この3ページの問題について質問です。 1ページの問題で初めて和が負になる問題では2ページのように和を求めています。 しかし3ページの和の最大を求める時はまず和ではなく一般項を求めています。 これは何故なのでしょうか？ 3ページの解説は枚数制限で載せられないので後ほどコメン... 続きを読む

等差数列{an}の初項から第15項までの和が495で, 第7項から第20項までの和が0であるとき, (1) 初項はアイ, 公差はウエである。 ② (2) 初項から第オカ 項までの和が初めて負になる。

この問題で、なぜCではなくPになるのでしょうか？ 解説お願いします🙏

例題1 n≧2とし 1からnまでの番号を1つずつかいたn個の球が入った袋から2個の球を順 に取り出し、最初に取り出した球に書かれた番号を α,2番目に取り出した球にかかれた 番号を b とする。ただし、取り出した球は袋に戻さない。 条件が文字だらけ! このとき,a> 6 のときは α-6を得点とし, a <6のときは0 を得点とする。 (1) 得点が1となる確率を求めよ。 文字式も登場! (2) 得点が0となる確率を求めよ。 ('08 学習院大・法(政治,法) 抜粋 )

この問題で、2行目の計算式が➖ならば3行目の式は➖になると思ったのですが、なぜプラスなのでしょうか？ 3m➖5を二乗したものに➖をかけているのではないかと思いましたが... 解説お願いします🙏

2より, X 2 {mx+(3m-5)}2 =1 B 2 2xxmx+(3m-5)}² = 2 (m²-2)x²+2m(3m-5)x+(9m²-30m+27)=0.3

この問題のエオについて質問です。なぜ cosもsinも0になるのでしょうか？上で表記されているから、というのは分かるのですがなぜ1🟰...となるか分かりません。。 zの0は1という所から来てるのでしょうか、？ 解説お願いします🙏

素数平面 22 複素数のn nn 例題 2 i を虚数単位とする。 と表すことができる。 両辺の絶対値と偏角を比較すると, +isin の右辺も極形式で表すと、③は,ア (cos イ 0+isin ウ 0) =cosエ (1) 方程式 = 1...... Aを解く。 zの極形式をz=r(cos0+isin0) とし, 方程式 r= カ0= kπ キ (k は整数) ...... (*) π コ を得る。 0≦02の範囲で (*) の0の値は, 0=ク π、 ケ サ 以上により, 方程式の解は、シ i,スセ -i である。 (2)方程式 28i®を解く。 zの極形式をz=r(cos0+isin0) とし、方程式®の 右辺も極形式で表すと,Bは, ツ , (cos夕 0+isinチ8)=ツ (cos +isin- π π テ ト と表すことができる。 両辺の絶対値と偏角を比較すると, (k+1) r=ナ 0 = (k は整数)...... (**) ヌ を得る。 0≦02の範囲で (**) の0の値は, TC 0 = π, ネ ハ ヒ フ ヒ ただし < π ハ 以上により, 方程式の解は, < +i. ホ +i, マミiである。 解答解説 (1)zの極形式をz=r(cos0+isin0) とすると, ドモアブルの定理により, z4=r* (cos40+isin40)A 方程式Aの右辺を極形式で表すと, 1=cos0+isin 0 A B よって, 方程式 A は次のようになる。 r4 (cos40+isin40)=cos0+isin0 A ......ア, イ ウ エ オ (答) ここで、両辺の絶対値と偏角を比較すると, =1,40=0+2k(kは整数) C 数学6 THE A 鉄則 (複素数)” は,極形式で表 してド・モアブルの定理 2” を考えるときは,まずz = a+bi を 極形式 (cos0+isin0 ) で表す。 本間は, 方程式A,Bの両辺を ともに極形式で表すことがポイントだ そのあと,ド・モアブルの定理を使う。 ドモアブルの定理 z=cos0+isin のとき z"=cosn0+isinn は整数

この問題のエオで、なぜa≠1またはb≠1が成り立つのかわかりません。 a≠1かつb≠1ならば、確実にどちらも1以外だと思うのですが... 解説お願いします🙏

2 次のア ケにあてはまるものを下の①~⑤のうちから1つずつ選べ(ただし, ~ ウ カ ケは④、⑤のどちらかを選べ)。 「(a1)(6-1)=0⇒α=1かつb=1」において この命題の逆は, ア この命題の裏は, I この命題の対偶は、 イであり,これはウである。 オルであり,これはカである。 キ ⑩ a=1かつ6=1 ③ a ≠1または61 ① a=1または6=1 ⇒クであり,これはケである。 ② α1かつ6≠1 ④真 ⑤ 偽

この問題の エについてです。なぜこの問題は1の必要条件のみなのでしょうか？ 反例が思いつきません、、 解説お願いします🙏

step1 例題で鉄則をつかむ 1から100までのすべての自然数の集合を全体集合とし,その部分集合 A, B, Cを 例題1 次のように定義する。 A={xlxは偶数} B={x|ェは3の倍数 } Q は真 解 (1) C={xxは4の倍数 } (1)A,B,Cの関係を表す図を、次の①~③のうちから一つ選べ。 ① ・U・ A ② ・B D ア U A ③ (2)Cの補集合をで表す。 また, rが集合Sの要素であることをxESと表す。 ECはEA∩Bであるための イ。 EANではEAであるためのウ TEAUBは 「r∈ANCまたはxとB」であるためのゴ O TEAUBは 「r∈AまたはBOT」であるためのオ B イ ~オに当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 ⑩ 必要十分条件である ① 必要条件であるが, 十分条件ではない ② 十分条件であるが, 必要条件ではない ③必要条件でも十分条件でもない

この問題で、変形するための途中式を教えてください🙏

1 sin x cos x= -sin 2x B 2 2 COS x= = (1+cos2x) B

この問題のエオカについてです。 2ページのまるで囲んだ部分がどこから来たものなのかが分かりません... 解説お願いします！

38 新課程試作 第6問 (選択問題) (配点 16 ) 1辺の長さが1の正五角形の対角線の長さをαとする。 (1)1辺の長さが1の正五角形OA1 B1C1A2を考える。 800 80.0 A2 10.0 20.0 100 00000000 新課程試作問題 数学Ⅱ 数学 B 数学C 39 (2) 下の図のような, 1辺の長さが1の正十二面体を考える。 正十二面体とは、 るへこみのない多面体のことである。 どの面もすべて合同な正五角形であり,どの頂点にも三つの面が集まってい B2 E C D 10 0 1 Ka 200 B1 01959.0 TS IN B A1 0812 0.1 正五角形の性質からA1 A2 と B1C1は平行であり、ここでは A1A2=ア BC1 A3 0 B₁ A1 OA, B, C, A2に着目する。 OA1とA2B1が平行であることから OB1=0A2+A2B1=OA2+ア OA1 であるから TUSH O である。 また AEL 0SLEA t BIGI = 1 ア A₁A₂ = 1 ア (OA2-OA) SD また,OA1 A2Bは平行で,さらに, OA2とAも平行であることから B1C]=B1A2+A20+ OA1 + A1C1 05 エ オ OA10A2= である。 ただし, I ~ は,文字 α を用いない形で答えること ア OA1 OA2+OA1 + ア OA₂ 08 = イ - ウ (A2-OA1 ) AS となる。 したがって +-0 1 イウ ア が成り立つ。 40 に注意してこれを解くと, a= 1+1 -√5 を得る。 2 020 @

この問題のアで、なぜベータを求めるのに θ➖aをするのでしょうか 解説お願いします！！

第7問 (選択問題)(配点 16) 〔1〕 xy平面上に原点Oを中心とする半径4の円E がある。半径r (0<r<4) の円Cが,内部か らEに接しながらすべることなく転がって反時 計回りに1周するとき,円Cの周上に固定され 点Pの軌跡を考える。 ただし,初めに点Pは点 (40) の位置にある ものとする。 E Q P A →I (4,0) 円Cの中心をD,円Cと円Eの接点をQ, 点 (4,0) をAとし,∠AOQ=0(0≦0<2㎡) とする。 図のように半直線DPをDを中心として正の向きに角 α だけ回転させたとき に,半直線DQに重なるとすると, PQ=AQであることから, ra = 40 …① が成り立つ。 (1) r=1とする。 まず,0≦0<号の範囲で点Pの座標 (x, y) を 0 を用いて表すことを考える。 点Dが原点Oとなるように, 線分DPを平行移動したときの点PをP' とする。 半直線OAをOを中心として角 β-2<B≦0) だけ回転させたときに,半直 線 OP′に重なるとすると, ①からα=40であるから, B=7 となる。 ここで,x=ODcos0+DPcosβ, y = ODsin0 + DP sinβ であるから, イ となる。 この式は 2のときも成り立つ。 また, 0 が変化するときの点Pの軌跡は ウ となる。 (数学Ⅱ・数学B・数学C第7問は次ページに続く。)

この計算式の途中式を教えてください🙏

5(1+m²) 0=- -125²+m-125 502 53 (1+m²)+53 m 4