Question

めがね

？のところなぜどちらも切片の値が片方より小さいのに最大になるんですか？

3 44 の場合
個
16 の場合
Q3
県の
の
が
11
(1) a = 70 とする。
x≧175 のとき、①より
x=
z=-4(x-300)(x-70)-10000
x=70,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は
70+300
2
=185 である。
x<175 のとき, ② より
x=
2= 4(x-300) (x-80)-5000
x = 80,300のとき, z = -5000 であるから, グラフの軸の方程式は
PARK
=190 である。
よって 求めるグラフは次のようになる。 ①と② それぞれのグラフの軸
と直線x=175 の位置関係によりグラフの概形として最も適当なものは
②である。
グラフより, zが最大となるxの値は
x=185 (⑦)
x=
80+300
2
(2) α = 40 とする。
100
x≧175 のとき,①より
z=-4(x-300)(x-40)-10000
x=40,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は
300+40 CO
=170 である。
2
x<175 のとき,②より
175 185 200
190
x
z=-4 (x-300) (x-50)-5000
x=50,300のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は
300+50
=175 である。
よって, zが最大となるxの値は
x=175 (⑤)
|z=-4(x-370x+21000)-10000
=-4(x-185)² +42900
1z=-4 (x2-380x+24000)-5000
=-(x-190)2+43400
①,②のグラフの軸の位置に着目
する。
解法の糸口
zのグラフは、上に凸の放物
線の一部どうしをつないだもの
であるから、2人の会話にある
ように軸の求め方を考える。
DEA
OR
- (+ ++)
z=4(x²-340x+12000)-10000
=4(x-170)2 +57600
3+1 K
門
z=4(x2-350x+15000)-5000
+0=-4(x-175)² +57500