り切れるようなαの組をすべて求めよ。 x-ax-h 1 x² + A2 + b fx² + Ox² + Ox*+ Ox²+ ax² + Ox+h X5 ax4 -ax" -lx" -ax* tex Ax -a²x² -abx +h - lx² + (a+a²) x² + Abx+h - ht -Alt-b- (a+ax²+2abx+1+1=0 (a,b)=(0,0) (-1,0) (0,4)

この問題の解き方を教えてください！お願いしますm(_ _)m

(2) 2(x+3y)2-(x+3y)-1 2FXP428

・物理 (2)の①②の途中式を詳しく教えて欲しいです、それ以外の書いてあるところは理解しています よろしくお願いします🙏

ことが に大 擦係 も n (1) 湘南ゼミナール高等部 下図のように、 水平であらい床の上に置いた質量mの物体に、床と角度 0 をなす向きに力を加え、これを一定の速さで引く。 物体と床の間の動摩擦 係数をμ、重力加速度の大きさをg とし、物体が床から離れることはない ものとするとき、以下の問いに答えよ。 【研究】 加えた力の大きさを求めよ。 (2) 物体を水平に距離æ動かすとき、以下の① ~ ④ の力のする仕事(これらを それぞれ Wi~W4 とする) を求めよ。 ①加えた力 sing ② 動摩擦力 ③ 重力 ④ 垂直抗力 AN F 3 0 coso →Fcoso 水平 M mg 7/N = Foost M Fros = +V (1) Fcoso-f=0 鉛直 N=mg-Fsino mgcos Msino tcoso pH=F00 (2)①W1=Fxcosg= MN=Fcoso NFcos mgxcoso Misinetcoso ②Wz=-piNx= - pingxcose (-ω`)= M'sin+cost サ M Fcos-N'cmg-Fsin)=0 Foose=plcmg-Fsino) F(μsintcoso) =μmg Mmg F=μsindicosou 【研究】と変位 ③ W3=0 4wq=0 # そのある仕事 けべ

数学Ⅲ 微分 この黒丸の＋−ってどういう風に出してるんですか？ 代入して地道に計算するしかないのでしょうか？ 問題文はfx＝x^2\3×(1-x)^3\2 (0<x <1)です

3 (5) f(x) = (1-x)-(1-x)³ x — (1 − x)²(4 — 13x) (1-x) (4—13x) 6x 2 4 0<x<1において, f'(x) =0 とすると x= 13 f(x) の増減表は次のようになる。 4 x 0 .... ... 1 13 f'(x) + 0 031 f(x) A (1)(13) 49/- したがって,f(x)は 4 0<x≦1/3で増加し, 1/5≦x<1で減少する。