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現代文 高校生

空欄の部分が分かりません、わかる方よろしければお力を貸してください、🙇‍♀️

11 - 8 読解 ネットワークと人間社会の類似点 筆者の定義をおさえる 期 仮説力 ネットワーク科学の重要なキーワードとして、「六次の隅たり」というものがあります。 これは、世界中のだれ かとコンタクトをとろうと思ったら、間に六人ぐらいの人が介在してくれれば、つながることができるという理 です。現在、世界に約六十四億人もの人々がいるにもかかわらず、そのだれとでも、途中に六人だけ入ればつ ながるというふうになったら、 これって「狭い世界」ですよね。だからよく「世間は狭いね」とジョウダンで言いま すが、あれは科学的な事実なのです。 そのネットワークを大きく分けると、 目のような形をした非常に規則正しいネットワークと、バラバラ カランダムのネットワークの二つに分けることができます。 小さな世界というのは、その二つのネットワークの 中間に位置するものです。完全にバラバラでいい加減ではないけれども、完全に規則正しいわけでもありません。 それでは、道路を例にとって、どうすれば小さな世界になるかを説明してみましょう。 ニューヨークや京都、 でもいいと思いますが、ああいう盤の目のようなきっちりとした道路というのは、少し交通量が10 くなるとしてしまいます。規則正しいがゆえに、抜け道がないものですから、どこか詰まったら全部詰まっ てしまうのです。規則正しいネットワークというのは、すぐに交通渋滞が起きてしまうのです。 初期のインターネットでも、実際に交通渋滞がかなり起きていました。 そこでどうするかというと、何か所か でいいんですが、ナナめに「抜け道」をつけてあげます。 そうすると、みんなが同じ交差点に集まる必要がなくな 交通渋滞が緩和されるんですね。 これは、道路網でもインターネット網でも同じことです。 規則正しいネッ トワークだと、目的地に達するのが結構大変な場合でも、ちょっとした抜け道(近道)みたいなものをいくつか入 れてやるだけで、すごく早く目的地に到達できるんです。 これが小さな世界です。 人間社会というのは、そういう抜け道みたいなものが実はたくさんあります。すぐに別の人とコンタクトが取 れるという状況なのです。ただし、あまりに「抜け道」とか「近道」が多すぎて、めちゃくちゃになってしまうと、 今度はどうやって到達したらいいのかわからないし、場合によっては全然つながっていない場合もあったりする ので、ランダムになるとダメなんです。 つながり方が、適度にいい加減だと効率がいいんです。 それが「世間は狭い」という意味で、「小さな世界」のネッ トワークと呼ばれるものです。 インターネットなんかはそうなっていますし、人間の社会もそうです。 まだ解明 されていませんが、人間の脳もそうではないかというようなことが言われています。 ランダム偶然に任せ、無作であるさま。 「ネットワーク」や「メディア」に 関する文章では、匿名による交流 ゆえに生じる倫理的な問題点を じたものも多く、また「リテラシー 活用する能力)」という語が出 の内容をしている記述に線を引きまえて理解を深めよう→間を攻略 四理由 について、「規則正しいネットワーク」において「交通渋滞」が起こる のはなぜか。その原因を、二十五字程度でわかりやすく書け。 de 五指示 「ランダム」という語を用いて、筆者の考えるその方法を三十字以内で書け。 う ④ とあるが、筆者は、「人間の社会」とはどのようなものだと考えてい るか。 最も適切なものを、 次から選べ。 すばやく結果を出すために規則性ばかりが重視される、 合理的なネットワーク。 よく自由であることで円滑に人間関係が構築される、緊密なネットワーク。 「近道」が多いためにかえって混乱した、雑然としたネットワーク。 ( ( ランダムな要素によってつながりが分断された、断片的なネットワーク 「小さな世界」という狭い人間関係で構成される、窮屈なネットワーク。 間七構成 二重傍 Xのカギカッコの効果として、最も適切なものを次から選べ。 以降で本格的に議論される課題が明示されている。 6 容易には理解しがたい抽象的な概念が提示されている。 常識に反した、 X 解決策を考えるべき問題点が指摘されている。 強調されている。 本文における筆者の問題意識が暗示されている。 保則正しいネットワークに適度にランダム要素を使えち The ステップ 西三〇 N (2)_ コンタクト 15:4= 6 ガイド 間 字 1~②について、カタカナは漢字で、 漢 字はその読みをひらがなで書け。 【各3点 ORA じゅうたい 「盤の目のような」とは、物事のどの ような様子を言い表した表現。簡潔に書け。 徳の長さや、配 正しい 線「六次の隔たり」の理論が正しいか検証 する方法として、最も適切なものを、 次から選べ。 【7点] 出した六人に、特定の人物の連絡先を知 っているかどうか尋ね、これを複数回繰り返す。 六人の人に知人の数を聞き、その合計が六十四 えるかどうかを確かめる。 特定の人物を知っていそうな人を紹介してもらって いき、六人以内でその人にたどり着く確率を確かめる。 無作為に抽出した六人のグループを複数作り、六人 が共通して知っている人物がいる確率を割り出す。 コンピュータ上で六十四のポイントを作り、その ポイントすべてをつなぐために、何本の線が 必要となるか算出する。 。 正しく美様子。 櫻子 be A [au) 5 Fo 0.5 41 T RE YK SE 17 EN O NO 要旨をつかむために! 理解を深めよう 要約のための確認 話題 「世間は狭い」 科学的な事実 筆者の注目している点 規則正しい ぐうぐう →二つのネットワークの中間 ・・・・小さな世界 者の主張 つながり方が、適度にいい加減 だと効率がいい 人の もそうです まとめてみよう 要約に向けて ・主張を四十字以内で書こう。 【6点】 & from 2016 ... 1-4 ① とあるが、どのようにすると、この「小さな世界」になるというのか。 in 【6点】 便利だしく、抜けな たの に 8 [00-21]

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数学 高校生

[1]の証明のあとに[1]からなぜ双曲線関数と呼ばれるか分かるだろう、と書いてあるのですがなぜか結局よく分からなかったので教えてほしいです!

264 参 双曲線関数 事項 p.254 の練習 149 (9) では, 関数y= ex-e-x exte-x の3つを 双曲線関数といい, グラフはそれぞれ右下のようになる。 ① sinhx= y4 2 3 coshx= tanhx= [1] の証明 ALTIN ex-e-* 2 ette* 2 ex-e-* e* te* (左辺)= - の導関数を求めた。 この関数を含めて、次 y=coshx y=e² O y=sinhx y= C 双曲線関数の逆関数 y=-e A ASIG YA 251 なお, sinh x をハイパボリック サイン, coshx をハイパボリック・コサイン, tanhx をハイパボリック・タンジェントとよぶ。 高校数学において,これらの記号を直接使う場面はないが,双曲線関数を背景とした入 試問題はよく出題されるので,その性質を知っておくと便利である。一部を紹介しよう。 sinhx D 691 [2] tanhx= coshx [1] cosh’x−sinhx=1 [3] (sinhx)'=coshx 1 cosh"x それぞれ三角関数に似た関係式であることに注目したい。 例えば, [1] は次のようにし て証明できる([2]~[5] もそれぞれ確認してみよう)。 #TERO [>x>I-# (x)\ (S) 0 [5] (tanhx)'= (12(>1- 1>x>1-) (R = (@r+ (x)\\ [4] (coshx)'=sinhx (e*+e-x)*(ex-e^*)? _ e2x+2+e-2-(e2x-2+ℓ^2)=1=(右辺)示せ。 4 4 373 08=(1) 1-54 3=88) $18-5 [1] から なぜ ①~③ が “双曲線関数” とよばれるかがわ かるだろう。 なお, 三角関数は円関数ともよばれており, COSx, sinx は単位円上の点の座標として定義されている。 一方, coshx, sinh x は, 直角双曲線上の点の座標として定大10 義されている。 また,基本例題 75では,双曲線x2-y2=1の媒介変数表 t2+1 t²-1 示x=- y= を導いたが,このte とおき換え 2t 2t るとx=cosht, y = sinht となる。 YA y=tanhx x A (cosht, sinht) 91-il (S) 1 C DESI 4TH x ✓x-y²=1 (日)広島市大 mil=(s) 20 SH p.262 の EXERCISES 119 (2) では,導関数を求める際に, 関数 y=log(x+√x2+1) か TRIJED らx= - (=sinhy) を導いた。 このことから, y=10g(x+√x2+1)とy=sinh x は 2 逆関数の関係になっていることがわかる。 22 基 ①1 高次 ① (2) 2② 方法 [1 [2 ③ y 2

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数学 高校生

[1]の証明のあとに[1]からなぜ双曲線関数と呼ばれるか分かるだろう、と書いてあるのですがなぜか結局よく分からなかったので教えてほしいです!

264 参考 事項 2 双曲線関数 p.254 の練習 149 (9) では、関数y=ex-e-x extex の3つを 双曲線関数といい, グラフはそれぞれ右下のようになる。 ① sinhx= 34 3 coshx= tanhx= e*-e-* 2 (左辺)= ette* 2 ex-e-* extex y= t2+1 2t るとx=cosht, y = sinht となる。 t2-1 2t の導関数を求めた。 この関数を含めて、次 y=coshx y=ex_ O y=sinhx (水) 双曲線関数の逆関数 y= なお, sinhx をハイパボリック サイン coshx をハイパボリックコサイン, tanhx をハイパボリック・タンジェントとよぶ。 高校数学において,これらの記号を直接使う場面はないが,双曲線関数を背景とした入 試問題はよく出題されるので,その性質を知っておくと便利である。一部を紹介しよう。 [1] cosh'x-sinhx=1 [2] tanhx= [3] (sinhx)'=coshx [4] (coshx)'=sinhx sinhx coshx y=-e cosh²x (>y>1- I>x>I-) それぞれ三角関数に似た関係式であることに注目したい。 例えば, [1] は次のようにし て証明できる([2]~[5] もそれぞれ確認してみよう)。J1 THRO >x>I- #(x)\ (S) [1] の証明 (e*+e^x)? (ex-e-x)^ _ ex+2+e-2-(e^x-2+e^2)=1=(右辺)せ。 4 4 4 _3+3 58=(x)\ 1=3² 3=88) 3255 - $38²55 YA A [1] から,なぜ ①~③ が“双曲線関数”とよばれるかがわ かるだろう。 なお, 三角関数は円関数ともよばれており, 円 COSx, sinx は単位円上の点の座標として定義されている。 一方, coshx, sinh x は, 直角双曲線上の点の座標として定大10 義されている。 また、基本例題 75では,双曲線x²-y2=1の媒介変数表 示x=- AD ASIAN YA 1 _^ ^ ^ = ( ^^ + (x) を導いたが、このtをe とおき換え 八十0)\ 10 [5] (tanhx)'= y=tanhx x (cosht, sinht) 1C7 x ✓x-ye = 1 DESI VOH est p.262 の EXERCISES 119 (2) では,導関数を求める際に, 関数 y=log(x+√x2+1) か ROSES らx= (=sinhy) を導いた。 このことから, y=log(x+√x+1) とy=sinh x は 2 逆関数の関係になっていることがわかる。 USPRES (1) TSI ASD) CABA

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