85. ①記述問題で「〜でも一般性を失わない」という記述を見たことがないのですが、記述においてよく書くものですか？？ ② 4,5行目の「x軸に、...y軸にとり」は「x軸上に、...y軸上にとり」と同じことですよね？？ ③ ②のところで直線BCと辺BCとなっているのはなぜで... 続きを読む

●合は起こりえない こともできる。 が平行 ない｡ 3の場合は、 ①,2の場合 3 3 直線が1点で 直線の交点を 通る x+b₁y+c=l -+C2=0が平 -ab=0 (ii) ←2xy+1= txty-7=/ ような 基本 例題 85 座標を利用した証明 (2) △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 1 指針 p. 117 基本例題72と同じように、計算がらくになる工夫をする。 座標の工夫 ①1 座標に0を多く含む 2② 対称に点をとる この例題では,各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから、各辺の中点の座標に分数が 現れないように, A(2a,26), B(-2c, 0), C(2c, 0) と設定する。 なお,本間は三角形の外心の存在の座標を利用した証明にあたる。 解答 ∠Aを最大角としても一般性を失わな い。 このとき, ∠B <90° ∠ C <90° である。 SMO SAO MA 直線BC をx軸に、辺BCの垂直二等 分線を軸にとり, △ABCの頂点の 座標を次のようにおく。 A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) b B -2c a²+6²-c² b N A(2a, 2b) K OL ただし a≧0,6> 0,c>0 また, ∠B<90°C <90° から, a≠c, aキーcである。 更に、辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とする と, 0), M (a+c, b), N (a-c, b) と表される。 L(0, 辺ABの垂直二等分線の傾きをm とすると, 直線AB の傾き b 06 であるから,mo a+c は a+c=1&y a+c b よって, 辺ABの垂直二等分線の方程式は y-b=-atc -(x-a+c) m=- M C 2cx すなわち y=- -x+ a+c b 辺ACの垂直二等分線の方程式は,①でcの代わりに -c と おいて a-c a²+6²-c² y=-- -x+ b b 2直線①,②の交点をKとすると, ① ② のy切片はともに a²+6²-c² a²+6²-c² であるから Kl0, +80-C²) b b 点K は, y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 基本72 注意 間違った座標設定 例えば, A(0, b), B(c, 0), C (-c, 0) では, △ABCは 二等辺三角形で、特別な三角 形しか表さない。 座標を設定するときは, 一般 性を失わないようにしなけ ればならない。 証明に直線の方程式を使用 するから 分母=0 となら ないように,この条件を記 している。 0-26 -2c-2a b atc 点N(a-c, b) を通り,傾 き−atc b の直線。 辺ACの垂直二等分線は, b a-c 傾き の直線ACに 垂直で,点 M (a+c, b) を 通るから、①でcの代わ りに -c とおくと, その方 程式が得られる。 練習 △ABCの3つの頂点から,それぞれの対辺またはその延長に下ろした垂線は1 ②85点で交わることを証明せよ (この3つの垂線が交わる点を三角形の垂心 とい (p.134 EX58 » う)。 133 3章 13 直線の方程式、2直線の関係

やり方教えてください🙏

右の図のように,直 線l と,原点Oを通る 直線が点(4,2) で 交わっている。 直線l とx軸との交点のx座 標は5である。 また, 直線 切片は3である。 2直線 求めなさい。 y 3 n 2 m. O 4 5 XC l は直線に平行で, の交点の座標を

求め方教えてください

右の図のように, 直 線l と, 原点Oを通る 直線が点 (42) 交わっている。 直線l とx軸との交点のx座 標は5である。 また, 直線は直線に平行で 切片は3である。 2直線ℓ, nの交点の座標を 求めなさい。 y 3 n' 21 m 10 4 15 XC

？のところなぜどちらも切片の値が片方より小さいのに最大になるんですか？

3 44 の場合 個 16 の場合 Q3 県の の が 11 (1) a = 70 とする。 x≧175 のとき、①より x= z=-4(x-300)(x-70)-10000 x=70,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は 70+300 2 =185 である。 x<175 のとき, ② より x= 2= 4(x-300) (x-80)-5000 x = 80,300のとき, z = -5000 であるから, グラフの軸の方程式は PARK =190 である。 よって 求めるグラフは次のようになる。 ①と② それぞれのグラフの軸 と直線x=175 の位置関係によりグラフの概形として最も適当なものは ②である。 グラフより, zが最大となるxの値は x=185 (⑦) x= 80+300 2 (2) α = 40 とする。 100 x≧175 のとき,①より z=-4(x-300)(x-40)-10000 x=40,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+40 CO =170 である。 2 x<175 のとき,②より 175 185 200 190 x z=-4 (x-300) (x-50)-5000 x=50,300のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+50 =175 である。 よって, zが最大となるxの値は x=175 (⑤) |z=-4(x-370x+21000)-10000 =-4(x-185)² +42900 1z=-4 (x2-380x+24000)-5000 =-(x-190)2+43400 ①,②のグラフの軸の位置に着目 する。 解法の糸口 zのグラフは、上に凸の放物 線の一部どうしをつないだもの であるから、2人の会話にある ように軸の求め方を考える。 DEA OR - (+ ++) z=4(x²-340x+12000)-10000 =4(x-170)2 +57600 3+1 K 門 z=4(x2-350x+15000)-5000 +0=-4(x-175)² +57500

？のところなぜどちらも切片の値が片方より小さいのに最大になるんですか？

(1) α = 70 とする。 x≧175 のとき、①より x=70,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は _70+300 -=185 である。 2 x= z=-4(x-300)(x-70)-10000 x= x<175 のとき,②より 2=-4 (x-300) (x-80)-5000 x = 80,300 のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は 80+300 =190 である。 2 よって, 求めるグラフは次のようになる。 ①と②それぞれのグラフの軸 と直線 x = 175 の位置関係によりグラフの概形として最も適当なものは ②である。 グラフより, zが最大となるxの値は x=185 (⑦) x= 100 2) α = 40 とする。 x≧175 のとき①より z=-4(x-300)(x-40)-10000 ・x<175 のとき,②より 3- 175 185 200 190 x=40,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+40 F =170 である。 2 XC z=-4(x-300)(x-50)-5000 x=50,300のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+50 2 =175 である。 よって, zが最大となるxの値は x=175 (⑤) 10 |z=-4(x-370x+21000)-10000 >=-4(x-185)² +42900 ◄z=-4 (x²-380x+24000)-5000 =-(x-190)2+43400 ①,②のグラフの軸の位置に着目 する。 解法の糸口 zのグラフは,上に凸の放物 線の一部どうしをつないだもの であるから 2人の会話にある ように軸の求め方を考える。 548 De SE2 1-(++). 明 1z=-4 (x2-340x+12000)-10000 =-4(x-170)² +57600 z=-4(x2-350x+15000-5000 =-4 (x-175)² +57500

中2の者です。 (4)の問題についてなのですが、答えの方では、b＝－1となっているのに対し、自分がやるとb＝－5となってしまいます。 どこが間違っているのかが、よく分からず教えていただけると幸いです。m(_ _)m

求める直線のエ y=-4x+b この式に、x=2,y=-1 を代入すると, -1=-4×2+66=7 →傾きは2 (3)点(-1,6)を通り、直線y=-2x-1 に平行な直線 傾きは2だから、式をy=-2x+b とします。 この式に,x=-1,y=6 を代入すると, 6--2X (-1)+b_b=4 (4) 2点(-3,-3),(6, 3) を通る直線 傾きは,2-(3-12/3 だから、式をy=1/23x+b とします。 6- この式に, x=-3, y=-3 を代入すると, -3=12/3×(-3)+66=-1 3 グラフをかきなさい。 次の1次関数や方程式の (1) y=2x-1 傾き2切片1の直線をかきます。 2) 3.x+4y=12 について解くと,y=-2x+3 -5 (2) y -5 10 -5 傾き 切片3の直線をかきます。 他の解き方=0のときy=3,y=0のときx=4だから, 2点(0, 3), (4, 0) を通る直線をかきます。

もうほんとに意味がわからないです 式の作り方、解き方を教えてください 関数の利用だいきらいです好きになりたい テストでいつも解けないです

4 花さんの家, コンビニ,書店, 花さんの祖母の家が, この順に一直線の道路沿いにあり, 家からコンビニまでは600m, 家から書店までは900m, 家から祖母の家までは1400m離 れている。 花さんは10時に家を出発し, この道路を祖母の家に向かって一定の速さで20分間歩き, 祖母の家に着いた。 祖母の家では、 家から持参した荷物を渡し、 後から着いた花さんの姉 とも一緒に会話した後,姉を残して祖母の家を出て、この道路をコンビニまで分速80m で歩いた。コンビニでは買い物をして, コンビニに着いてから15分後にコンビニを出発し, この道路を家に向かって一定の速さで12分間歩いたところ, 11時5分に家に着いた。 図は,10時から分後に花さんが家からym離れているとするとき, 10時から11時5分 までのxとyの関係をグラフに表したものである。 1400 600 y 次の (1)~(3) に答えよ。 説明 20 (1) 10時9分に花さんのいる地点は、家からコンビニまでの間と, コンビニから祖母の家 までの間のどちらであるかを次のように説明した。 65 次の説明の① ②② にあてはまる数をそれぞれかき, ③ にあてはまるものを, 次のア、イから選び, 記号をかいて, 説明を完成させよ。 ア 家からコンビニまでの間 イコンビニから祖母の家までの間 0≦x≦20 における式は,y=①xである。 この式にx=9 を代入して計算すると,y=② である。 したがって, 10時9分に花さんのいる地点は, ③である。 IC -5-

解き方を教えてください

0m オープンセサミ 知 3 一次関数y=p(x+2) -g のグラフは, /技 点 (25) を通り, 切片が1である。 p, g の値 を求めなさい。 【16点】

これの「深める」の時方を教えてください

考 25 20 15 5 10 応用 例題 8 練習 47 深める 解 BU x,yが4つの不等式 x≧0、y≧0, 2x+3y≦12, 2x+y≦8 を満たすとき, x+yの最大値および最小値を求めよ。 解説 x+y=kとおくと y=-x+kであり,これは傾きが-1,y切 片がkの直線を表す。 この直線が与えられた連立不等式の表す領域 と共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。 与えられた連立不等式の表す領域をAとすると, 領域は 4点 (0, 0) (4,032 (04) を頂点とする四角形の 周および内部である。 8 x+y=k ① とおくと, これは傾きが-1, y切片がんの直線を表す。 > この直線 ① が領域 A と共有点 をもつようなんの値の最大値 と最小値を求めればよい。 領域 A においては, 直線 ① が点 (3, 2) を通るときkの値 は最大になり、原点Oを通るときんの値は最小になる。 よって, x+yは k (3, 2) 18 x x+y=0x+y=kx+y=5 x=3, y=2のとき, 最大値5をとり x=0, y=0のとき, 最小値0 をとる TUR x,yが4つの不等式x≧0 y≧0,3x+y≦9, x+2y≦8を満たすとき 2x+yの最大値および最小値を求めよ。 m は定数とする。x,yが応用例題8と同じ条件を満たすとき, mx+yがx=( y=4のときに最大値をとるようなの値の範囲を求めよう。

②の一次関数の式の求め方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

数の式を求めなさい。 ++2 3) ③ -6 T -3 y 2 6 3- O -3 6 (1) 3 6 (4) X