a(a−8)≧0の解き方がわからないので教えていただきたいです！ （答え:a≦0、8≦a）

(a−3)(a+2)≧0の解き方がわからないので教えていただきたいです！ （答え:a≦−2、3≦a）

2次不等式についてです！ 判別式をDとすると、D>0のとき異なる2つの実数解をもち、D≧0のとき実数解をもつ。 これは合っていますか？

解説で、赤くなっている部分の意味がわからないので教えていただきたいです！

③12-21+1x+51<x+7 (i) x<5のとき. -X+2-X-5<X+7 -3x<10 x>-10 3 (iⅲi)-5≦x<2のとき (iii) 2≦xのとき 火(+2+2+5x+7 Ox x-2+x+5<x+7 x<4 (i)~(iⅲi))より、 これは火くちを満たさない. 25 ≦x<2との共通範囲は 0<x<2. 2≦xとの共通範囲ば 2≦x<4. 0<x<4

解説がなく、解き方が何もわからないので解き方を教えていただきたいです！ 次の式を因数分解せよ。 a(b²−c²)+b(c²−a²)+c(a²−b²) {答え:(a−b)(b−c)(c−a)}

解説がなく、解き方が何もわからないので解き方を教えていただきたいです！ 次の式を因数分解せよ。 2x²+5xy+2y²+5x+y−3 {答え:(x+2y+3)(2x+y−1)}

高三にもなって受験で大事な時にも関わらず担当教員が変わってしまい正直に言うと外れです。何言ってるか分からないし違う話で授業が終わってテストが不安でしかありません。ただでさえ公民は苦手なので努力が必要です😭 個人差あるのは承知の上でみなさんがやっている公民の勉強方法教えてく... 続きを読む

例題78 解説で、赤くなっている部分の意味がわからないので教えていただきたいです！

本 例題 78 実数解をもつ条件 (1) 00000 (1) 2次方程式x+2k-1)x+k-3k-10 が実数解をもつように,定数 kの値の範囲を定めよ。 (2) 2次方程式 3x² +8x+k=0が重解をもつように、 定数kの値を定め, そのときの重解を求めよ。 p.129 基本事項 2 CHART & SOLUTION 2次方程式の実数解の個数と判別式の符号の関係 異なる2つの実数解をもつ ⇔D>0 ただ1つの実数解 (重解) をもつD=0 実数解をもたない ⇒D<0 (1) 単に「実数解をもつ」 条件は 「D>0 または D=0」 すなわち D≧0 D (2) xの係数が6=26′のとき, D=(26')²-4ac=4(b^2-ac) から Dと1/4の符号は一致するから、Dの代わりに 1/2の符号を調べてもよい。 また, ax2+bx+c=0が重解をもつとき,その重解は b 2a 空 (1) 2次方程式の判別式をDとすると D=(2k-1)²-4・1・(k²-3k-1)=8k+5 2次方程式が実数解をもつための条件は D≧0であるから 8k+5≥0 よって 5 よって k≧- 8 (2) 2次方程式の判別式をDとすると D P=4² -=42-3・k=16-3k 2次方程式が重解をもつための条件は D=0 であるから 16-3k=0 16 3 k=- また、重解は x= 実数解 をもつ 8 2.3 x=1 3 D≧0 =62²-ac ← (2k-1)2 -4(k²-3k-1) =4k²-4k+1 -4k²+12k +4 =8k+5 D = 0 のときの重解は b 2a x=- PRACTICE 78② (1) 2次方程式2x2+3x+k=0 の実数解の個数を調べよ。 (2) 2次方程式 4x²+2(a-1)x+1-α=0が重解をもつように,定数aの値を定め, そのときの重解を求めよ。 3章 2次方程式

例題74 解説で、どうやったら1行目の形から2行目の形に変わるのかわからないので教えていただきたいです！

126 重要 例題 74 1≦x≦5のとき、xの関数 y=(x-6x)+12(x-6x)+30 の最大値、 4 次関数の最 値を求めよ。 CHART & SOLUTION 4次式の扱い 共通な式はまとめておき換え 変域にも注意 p.30 の4次式の因数分解で学習したように, x2-6xが2度出てくるから, x²-6x=t とおくと y=t+12t+30 と表され,t の2次関数の最大最小問題として考え ることができる。 ここで注意すべき点は、tの変域は,xの変域 1≦x≦5 とは異なるということである。 1≦x≦5における x 6.xの値域がtの変域になる。 解答 x-6x=t とおくと t=(x-3)2-9 (1≦x≦5) xの関数 tのグラフは図[1] の実 線部分で、tの変域は -9≤t≤-5 yをtの式で表すと y=t+12t+30=(t+6) ²-6 ① における tの関数yのグラフ は図 [2] の実線部分である。 ① において, y は t=-9 で最大値3 t=-6 で最小値-6 をとる。 t=-9 のとき 図 [1] から t=-6 のとき x=3 PRACTION x2-6x=-6 [1] [2], O 1 3 51 い 11 最大 1 1 1 1 1 最小 I/ 11 すなわち x2-6x+6=0 これを解いてx=3±√3 ②,③は 1≦x≦5 を満たす。 以上から x=3 で最大値3, x=3±√3 で最小値-6 をとる。 17 1/ -5 -6 [1] グラフは下に凸で x=3は定義域 1s の中央にあるか x=1,5 で最大値 x=3 で最小値- をとる。 [2] グラフは下に凸で t=-6 は定義域 5 右寄 あるから,yは t=-9 で最大値 t=-6 で最小値 をとる。 Fin 関数はxの式で られているから、最大 最小値をとる変数の値 で答える。

例題73 解説で、矢印の行の意味がわからないので教えていただきたいです！

x=2y+1 去するか ET 例 73 2変数関数の最大最小 を実数とするとき、x-4.xy+y²-4y+3 の最小値を求め、そのときの の値を求めよ。 基本 59 SHART & SOLUTION 題のようなxとyの間の関係式(条件式という)がないから、この例題のxとyは互 に関係なくすべての実数値をとる変数である。 難しく考えず、まず、yを定数と考えて、 式をxの2次関数とみる。 そして 基本形 α(xp)+αに変形する。 2次式)も そして、更に残った定数項( 基本形 b(y-r)+s に変形する。 ここで、 次の関係を利用する。 実数X, Yについて X 20 Y 20 であるから､ aX2+by+h (α> 0, b>0は定数) は X=Y=0 で最小値 をとる｡ x2-4xy+7y²-4y+3 ={(x-2y)-(2y)^}+7y²-4y+3 =(x-2y)2+3y²-4y+3 =(x-2y)+3y-)-(号)}+3 =(x-2y)² +3(x-3)² + x, y は実数であるから (x-2y)² ≥0, (y-2) 20 したがって, x-2y=0, y- = 0 すなわち x=1/13. y=1/23 で最小値をとる。 (実数) 20 yを定数と考え、xにつ いて平方完成。 xを定数と考えて 平方完成すると次のように なるが､ 結果は同じ。 7y³-4(x+1)y+x²+3 2x =7{y_²(x+1)}² 4(x+1)^ - 4(x + 1)²+x²+3 7 -12 (7y-2(x+1))2 POINT 2変数x,yの関数の最小値 α(x,yの式)+b(yの式)+k a,b,c,d,e, kを定数として a(x+cy+d)²+b(y+e)²+k (a>0, b>0) と変形できるなら, x+ey+d=0,y+e=0 で最小値kをとる。 PRACTICE 73° x,yを実数とする。 6x2+6xy+3y²-6x-4y+3 の最小値とそのときのx,yの値を [類 北星学園大 ] 求めよ。 00 2次関数の最大・最小と決定