（２）はなぜ場合分けをするのかがわからないです！

不等式がす つ条件 (絶対不等式) 日本 例題 109グラフ 22:10基本軍) (英国 125, 基本例題 p.159 基本事項6 (1) すべての実数xに対して, 2次不等式 x2+(k+3)x-k> 0 が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数xに対して,不等式 ax²-2√3x+a+2≦0が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 指針 2次式の定符号a≠0 D=62-4ac とする。 ········· #kax²+bx+c>0⇒a>0, D<0 #kax²+bx+c≥0⇒a>0, D≤0 常に ax²+bx+c<0⇔a<0, D<0 常に ax2+bx+c≦0⇔a<0, D≦0 (1) x^2の係数は 1(正) であるから, D<0が条件。 (2) 単に「不等式」とあるから a=0(2次不等式で ない)の場合とa=0 の場合に分ける。 演習 00000 a=0のとき, ax²-2√3x+a+2=0の判別式をDとす ると、常に不等式が成り立つための必要十分条件は a<0 かつD/4=(-√3)a(a+2)≦0は a < 0 かつ a2+2a-3≧0 (a+3)(a-1)≧0 BIKEOL すなわち a²+2a-3≧0から よって 1≦a ≦-3, a<0 との共通範囲を求めて a≤-3 8> 解答 の係数が1で正であるから、常に不等式が成り立 | 「すべての実数x」または「任意の実 つための必要十分条件は,係数について (k+3)²−4•1•(−k)<0 よって (+9)(k+1)<0 ゆえに k² +10k +9 < 0 ゆえに-9<k <-1 数x」 に対して不等式が成り立つと は、その不等式の解が,すべての実 数であるということ (2)a=0のとき,不等式は-2√3x+2≦0 となり,例え ばx=0のとき成り立たない。 + [a>0, D<0] X 0<0+ x [ a < 0, D<0] 19 = (1) の D<0は,下に凸の放物線が常 にx軸より上側にある条件と同じ。 20> (1) -2√3x+2≦0の解はx≧ ²7/3² √√3 CIAN またはx グラフがx軸に接する. 軸より下側にある条件と同じであ D 4 るから. <0 <0ではなく10と 4 する。 5 2章 13 2次不

憲法9条2項の戦力不保持の定めは、ポツダム宣言が日本政府に対し、自衛目的のものも含めあらゆる戦力を永久に放棄することを要求したことに由来する。 正誤を教えてください🙏

日産自動車事件において、最高裁は、憲法上の規定を参照することなく、民法90条の解釈・適用のみを通じて、男女別の定年年輪を定める就業規則を無効とした。 正誤を教えてください🙏

外国人に対する人権保障に関する権利性質説によれば、自由権と異なり、社会権は第一次的には自己の所属する国家により保障されるべきものであり、その保障は原則として外国人には及ばないとされ、その結果、国民健康保険や国民年金など多くの社会保障制度において今なお国籍条項が維持されている... 続きを読む

46番の無限級数の問題です。なぜこれは2nと2n-1に分けるのでしょうか？

I am. 2b が収束 an "=1 =1 = Σan+ [bn n=1 n=1 00 =Σan-Σbn n=1 7 8 a n=1 81 n 46. 第n項をa=(-1)"-1 n+1 lima2n-1=lim (-1)2n-22n-1 1118 1 1-(-- 21/12) 2 limazn=lim(-1)2n-1. 818 であり、 よって, N 818 n 2 1 √2n 1 2n + この無限級数は発散する。 1 √2n -Xn + + ·+.... + 11-0 + 2n 2n+1 は振動し, 0 に収束しない。 数列{an} n ここで,lim V2 したがって, limT"=∞ よって, 無限級数 n=1 47. 部分和として,初項から第n項までの和T” を考える。 1 1 1 Tm= √2 √√4 √6 √2n 2n 1 =8 とすると □(1) 2"-2" 5n 1 2n 3 3 1 n=1 √ 2n =lim ・+・・・ =lim →:00 →:00 4 5 45 次の無限級数の和を求めよ。 2 n 2 2+ 1 + √2n +.... は発散する。 (2) 0の半径をとするとき コ (3) すべての円の面積の総和を求めよ。 によってかわる大12 =1 1 n ADD □/46 次の無限級数は発散することを示せ。 1 2 3 + ・+(-1)"-1_ 2 3 4 =-1 + ......+ □(2) Σ- n=1 1+(-1)" n n+1 を を用いて表せ。 数列{an}が0に収束しない an は発散する ·+... が成り立つ 1≦k≦nのとき, 1 1 √2k √2n 1 2n がn個 ⓒSn≦T" (n=1, 2, 3, …....) のとき, limS=∞ ならば, limT"= 818 を利用する。 ・教p.25 応用例題12 ・教p.26 例題 13 p.27 例 10 352 → 十・・・・・・ の収束 発散を調べよ。 353

数IIの三角関数の問題です。 (2)で自分の間違いが分からないため、どこでミスしているか教えてください。 よろしくお願いします。

扇形 重要事項 ポイント② 180°=ｶラジ 88 半径2の円 01 と半径√2 の円O2 が2点A,Bで交わり, 丸 A0020207 4 である。 (1) 扇形 0,AB (ただし, 小さ い方)の弧の長さと面積を求 めよ。 π 6 A 弧の長さは 20, 面積は 1/120 12 B 0₂ ②2円 01, O2 の重なり合う部分の周の長さと面積を求めよ。 ポイント ③ 半径r, 中心角0の扇形について

92. 答えは合っているのですが、（文字を具体的な数字に書き換えて解き方を考えたので）うまく記述文は書けませんでした。仮にこれが記述問題だとしたら何割くらいの得点になりますか？？

R 1 減少 重要 例題 92 既約分数の和 00000 pは素数m,nは正の整数でm<nとする。mとnの間にあって, pを分母と する既約分数の総和を求めよ。 $1=1 61=-5 7+58r 指針▷既約分数の和→全体の和から整数の和を除くという方針で求める。 まず,具体的な値で考えてみよう。 例えば,2と5の間にあって3を分母とする分数は 11 8 9 10 7 3'3' 3'3' (*) 解答 であり、既約分数の和は(*)の和から3と4を引くことで求められる。 このことを一般化すればよい。 gを自然数として, m<g p ① のうち、 - pn-pm-1 2 9 12 13 3, 3 pm<g<pnであるから g=pm+1,pm+2, よって 9_pm+1 pm+2 Þ þ P これらの和をS とすると これらの和を S2 とすると S2= が整数となるもの _=m+1,m+2, -< n を満たす 14 3' 3 n-m-1 2 -(m+n) S= (+ 24288 Les ass (n-1)-(m+1)+1 2 159), arc -(m+n) p S=(pn-1)-(pm+1)+1(om+1.pn-1)S=1/2"(a+1) SODUL P ...... pn-1 n-1 を求める ………, pn-1 -{(m+1)+(n-1)} 【同志社大] 1/2 (m+n){(n−m)p−(n−m)} 1/12(m+n)(n-m)(b-1) ゆえに 求める総和をSとすると, S=S-S2 であるから pn-pm-¹ (m+n)_n_m−¹(m+n) 2 2 (*)は等差数列であり、3と4は 2と5の間にある整数である。 「とんの間」であるから, 両端のとnは含まない。 < 初項 基本 89,90 pm+1 か 公差 1 等差数列。 GROER) 45.= n(a+1) mとnの間にある整数。 (全体の和) (整数の和) 523 3章 12 等差数列 委 Ja に

この問題の（2）なのですが、固有空間が先生の答えと入れ替わってしまっています。 このまま計算しても問題ありませんか？

行列の対角化解答 1. (1) A= (2-2) 7 16 3 BgA(t) = (t-1) (t~4) 固有値入=1,4 BAHW (1:A) = span [ (1)] W (4:A) = span [ (²) dim W (1A) + dim W (4:A)` /+/ 2 Aは対角化可能 P = ( ₁² ) etice P²= (72) PAP = (14) (2) A = ( -30 A = ( 13² - 12) 5-12 B\\ J₁ (t) = (t+2)(t−3) 固有値入=12,3 DAGH W(-2A) = span [(?)] W(3;A) = span [ (³)] din W (2=A) + dim W(3=A) /+/ 2 3. A FÁE 2 3 P= ( ² ; ) Lack P²= (^_^) とおくと (713) PAP (3) = A = 20 (23) 03 (4) 2-12 BþÑÃI) JA (†) = (t+1) (t-1)² 固有値入=-1,1 222-1. dim W(-1A) + dim W(1-A) = / +/ = 2 < 3 W(-1: A) = span [ (+;)] W(1=A) = span [(!)] ・Aは対角化可能でない A = 6 342 -8-4-3 固有多項式gA(t)=(りる 固有値入=1, 3 2

政府解釈によれば、憲法9条2項が保持を禁止する戦力には自衛目的の戦力は含まれず、それゆえに「自衛のための必要最小限度の実力」としての自衛隊の設置も同項に違反しないとされる。 正か誤か教えて下さい。

黄色マーカーを引いているところで、 ・上のマーカーの方で、x^2p+qが書いていないのはな 　ぜなのか ・下のマーカーの方で、なぜ足し算しているのか がわかりません！教えてください。

例題 (a+b+c)” の展開式の利用 4 解答 (x2+3x-1)の展開式における x 4 の項の係数を求めよ。 展開式の一般項は 6! p!q!r! -(x2)(3x)^(-1)^=- ただし p+g+r=6, p≧0,g ≧0, r≧0 ① のときである。 x4 の項は 2p+g=4 p≧0, g≧0であるから, このとき, p=0,1,2であり p=0 のとき q=4, p=1 のとき g=2, p=2 のとき g=0 よって, ① と p+g+r = 6 を満たす負でない整数p, g, rの組は (p, q, r)=(0, 4, 2), (1, 2, 3), (2, 0, 4) 16 ...... したがって 求める係数は 6! 0!4!2! |=1215-540+ 15 = 690 ・3^(-1)'+ 6! p!q!r! か!g!z!.3%(-1)' x2p+q 6! 1!2!3!.32(-1)+- 6! 2!0!4! ・3°(-1)* OF