マーカーを引いた部分が分かりません💦

86 第4章 極限 基礎問 49 関数の極限 (II) 次の式をみたす a,bの値を求めよ. (1) lim a√x+2x+8+6. x-2 3 (2) lim{vr-2x+4-(ax+b)}=0 精講 このタイプもIIBベク図で学習済みですが,ポイントになる考え 方は、不定形は 「極限値が存在しない」のではなく、 「存在する可能 性は残っている」ということです. (1) では, では、 →2のとき分母→0.このとき,「分子→0以外の定数」ならば、極 3 にはならない。よって, 極限値が 限は±∞となるので, れば,「分子→0」となる以外に可能性は残されていない。 になるとす 4 ただし,この考え方は必要条件になるので,最後に吟味(=確かめ) を忘れな 確実に いようにしなければなりません. 解答 (1) lim(x-2)=0 だから,与式が成りたつためには、少なくとも, x-2 lim(a√x2+2x+8 +b) = 0 すなわち, 4α+6=0 x-2 このとき, a√x'+2x+8+b=a√x²+2x+8-4a a(√2+2x+8-4)(√2+2x+8+4) √2+2+8+4 a(x-2)(x+4) √2+2x+8+4 5=46- a√2+2x+8+6 .. lim a(x+4) 3 =lim- x-2 x-2 =-a x+2√x²+2x+8+4 4 ∴a=1,b=-4 このとき, lim √2+2x+8-4 x-2 x-2 -=lim x+4 __3 x-2 √x²+2x+8+44 となり確かに適する. 【吟味 (2) lim エ→ とも

数列が収束しないとlimを分配できないのはわかるんですが、それを一つ一つ解答に書かないとダメですか?普通の計算問題だとそのまんま答え出すのに？、、

問 42 数列の極限 (II) (無限等比数列) 73 liman=r (収束) mn+1 注 第n項が 1+2" (-1)で表される数列の収束, 発散を次の各場 12-00 E r>1 のとき, limy”は発散しますが,逆数をつくれば0</1/1 <1 となり, lim 合について調べよ . 12-00 '=0 と収束させることができます. 次の(4)も同じ要 (1) r=1 (2) -1<r<1 (3) r>1 (4) r<-1 領です. 精講 等比数列 {r"} の極限,すなわち, limyの値によって次のよ うになります. 極限値0 (-1<r<1) 極限値1 (r=1) 収束 limr"= +8 (r>1) 発散 振動する (r≦-1) この基礎問は誘導がついていますが,このことを頭に入れておけば,自力で 場合分けをすることができます。 しかし、この問題は式が分数の形をしていますから, limr", lim y"+1 を求 めたとしても不定形になる可能性があります. 72-00 12-00 解答 mn+1 an= 1+r" (r≠-1) とおく. (1)r=1 のとき, an=1/2 .. liman= =1/2束) 12-00 (2) -1<r<1 のとき, limr" = limy”+1=0 だから, n→∞ liman=0 (収束) 12-00 (3) r>1のとき, an=- n→∞ 0 0 10 以外の定数 r 分子, 分母をr” でわっ +1 ておく 01<1だから,lim =0 71α (4) r<-1 のとき, an= +1 -1<1/12<0だから, lim (1)"=0 7→8 r .. liman=r (収束) →∞ 注 極限を求める問題の解答をかくとき, うかつに lim 記号を分配し てはいけません. 極限が lim (an+bn) = liman+limb となるのは liman=a, limbn=β (α, 'B:定数) の形のとき n→∞ n→∞ すなわち, 数列 {a} と数列{6} がともに収束するときです. だから, 解答のように各項が収束していることを先に示さなければなりません. ポイント 「極限値0(-1<<1)] 収束 極限値1(r=1) ・limy”= n→∞ +8 (r>1) 発散 振動する (r≦-1) ・ うかつに lim 記号を分配しない 演習問題 42 第n項が man+1+1 2n+1 で表される数列の収束, 発散を調べよ. 第4章

物理基礎です。 1.41を1.4にしたり、13.8を14になぜするのかが分かりません。 この問題の時は有効数字はどうなるのか教えてください🙇‍♀️

地上19.6mの高さから小球を自由落下させる。 重力加速度の大きさを 9.8m/s^ とする。 (1) 半分の高さ 9.8mだけ落下する時間は何秒か。 (2) 半分の高さの地点を通過する速さは何m/sか。 (3) 地面に衝突する直前の速さは何m/sか。 指 自由落下は, 初速度 0, 加速度 g=9.8m/s2の等加速度直線運動である。 (1)自由落下の変位と時間の関係式「y=1/29t」より 9.8 = ×9.8×2 よって=v2.0=1.41≒1.4s (2) 速度と時間の関係式 「v=gt」 より v=gh=9.8×1.41=13.8・・・14m/s (3)時間を含まない式 「2gy」より vz=2×9.8×19.6=19.6×19.6 よって ひ2=19.6≒20m/s 9.8ml 19.6m --- 9.8m

　（1）の問題の途中式が2枚目の写真なんですが、黄色の線の式の形にする理由を教えて欲しいです 　また、（2）の解説もお願いしますm(_ _)m

4. αを実数の定数とするとき, 次の問いに答えよ. (1) 1+α² 2a-αの大小を調べよ. と (2) 次の2次不等式を解け. x2 - (2a+1)x +α(1+α²) (2-a) > 0

(3)の問題で、なぜ黄色の線を引いたところが分かると、 よって、〜 になるのか分かりません

基礎問 94 94 第4章 図形の性質 95 95 56 円周角 A E** 22 (3) BC//EF だから,∠BCE = ∠CEF (錯角) 4 よって, BE=CF ∠BAE は BE に対する円周角で,∠CAF は CF に対する円周角だ △ABCにおいて, ∠A:∠B:∠C=5:3:1 A であり, 3点A, B, C を通る円の中心を0 線分AOの延長と円の交点をDとする. 円0において, 弦BCと平行に別の弦 から,∠BAE=∠CAF 110円 B C ポイント E F EF をひく. ただし, EF は線分 ODと交 OHAY DS) わり, 弧BD上に点Eがくるような位置にあるものとする. このとき,次の問いに答えよ. (1) ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを求めよ. (2) BAD の大きさを求めよ. (3) ∠BAE = ∠CAF であることを証明せよ. ① 円において1つの弧に対する 円周角の大きさは一定で, その 弧に対する中心角の半分 ② 同じ円においては、円弧の長 さと中心角は比例するので円弧 の長さと円周角も比例する (演習問題56(2)) P 2a B WILSON 精講 (2) 求めるものを含む三角形をさがすと, それはAOBか △ADB. AOBは二等辺三角形という特殊性があるのでこちら に着目します。 ∠AOBは円周角と中心角の関係から求められます. (3) 円周角の性質より, BE=CF が示せればよいことがわかります。 08-09 注 ポイント①の性質は逆も成りたちます.すなわち, 2つの定点A,B 直線ABについて同じ側にある動点Pに対して, ∠APBが一定ならば、点P ABを弦とする, ある円周上に存在します。 (演習問題56(1) P. P P -> 解 答 (1) ∠C=α とおくと, ∠A=5a, ∠B=3a よって, a+3a+5α = 180° a=20° よって, ∠A=100° ∠B=60°∠C=20° 101 B A 演習問題 56 B (1) 右図の四角形ABCD において BD の長さを 求めよ.

化学基礎の問題です。 モルの計算がよく分からないので、解説して欲しいです。 答えは書いである通りです。 よろしくお願いします！

(3) 水分子 2.0mol に含まれる水素原子は何molか。 また, その数は何個か。 4mal 2.4×1024 (個)

基礎問精講です 2番を教えてほしいです

次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ、 (1) 軸がx=-2で, 2点 (1,2) (2,47) を通る、 (2) 軸に接し, 2点 (1,1) (4,4)を通る。 (3) 3点 (-1,-3) (15) (23) 通 (2,3)を通る

この問題が分からないです…… 途中式も書いて欲しいですm(*_ _)m

7. 縦が35m,横が 48mの長方形の土地がある。いま、この土地の内側に周囲に 沿って一定の幅の道路を作り, 道路の面積が240m²になるようにしたい。 道路 の幅を何mにしたらよいか. の巨さを求めよ。

マーカー部分についてです。今回のように各カードが2枚ずつのとき計算ででできないのはなぜか教えて下さい。

基礎問 91 場合の数 (II) 10, 1,2,3とかかれたカードが2枚ずつ計8枚ある この8枚のうち,3枚を使って3桁の整数をつくるとき,次の 問いに答えよ.ただし,同じ数字のカードは区別がつかないとする。 (1)を使わないものはいくつあるか. (2) を使うものはいくつあるか. Q (3) 3桁の整数はいくつあるか. 精講 整数をつくるときに問題になるのは, ①を最高位(=左端)におい てはいけないという点です. だから, 1, 2)でやっているように, 0を使う場合と,①を使わない場合に分けて考えます。このように、 同時に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場 合の数の和になります(これを,和の法則といいます)。 () ただし,各カードが1枚ずつであれば、Iのように計算で場合の数を求 めることができます。 001 解答 136103 (1)1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 112, 113, 121,122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213,221,223,231,232, 233,311,312,313,321, 322,323,331,332 規則性をもって 以上 24 個. 20,1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 100,101, 102, 103, 110, 規則性をもって 001 120,130, 200, 201, 202, 203, 210, 220, 230, 300, る

(3)のマーカー部分はなぜ7C2でなくて7P2が使われているのでしょうか。回答よろしくお願いします。

基礎問 156 第6章 順列 ・ 組合せ 95 順列 (I) (場所指定) Ist equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる.このとき 次のようなものは何通りあるか. X(1)e, n が両端にあるもの. (2)qua がとなりあっているもの. x\(3) q, uがとなりあっていないもの) (4) t, i, o, n の順がこのままのもの. G xx(5) ga より左にあり, tがaより右にあるもの.