5・14の(2)の解説でp<2/3とp=2/3で場合分けをするのは理解できるのですが、p<2/3でq=-1/2p^3+p^2になることと、p=2/3でq=8/27ではなくq>8/27になるのかがわかりません。 回答よろしくお願いいたします。

と,C上の点P(t, 5t2+2t+1) がある. このとき, Pにおける C の接線をLとし, LC2 とで囲まれ る部分の面積をSとする. (1) Lの方程式を求めよ. (2) Sを求めよ. (3) P が C 全体を動くとき, Sの最小値と最小 値を与えるtの値を求めよ. ( 22 学習院大・法,国際社会) 5･14 aを定数とする. 関数 f(x)=x3-(3a+1)x2+4ax について,次の問に答えよ. (1) 関数f(x) の増減と極値を調べよ。 また, 関数 f(x) が極大値をもつようなaの値の範囲を求めよ. (2) (1)で求めた範囲のαについて, 関数f(x) が 極大値をとるxの値をとし, その極大値を g と する. a が (1)で求めた範囲を変化するとき, xy 平面上での点 (p, g) の軌跡 C を求め,図示せよ. 1 (3) (2)で図示した軌跡 Cと直線y=- で囲まれた図形の面積を求めよ. (22 宮城教大) -x+ 5・15t を実数とする. 直線x=t に関して曲線 C1:y=x-2x²-4 と対称な曲線を C2 とする. (1) CC2が共有点をちょうど3個持つときの の範囲を求めよ. (2) tが (1) の範囲を動くとき, C1 と C2 で囲まれ た2つの部分の面積の和をS(t) とする. S(t) の 最大値を求めよ. ( 22 一橋大 (後) ・経) 5･16 xy平面上の曲線 YA IC Cをy=x2(x-1)(x+2) とする. (1) Cに2点で下から L XC

積分です。 よろしくお願いします

10 放物線 y=x?-3x+3に点 (1, 0) から引いた2本の接線と, この放物 線が囲む図形の面積Sを求めよ。 2

これの3、4の解説お願いしたいです🥺🥺🥺

ある町で全住宅の太陽光発電システムの設置状 況について調査をしたところ,設置している住宅戸数 は設置していない戸数より2160戸少なかった。また。 3 設置している住宅戸数は全住宅戸数の5%であった。 〈茨城〉(6点) 5 設置している住宅戸数を求めなさい。 4 図1のような直角をはさ 図1 む2辺の長さが4cmの直角二 等辺三角形の紙がn枚ある。 これらを,図2のように各辺の 4cm 4cm 長さが図1の一倍となる直角二等辺三角形をのりしろ として,つなぎ合わせていく。 このとき,次の(1), (2)の問いに答えなさい。 く佐賀〉(7点×2) 図2 (1) n=6 のとき,つなぎ合わせてできた図形の面積 を求めなさい。 (2) n枚つなぎ合わせてできた図形の面積が170cm であった。このとき,nの値を求めなさい。

教えてください。

次の図形の面積を求めよ。 ぎりみ 済 1 -7 cm の多(2) 5 は でい ケ/ ち 銀出く 144° 4.5 cm 15 cm (円周率を元とする。) -5 cm をとる。 右の図は,1辺の長さが6cmの正方形の内部に, 半径が6cmの円弧を 2つかいたものである。円周率を元として, 斜線部分の面積を求めよ。 2つの扇形の面積の和から, 正三三角形の面積をひくと求められる。 2 (考え方 華学端食の水 い の消の G-)+·+(G-) +G13)1 代 ⑥ の示 副事 と 単野残式平の玉O代や釜半 AB=25, BC=20, ZC=90° である△ABC において,右の 図のように頂点Cから辺 ABへ垂線 CD を引く。このとき, 次の の五 013。 問いに答えよ。 (1) 線分 CD の長さを求めよ。 3 A D 平のの人 200 三平方の定理から, ACの長さがわかり, △ABCの 面積を2通りに表すことによって CDが求められる。 また,三角形の相似を利用することもできる。 考え方 B O1 京 お (2) AACD と△BCD の面積の比を求めよ。サ更野8.1=3.V 考え方 2つの三角形の底辺を AD, BDとみると,高さは等しいので AD:BD を求める。 0 1020 30 【園関時3図番 (0 右の図は,底面の半径が9cm, 母線の長さが12 cmの円錐 である。円周率を元として,次の問いに答えよ。 (1) この円錐の体積を求めよ。 4 12 cm 9 cm 考え方 円錐や角錐の体積は -x(底面積)×(高さ)購画 す る 関囲群e (2) この円錐の表面積を求めよ。 考え方 展開図をかいて, 側面にあたる扇形の中心角を求める。

なぜ∟oka＝45°になりますか？

99. 円 C:r°+(y-3)?= と放物線 P: 2?について,次の問に答え y= よ、ただし,0<r<3 である。 (1) 円Cと放物線Pの共有点が2個のとき, rの値を求めよ, 区 小最 (2)(1)の共有点を A, Bとするとき, 線分AB の下側で,(1)で求めた円C と放物線Pとで囲まれる図形の面積を求めよ。

3⃣④の解説をお願いします！ なぜ2分の1×5分の4 △ABCになるのでしょうか…？ 答えは5分の2倍です。 中学生／数学／図形の面積 左,問題 右,解説

次は、数学の授業で図形の間題について考えている拓也さんたちの会話である。①~ 3 のに答えなさい。 先生:図1のように, AB>ACである△ABCのZBACの二等分線と辺BCとの交点をDとし (あ) ます。 ZABD=50°, ZADC=80°のとき、ZACDの大きさを求められますか。 拓也:はい。三角形の内角と外角の性質を使って求められます。 先生:では,次に, 図2のように, 点Cから線分ADに垂線をひき, 線分AD,辺ABとの交点 をそれぞれE, Fとします。このとき, しょう。 良子:はい。やってみます。 先生:最後に、図2で, 倍になるか求めてみましょう。 拓也:はい。求めてみます。 AAFE=AACE であることを証明してみま (う AB=10cm,AC= 8 cmのとき, △ACEの面積はAABCの面積の何 A 0 B C B D D 図1 図2 の 下線部あ)の点Dを,定規とコンパスを使って作図しなさい。 作図に使った線は残しておき なさい。 ○+○+ 50 2) 下線部いのZACDの大きさを求めなさい。70 3 下線部う)の△AFE=△ACE を証明しなさい。 O+○ 下線部え)の△ACEの面積は△ABCの面積の何倍になるかを求めなさい。 の AAFEとAACEで 仮定より、ZEAF=ZEAC.0 知の辺よりAE=AE. CELADのためと所ことC 萌的の領とhの期が れ乳いため。 AAFE = AACE 2-

(4)の解き方を教えて下さい！

066)[図形の面積を2等分する直線の式2] 4点0(0, 0), A (7, 5), B (3, 9), C (-1, 1)を頂点とす る四角形 OABC と直線y=ar+bがある。次の問いに答え なさい。 B (1) a=1のとき, 直線y=x+bが四角形 OABC と交わるよ うなりの値の範囲を求めよ。 (2) b= -3のとき,直線y=ar-3が四角形 OABC と交わ るようなaの値の範囲を求めよ。 sa1 /直線y=azr+6が2つの辺AB, OCと交わるとき, a+bの値の範囲を求めよ。 直線y=ar+6が頂点0を通り四角形OABCの面積を2等分するとき, a, bの値をそれ ぞれ求めよ。 ガイド((3) 直線y= ar+bにおいて, a+bはr=1のときのyの値を示す。 (4) 辺 AB, 辺0C の中点をそれぞれP, Qとおくと, 求める直線は線分 PQの中点Rを通ればよい。

数ⅠA三角比を用いた多角形の面積の問題です。 (2)の問題に質問です。黄色のマーカーが引いてあるところが分かっていれば、自然に緑のマーカーが引いてあるところの考えにたどり着くものなんですか？どのような考え方で緑のマーカーの考えになるのか分かりません😭

次のような図形の面積Sを求めよ。 「失敗」じゃない。 129 多角形の面積 基本例題 30 O O0000 AB=6, BC=10, CD=5, ZB=ZC==60° の四角形 ABCD (2) 1辺の長さが1の正八角形 基本128 Sor SOLUTION CHART 多角形の面積 CD お気の代 対角線で三角形に分割 1 S=D-besinA O 介 s- 2 (1) 対角線で2つっの三角形, (2) 中心を通る対角線で8つの三角形にそれぞれ分け る。分けた三角形の面積を求めるには, 2辺とその間の角の大きさがわかれ! よい。

高2 積分です！ 画像の3問の解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

7 7 次の曲線線または直線で囲まれた図形の面積を求めよ。 (1) y=x*-4x+5, x=0, x=3, x軸 (2) y=x*+4xー5, x軸 (3) ソ=x-5x+10, y=ーx*+7xー6

教えて下さい！！

○L B E の貧 cb 4 [図形の面積比] 次の問いに答えよ。 D) 図1の△ABCで, 点Mは辺ABの中点。 図1 A 点Nは辺ACを2: 3に分ける点である。 ar M AAMNの面積がacufのとき, △ABCの面 積をaを用いて表せ。 B 形ABCDで、M. Nは, M