（1）a^4-2a^2b ^2+b ^4をbについて解く問題なのですがどうやってすれば良いですか？ 回答はb^4-2^2b^2+a^4となります。 ですが、-2a^2b ^2+b ^4の部分を整理しないのでしょか？ 回答よろしくお願いします。m(*_ _)m

解答の 「1/bは正なのでbは正である。」までは分かるのですが、その後の 「直線lの傾きは負だから〜」からが理解できません。どういうことでしょうか？ 教えてください🙏

間2)右の図の直線2は, 2元1次方程式 ar+by =1 (ただし, a, bは0でない定数) のグラフである。 ①~④のうち, a, bの符 号の組み合わせとして正しいものは ウ である。 y=-2ん 2) a…+, b ax+bサ=1をgについて解くと、 サニースス+1 a

助けてください。 テキスト破っちゃいそうです

総まとめ問題 |1 たけしさんの住む地域では, 昨夜から朝方に 57.5 かけて、非常に激しい雨が降り続いている。近所 を流れる川の水位が心配になったたけしさんは, 国土交通省のホームページから水位の情報を調べ 57.0 56.5 56.0 55.5 た。 .40 55.0 そして、午前2時からx時間後の水位をymとし て次のように表にまとめ, さらに右のようなグラ フをつくった。 54.5 35 54.0 0 1 2 3 4 5 6 x 0 1 2 3 4 5 - 9.89 り、/5 y 54.73 54.89 55.04 55.31 55.66 56.05 6 a.16 0.15 0.35 Q39 しo a12 たけ」×21+ -の川で +に7 50 mが避群判断水位(職能はま却 主 9マ し 。

分からないので教えてください

5 サー言大十4

ここからcosθ求める方法教えてください

=00 Cos'g

この命題が真であることを証明するのですが下から3行目の「」の中を書く理由がわからないです。

(証明)対偶 「a+b, a-bがともに有理数ならば,a, bの 少なくとも一方は有理数である」 を証明する。 a+b, a-bは有理数であるから,p, qを有理数と して p=a+b, q=a-b とおくことができる。これをa, bについて解くと p+q p-9 a= 2 三 2 p, qはともに有理数であるから,a, bもともに有 理数である。 「a, bがともに有理数ならば,a, bの少なくとも 一方は有理数である」は真であるから,命題(A) は 真である。 したがって,与えられた命題は真である。

(2)でどうしてOB/OA=1になるか教えていただきたいです。よろしくお願いします。

3点0(0), A(@), B(8)を頂点とする△OAB について, 等式 α-a8+8°=0 が成り立つとき, 次の問いに答えよ。 B 基本例題30 三角形の形状 (2) (2) AOAB はどのような三角形か。 の値を求めよ。 Q 基本 29 HART OLUTION (a, 8の2次式)30 と三角形の形状問題 の大きさと偏角を求める (1) αキ0 であるから, 条件式の両辺を α'で割ると,号についての2次方程式 が得られる。 (2)(1) で求めたPを極形式で表す。 Q 後は p.51 基本例題 29 と同様に, arg Q Bから,△OABの形状がわかる Q 解答 合等式をαの2次方 とみて、解の公式か をBで表してもよし (1) αキ0 より α'キ0 であるから, 等式 α"-αB+8°=0 の両 辺をα?で割ると 1 30 2 すなわち -+1=0 Bの2次方程式と B B_-(-1)±\(-1)-4·1·1_1±/3i 解の公式を利用。 について解くと 三 2-1 2 を極形式で表すと-c()sin(土) B B. =COS|土 B={cos 土 Q (複号同順) +isin エ3 18|_ OB OB -=1 OA から B(B) (複 と表せるから、に 点Aを原点を中 |a|OA よって OA=OB .B また, arg π から 3 A(a) て、±さだけ回 点である。これ AOAB が正三 ることがわかる π 0 ZAOB= 3 ゆえに,△OABは正三角形である。 B(8) kl2 klo)

問（2）が分かりません。グラフを書かず式では求められませんか。中３レベル数学までなら理解できます。

2 1本60円のえん筆と1本90円のペンを, 代金の合計がちょうど720円 になるように買いたいと思います。 ただし, どちらも少なくとも1本は買うも 90 のとします。これについて, 次の各問いに答えなさい。 3 通り (1)えん筆をr本,ペンをy本買うとすると, xとyの関係は次の式のように なります。 にあてはまる数を求めなさい。 60×x+L ]×y=720 60円のえん筆 x本の代金は, 60×x (円), 90円のペンy本の代金は, 90×y (円) よって, 代金の合計は, 60×x+90×y=720 (円) (2)えん筆とペンの買い方は全部で何通りありますか。 (1)の式全体を30でわって簡単にすると, 2×.c+3×y=24 この式にあてはまる.x, y は右の表のようになる。 よって,買い方は3通りある。 +3 +3 I(60円) 0 3 6 9 y (90円) 8 6 4 2 0 1/4 -2 -2

どこからdyが出てきたのですか？ そもそもdyって、何ですか？

本 例題24| y軸の周りの回転体の体積 (2) OOOOの 曲線 ソ=COSX (0S×ミT), y=-1, y軸で囲まれた部分をy軸の周りに1 回転してできる立体の体積Vを求めよ。 基本 240 CHARTOSOLUTION y軸の周りの回転体の体積 x=g(y)のとき V="\ざdy (c<d) 高校数学の範囲では, y=cos.x をxについて解くことができない。 x=g(y) が求められない,あるいは求めにくいときは置換積分法により, 積分 変数をxに変更することにより体積を求める。 解答 右の図から,体積は -y=cosx V=xS*ay 1 -1 ー元 ソ=COSX から yとxの対応は次のようになる。 dy==sinxd 0 y -1→1 Toxjs x π →0 CO 置換積分法 よって V=\で(-sinx)dx π x'sinxdx 三π π (π + 2xcos xdx や部分積分法 三ル COS X, -araina|-Snrd) Pee9 2+|2xsinx 2sinxdx *更に部分積分法 2+2cosx 三元 のた公ケ =元ー4π 都分は、 04xいにおいて、曲 る の公

「半径３cmの円」と「中心角２１６度の扇形」 の扇形の半径の求め方を教えてください！！