ガウスを不等式の中に入れてるのってどういう意味ですか？

基本 例題 23 数列の極限 (6) ・・・ はさみうちの原理 3 △ 45 ①①① (1) 実数x に対して[x]をm≦x< m+1 を満たす整数とする。 このとき, [102] lim 102m を求めよ。 (2) 数列{an) の第n項 α7 はn桁の正の整数とする。 このとき, 極限 [山梨大) logio an lim を求めよ。 72 [広島市大〕 基本21 指針 この問題も、極限が直接求めにくいので、はさみうちの原理を利用する。 (1) [x] をはさむ形を作る。 x]はガウス記号であり (「チャート式基礎からの数学 I+A」 p.121 参照) [x]≦x< [x]+1 が成り立つ。 これから (2) α は n桁の正の整数 10" 'Man<10" (数学ⅡI) (1)任意自然数nに対して, [102] 10°"z<[10%"z]+1 102-1< [102]≦102 1 [102] < 10²n 102n x-1<[x]≦x <[x]≦x<[x]+1 2章 ③数列の極限 2限 [102] をはさむ形。 から 解答 よって 1 limπ 201 102πであるから [102] lim π はさみうちの原理。 102n 12-00 (2) α は n桁の正の整数であるから 各辺の常用対数をとると 10"-1≦an<10" n-1≦10g10an<n 10g1010=n よって 1 log10 an <1 n n lim (1-1) =1であるから lim log10 an 1 はさみうちの原理。 12-00 n 7→80 注注意 はさみうちの原理を誤って使用した記述例 例えば、前ページの例題22の解答で, A 以降を次のように書くと正しくない答案となる。 0<<6 Aから n² 0<lim- <lim → 2 6 n =0 よって lim n2 =0 2 [説明] はさみうちの原理は 818 an≦cn≦bn のとき lima= limb = αならば limc=α →80 n00 これは, 「acn≦bn が成り立つとき, 極限lima, limb が存在し, それらがαで一致する ならば,{c}についても極限limc が存在し, それはαに一致する」という意味である。 72700 72100 において, 存在がまだ確認できていない極限lim を有限な値として存 上の答案では, 在するように書いてしまっているところが正しくない。 正しくは、 前ページの解答のA, B のような流れで書く必要がある。 n² 11-00271 練習 実数 α に対してαを超えない最大の整数を [α] と書く。 [ ]をガウス記号という。 23 (1) 自然数の桁数kをガウス記号を用いて表すと, k =[[ ] である。 (2)自然数nに対して3”の桁数を km で表すと, lim- kn 12-00 n "である。 [慶応大]

共通テスト模試の問題(画像1、2枚目)なのですが、1番最後のSn(ニ~ヒ)を求める際の解答(画像3枚目)で、k=2でa1はanに含めず計算するのはどうしてでしょうか？

第3回 [2] あるクラスで次の宿題が出された。 太郎さんと花子さんがこの宿題について話 している。 宿題 詐 数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 さらに, 数列{a}が 次を満たすとする。 1 - Sn+12-Sn2 = nan+1 (n=1, 2, 3, ...) (1) 次の問いに答えよ。 ただし, an≠0 (n = 1, 2, 3, …)である。 a を求めよ。 ........ (*) (2) 数列{a} の一般項を求めよ。 (3)n(n=1,2, 3, …)を求めよ。 太郎 : (1) について考えてみよう。 α2 はどうしたら求まるかな。 花子: (*) のn に1を代入すると,右辺に求めたい αが現れるけど, 左辺に は S と S2 が現れるね。 0 太郎:じゃあ, S, S2 と α1, 42 の関係式を考えればいいね。 (*)において n=1 とすると S22-S22=az コ -1 となる。S=az,S2=a1+a2, a1 == を用いると, a2= とわか サ る。 日学学) (数学II・数学B 第4問は次ページに続く。)

【1】オリンピック大会では、選手、大会役員、報道関係者、大会ボランティア、さらに観客を加えると、約1か月の短期間に国内外から何人以上が開催都市に集まると言われているか答えましょう。 【2】自然環境が人為的に破壊されることを何というか答えましょう。 【3】 1994年、10C... 続きを読む

教えてほしいです！

確認テスト ( 組 ( )番名前( 問題. 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (1) y= =//sit 【グラフ】 sin 0 【】 (2) y=2tan 0 【グラフ】 【周期】

高2数c平面上のベクトルです。 下の例題の解説が理解できません、、。どなたか説明して欲しいです🙇‍♀️

38 第1章 平 5 応用 例題 20ABにおいて,辺OAの中点をC,超0Bを2:3に内分する 4 点をDとし,線分 AD と線分 BC の交点をPとする。 OA=d, OB=1とするとき,OP を a, b を用いて表せ。 考え方 33ページで学んだように, AP:PD=s:(1-s), BP:PC=t: (1-t) とおくことができる。 このとき, OP は, を 用いて2通りに表すことができる。 16ページで学んだように, OPの 表し方はただ1通りしかないことから s, tの値が定まる。 10 10 15 OP=Oa+ b, OP=a+ a+b O=0, 解答 AP:PD=s:(1-s) とすると OP= (1-s) OA+sOD 2 ① = (1-s)a+sb... D - BP:PC=t: (1 - t) とすると OP=tOC+ (1-t)OB = ta+(1-t)b ② a A C-1-t 武官は1次独立 なので D \6 B a = 0, 6 = 0 で, a とは平行でないから OPのa, d を用 いた表し方はただ1通りである。) 3s=1-t ①,② から 1-8 = 12/24.4/28-1-t 3 これを解くと 1 2 ① ② のどちらか に代入する。 よって =

今日テストです、答えお願いします🙌🏻写真が3枚しか貼れないので、他の投稿にも載せましたぜひそちらもお願いします😭😭😭

10 有機物の燃 アルコールランプの燃料として使われているエタノールは有機物で ある。次の問いに答えなさい。 ろうとの内側に石灰水をつけて、アルコールランプの炎にかざすと, 石 炭水はどうなるか。( ○○より、有機物が燃えると、何という気体が発生するか。 右の図のように、かわいたピーカーをアルコールランプの炎に5秒間は どかざした。ピーカーが冷えてから,ピーカーの内側に青色の塩化コバ ルトをつけたら赤色になった。ピーカーの内側についていた物質は何 か。 ピーカー 酸化と還元】 ⑤ 次の各問いに答えなさい。 還元とはどのような化学変化か。 簡潔に答えなさい。 次の化学変化で、 ① ② の変化はそれぞれ酸化・還元のどちらか。 酸化鉄 炭素 二酸化炭素 O ② 酸化銅は、水素を使っても還元できる。 水素を使った酸化還元を 化学反応式で表しなさい。 より、エタノールにはどのような原子が含まれているか。 【酸化銅から銅をとり出す】 ④約2gの酸化銅と約0.2gの炭素をよく混ぜて、図のように熱した。次 の各問いに答えなさい。 酸化銅の色は何色か。 ) 酸化銅と炭素 ピンチコック 熱するにつれて、 試験管内の混合物の色はどうなるか。 酸化は何という物質になったか。 ) ) 発生した気体を石灰水に通したところ、石灰水が白く にごった。 発生した気体は何か。 石坂 【鉄と硫黄が結びつく化学変化】 ⑥ 鉄と硫黄の混合物を、2本の試験管A, Bに入れ、試験管Bだけを、 図1のようにスタンドにとりつけて加熱しようと思う。 次の各問い に答えなさい。 図2 図 1 試験管Bを加熱するとき, 試験管のどの部分 を熱するか。 図2のア~⑦より1つ選びなさ い。 ② 試験管Bを加熱し、 反応が始まると、加熱を やめても反応は進む。 これはなぜか。 簡潔に 書きなさい。 脱脂綿 はんのう この変化を化学反応式で書きなさい。 ⑥ この実験で、酸化銅 炭素に起こった化学変化をそれぞれ何というか。 酸化銅( 炭素( 次のを,この実験をやめるときの正しい手順に並べかえなさい。 ③反応後試験管Bが冷えてから、試験管A,Bの中の物質の性質を調べた。 ①磁石を近づけたとき、 磁石に引きつけられるのは、試験管A,Bの どちらの中の物質か。 記号で答えなさい。 ②試験管の中の物質を少量とって塩酸に入れるとA,Bとも気体が発 生した。 においのある気体が発生したのはどちらか。 記号で答えな さい。 ③②のにおいのある気体とは何か。 DG 試験管Bにできた物質は何か。 ⑤ 試験管Bで起こった化学変化を、物質名を使って式で表しなさい。 ⑦ ピンチコックでゴム管を閉じる。 火を消す。 ⑦ ガラス管を試験管からとり出す。 セント 塩化コバルト紙は、水を検出するために使われる。 ヒント 酸化銅は銅に、 水素は水になる。 ヒント 鉄と硫黄の混合物を加熱すると、鉄と硫黄が結びつく。 [解答p.2]

"古典読解ラーニングワーク" これの答え持ってる人まじでいませんか？？ まる付けできなくて困ってます、、 できれば全ページ送って欲しいです！！

基本の 古典() 大学入学共通テスト対策 新装二版 古典読解 ラーニングワーク 本誌の学習をより効果的にするためのサブノートです。 本文 …本誌の本文を掲載しています。 古文文法(品詞分解)や現代語訳を書き込んだり、省略されて いる主語を補ったり、登場人物の心情を表す語を丸で囲 むなどして、予習復習) に役立てましょう。 漢文書き下し文や現代語訳を書き込んだり、人名や地名を丸 で囲んだり、対応関係を線で結ぶなどして、予習 (復習) に役立てましょう。 解答欄 本誌の解答欄を掲載しています。 本誌の問題の解答を書き込みましょう。

この問題の エオで解答2ページを見た時に矢印の変換がなぜそうなるかわからないです(>_<) なぜ上の式からBは－4にならないことがわかるのですか？ 教えてください！！！！

例題太郎さんと花子さんは方程式の解の個数に関する問題について話している。 二人の会 話を読んで、下の問いに答えよ。 問題 3次方程式(x-2)(ar2+bx+4)=0 (a,bは定数) が異なる二つの実数解をもつと きαをの式で表せ。 太郎: この3次方程式は (1次式)×(2次式)=0の形になっているから,x-2=0より,一つの実 数解がx=2だとわかるよ。 花子: そうすると, 2次方程式 ax+bx+4=0が残りの一つの実数解をもてばいいから, (i) 2次方程式 ar²+bx+4=0がx=2以外の重解をもつ場合 (ii) 2次方程式 ar2+bx+4=0がx=2ともう一つの異なる解をもつ場合 を考えればいいね。 まずは (i) の場合を考えてみると・・・ 判別式を利用して, a= となるわ イウ 太郎: だけどこれだと2次方程式の解がx=2の場合も含んでいて, 2次方程式の重解がx=2 だと,3次方程式の解は一つになってしまうから 2次方程式の解がx=2となるときを除 外しよう。 花子: そうか。 つまり6 キエオだね。 太郎: その前に他に何か忘れていることはなかったかな? 花子: そういえば, 「3次方程式」 と書いてあるから・・・。 太郎: あっ! そうだ! ar+bx+4は必ず2次式になるから,αキ カだね。 次は, (ii) の場合を考えよう。 a を6で表した式や条件はキ になるね。 (1) ア イウエオ カに当てはまる数値を答えよ。 (2) キに当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 b2 a= 6-4, 0 16 ①a< 62 16 6-40 a=-(6+2), (6+2), 6-2 11- 11/12 (6+2), 6-4, -2 数学- 26

この問題で、2ページ右下にpq=－1が最小値、1が最大値とあるのですが、何故でしょうか？ 円にして考えた時にcos1に来る部分が0になるからでしょうか？

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。] 第6問 (選択問題) (配点 16) 平面上のベクトルx, V は, 3x +y|=1, |x-2y|=1を満たしている。 3x+y=1, x-2y=q とするとき,x,yを を用いて表すと ア x イ p+ y である。 また カ) キ x+y2= コサ シス ・す) クケ である。 (1) xyであるとき セン p.q タ であり である。 |x+y= (2)x+yの |- チッテ トナ 最大値は 最小値は ヌ である。 ネ

この問題の1の解答(2ページ目)の赤線で引いた言葉の意味がわからないです。。なにも理解できないです😭 教えてください！！

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点 16) m, nを正の整数とし、数列 1 4a1,a2, ', am, 3' 3. bi, b2, ..., bu, 2 (*) が等差数列であるとする。 (1) nをm で表すと である。 n= ア m+ (2) この数列 (*) の和Sをmで表すと である。 ウ S オ m+ カ I (3)(2)のSが整数値をとるような最小のの値はm= キ であり、このとき ク 等差数列の公差did= である。さらに,このとき ケコ a^2+a2+..+am²+6+62+..+6m² サシス センタ である。