∠A が鈍角の△ABCがあり, AC = 2, BC=√7, cos ∠ABC=
2√7
2.4 である。
7
線分AC上に点Eを △CDEの面積がとなるようにとるとき,次のものを求めよ。
(1) sin ∠ABC
(2) sin ∠BAC
(3) 線分ABの長さ
(4) ∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとするとき, 線分AD の長さ
(5) △ACDの面積
(6) 線分CEの長さ
A
√5
(1) sin∠ABC=
Stu LABC 70#"
SinCBAC
2
(2) 正弦定理より
Ć
√₁-24
28
49
sin BAC=√3
14
AB=Xとする
隣
✓21
7
7×1
3
(3) 余弦定理より
CISCABC=AB²+7-4
7 7
2√7
? 2√7AB
#
2.AB. 57
AB'+3=28AB
708-21=28AB
7AB²-28AB+210
(= AB÷3
7x²³²28X+21=0
21 (7ヌーク)(ⅹ-3)=0)
AB=1,3
(4)
CAが鈍角より
J
辺BCが最大の辺なので
AB=1.