Question

あ

(2)からわかりませんでした。
なぜ底が3の対数を取ると1の位がわかるのでしょうか

演習問題 76
A=10gs2 について、 次の問いに答えよ. ただし, 10g102=0.3010,
log103=0.4771 を用いないものとする。
(1)3'≦210+1 をみたす自然数を求めよ.
(2) 10A について,一の位の数字を求めよ.
(3) Aの小数第1位の数字を求めよ.

数学ⅱ 対数

Answer 1

🍇こつぶ🐡

なぜ底が3の対数を取ると1の位がわかるのでしょうか
＞10A の形が「底が3の対数」そのものであるため、3の累乗で挟むことで整数の範囲が絞り込めるから。

A＝log[3]2

10A＝10log[3]2＝log[3]2^10

このように、10A の正体は「底が3の対数」だから。

10A＝10log[3]2＝log[3]2^10＝log[3]1024

3^6＝729
3^7＝2187

1024は729と2187の間。

log[3]729＜log[3]1024＜log[3]2187は、
log[3]3^6＜10A＜log[3]3^7だから、
6＜10A＜7

したがって、10A＝6.……になるから一の位は6となる🙇