数列 1・4, 37, 5・10, 7・13, ·····
の初項から第n項までの和を求めよ。
3・7,510,713,
58
例題10
58 この数列の第ん項は
(2k-1)(3k+1)
よって, 求める和は
n
n
k=1
(k-1)(3k+1)=(6k2-k-1)
k=1
解答編173
= n(n+1)(6n(n+1)+4(2n+1)—9]
000MI=
=/m(n+1
n(n+1)(6n2+14n-5)
60 (1)この数列の第k項ak (k=1, 2,...... n)
は ak=2k(2n-k)=-2k2+4nk
40
よって,求める和は
n
n
n
n
a = (-2k²+4nk)=-2Σ k²+4nk
k=1
k=1
k=1
2段目カー
n
n
n
=6Σk²-Σk-21
k=1
k=1
k=1
=6.10(+12+1)-1/2(+11-
=
n2(n
n{2(n+1)(2n+1)-(n+1)-2}
=/m
n(4n2+5n-1)
= -2.1/n (n+1
=-
k=1
(n+1)(2n+1)+4n.
n(n+
