Question

みえ

高2数c平面上のベクトルです。
下の例題の解説が理解できません、、。どなたか説明して欲しいです🙇‍♀️

38
第1章 平
5
応用
例題
20ABにおいて,辺OAの中点をC,超0Bを2:3に内分する
4 点をDとし,線分 AD と線分 BC の交点をPとする。
OA=d, OB=1とするとき,OP を a, b を用いて表せ。
考え方 33ページで学んだように, AP:PD=s:(1-s),
BP:PC=t: (1-t) とおくことができる。 このとき, OP は, を
用いて2通りに表すことができる。 16ページで学んだように, OPの
表し方はただ1通りしかないことから s, tの値が定まる。
10
10
15
OP=Oa+ b, OP=a+
a+b O=0,
解答
AP:PD=s:(1-s) とすると
OP= (1-s) OA+sOD
2
①
= (1-s)a+sb... D
-
BP:PC=t: (1 - t) とすると
OP=tOC+ (1-t)OB
=
ta+(1-t)b
②
a
A
C-1-t
武官は1次独立
なので
D
\6
B
a = 0, 6 = 0 で, a とは平行でないから OPのa, d を用
いた表し方はただ1通りである。)
3s=1-t
①,② から
1-8 = 12/24.4/28-1-t
3
これを解くと
1
2
① ② のどちらか
に代入する。
よって
=