どうやって計算するんですか？ √２ってどうやって出すんですか

4 (3) 直線x+my-4=0が,円x+y=2と接するときのmの値は, 標準 m= である。 [120+m×0-4] 4/2(1+m²) + m² 16=2((+m²) m² = 7 直線の係数 m=v7

300と420を素因数分解すると、下のようになる。このことを使って、次の問に答えなさい。 300=2²✕3✕25² 420=2²✕3✕5✕7 （1）最大公約数を求めなさい。 （2）最小公倍数を求めなさい。 計算の仕方を教えてください。

この問題の問3(1)の計算式　(答えはイです) 問4の(1)がなぜ　「エ」になるか教えていただきたいです。 できれば二つとも手書きで解説をいただきたいです。

5 物質の変化を調べる実験について、 次の各問に答えよ。 <実験1> を行ったところ, <結果 1> のようになった。 <実験 1 > 図1 (1) 乾いた試験管Aに酸化銀 2.00gを入れ、ガラ ス管をつなげたゴム栓をして、試験管Aの口を わずかに下げて, 装置を組み立てた。 酸化銀 (2) 図1のように, 試験管Aを加熱し, ガラス管の 先から出る気体を, 気体が出始めたときから順に 3本の試験管に集めた。 試験管A ゴム管 ガラス管 ゴム栓 水槽 水一 1980 ゴム栓 スタンド (3)試験管Aの中の酸化銀が黒色から白色 (灰色) に変化し、完全に反応してガラス管の先から気体 が出なくなったことを確認した後,ガラス管を水槽の水の中から取り出し, 加熱をやめた。 (4) 気体を集めた3本の試験管のうち, 気体を集め始めて1本目の試験管に集めた気体は使わず、 2本目の試験管には火のついた線香を入れ, 3本目の試験管には石灰水を入れてよく振った。 (5) 試験管Aが十分に冷めてから, 加熱前の酸化銀と試験管Aに残った加熱後の固体を別々のろ紙 の上にのせ、薬さじでこすった。 <結果 1> 水素? 火のついた線香の変化 石灰水の変化 炎を上げて激しく燃えた。 薬さじでこすったときの変化 変化しなかった。 加熱前の酸化銀は変化せず, 試験管Aに 残った加熱後の固体は金属光沢が見られた。 次に,<実験2>を行ったところ, <結果2>のようになった。 <実験2> (1) 乾いた試験管Bに炭酸水素ナトリウム2.00gを入れ、 図1の試験管Aを試験管Bに替えて同様の 装置を組み立てた。 (2) 試験管Bを加熱し, ガラス管の先から出る気体を、 気体が出始めたときから順に3本の試験管に 集めた。 (3)試験管Bの中の炭酸水素ナトリウムが完全に反応してガラス管の先から気体が出なくなったこ とを確認した後, ガラス管を水槽の水の中から取り出し、加熱をやめた。 (4) 気体を集めた3本の試験管のうち, 気体を集め始めて1本目の試験管に集めた気体は使わず, 2本目の試験管には火のついた線香を入れ, 3本目の試験管には石灰水を入れてよく振った。 (5) 試験管Bが十分に冷めてから, 試験管Bの内側に付いた液体に青色の塩化コバルト紙を付けた。 (6) 20℃の蒸留水 (精製水) 5g (5cm²) を入れた試験管を2本用意し, 一方の試験管には加熱 前の炭酸水素ナトリウムを,もう一方の試験管には試験管Bに残った加熱後の固体をそれぞれ 0.80g入れ、よく振り混ぜて、 水への溶け方を観察した。 その後、 それぞれの試験管にフェノール フタレイン溶液を2滴ずつ加え, よく振り混ぜて、色の変化を観察した。 <結果 2 > さんせい 青色の塩化コバルト紙の色の変化 赤色 (桃色)に変化した。 水への溶け方 加熱前の炭酸水素ナトリウムは溶け 残り, 試験管Bに残った加熱後の固体 は全て溶けた。 202 火のついた線香の変化 石灰水の変化 白く濁った。 線香の火が消えた。 フェノールフタレイン溶液を加えたときの色の変化 加熱前の炭酸水素ナトリウムを溶かした水溶液は 薄い赤色に変化し, 試験管Bに残った加熱後の固体を 溶かした水溶液は濃い赤色に変化した。 9

これの(4)て、√2()の形にしちゃったらむしろ計算終わってないから不正解になんないんですか？

48 第1章 数と式 Check 例題16 分母の有理化 次の式の分母を有理化して計算せよ。 √6 3√3 2 (2) (1) 4 √5+√3 3 4 (3) + (4) 1 1+√√2+√√3 2+3 √√3-1 考え方 (1),(3)(vat√b)(√a-√6)=(√a)-(√6)=a-b を利用する (4) 1+2=3 なので, 分母を (1+√2)+√3 と考え、分母分子に 掛ける. www √63√3_√63√3√63√ √6 2 17 次の文を 80 20 解答 (1) 4 √8 4 2√2 4 4 2/2 3 4 2 (53) 2(√5-√3) 2 (2) √5+√3 (√5+√√3) (√√√√3) =√5-3 5-3 5+ =5-3 Focus 3 4 (3) + 2+√3 √3-1 3(2-√3) 4 (√3+1) = + 6-3√3 4√3+4 = + 4-3 3-1 1 (4) (2+3)(2-3) (√√3-1)(√3+1) 1+√√2+√√3 =6-3√3+2√3+2=8-√3 (1+2)-√√3 {(1+√2)+√√3}{(1+√2)-√3)} 日本 1+√√2-3 = = = (1+√2)-(√3)2 1+√2-3 2√2 (1+√2-√√3)x√√2 2√2X √2 √√2 (1+√2-√√3) 4 1+2=31 (1+√ を掛ける 消すことが wwww (1+√2 =1+21 =2/7

どういう展開の仕方なのか解説の2行目すらから分からないです。お願いします。

(7) (xy-x²+2y²) (x²-2xy + y²)

2枚目の赤丸の所の解き方が分からないです、教えていただけると助かります💦

490 X0.20 5.00=2.0×10N-98 50 1000 1000 116. 粗い水平面上の物体 粗い水平面上にある質量 50kgの物体を, 右向きに 2.0×10 N てすがらせる。物体の加速度は,どちら向きに何m/s2 か。 ただし, 物体と水平面との間の動摩擦係数 を0.20,重力加速度の大きさを9.8m/s とあるF=&N F=0.20×490 290 N => Q(4) 9.8 50kg 000 980 000 Q=7.8×102 154f=98 |2.0×10°N 09820 50 98N 5.0 知識 a = ¥20 289 37 000 368 20右向きに37m/se 117 斜面上の物体 水平が30℃のし面上を 質 mg 50×9.8 の物体がすべ ている

至急🚨⚡ 中３数学 多項式と単項式の乗法･除法の単元です ここまでは解けたのですが、これからの解き方が分かりません‪💧‬解き方を教えていただきたいです🙇🏼‍♀️

· 4xx (x+1)+xx (1-5xx) =4x+4+X-5x2

2乗をすると計算してだしたxが方程式を満たさない場合があるってことですよね？ どうしてですか？

・基本3.6 P る多項式 21 基本 例題 8 無理方程式・無理不等式の代数的な解法 次の方程式、不等式を解け。 00000 (1)√x2-1=x+3 (2) √25-x2>3x-5 基本7 指針 ここでは,グラフを用いずに代数的な方法で解く。 平方して なるが,Aに対し √A≧0, A≧0 であることに注意する。 をはずす 方針と 1 章 ① 分数関数・無理関数 は成り A=B からは (1) 前ページの基本例題7 (1) と同様。 両辺を平方した方程式の解が最初の方程式を 満たすかどうかを確認するようにする。 (2) まず,(√内の式) 0から、xの値の範囲を絞る。 次に, 3x-5 < 0, 3x-5≧0で 場合分け。 A≧0, B≧0 のときA>B⇔A> B2 が成り立つ。 (1) 方程式の両辺を平方して x2-1=(x+3)2 解答 これを解くと x=- 5 3 これは与えられた方程式を満たすから,解である。 2 (x+5)(x-5)≤0 よって -5≤x≤5..... ① (2) 25-x20 であるから [1] 3x-5<0 すなわち ①から-5≦x</ のとき 参考 グラフの利用。 (1) y=√x2-1 … A とす ると,y20 で, y2=x²-1 から x²-y2=1 よっ て Aは双曲線x2-y2=1 のy≧0の部分を表す。 (2) 同様に考えると, y=√25-x2 Bは円 x2+y2=25のy≧0 の部分 を表す。 これらのことを利用すると, グラフを用いて解を求めるこ ともできる。 例えば, (2) では, の次の図でグラフの上下関係に 注目する。 見る 25x20 であるから, 与えられた不等式は成り 立つ。 5 [2] 3x-50 すなわち ① から ≤x≤5 3 ← 今なれと とき 不等式の両辺は負ではないから,平方して 0 (2) YA y=3x-5 5 25-x2>(3x-5) (B) 5 整理して x2-3x < 0 ゆえに 0<x<3 3 -5 0 35 x 5 よって, ③ から ...... (4 -5 -5≤x≤3 検討 ≦x<3 3 0 求める解は,②, ④を合わせた範囲で 無理方程式・無理不等式に関する同値関係 一般に,次の同値関係が成り立つ。 [1] √A=B⇔A=B2, B≧0 [2] √A<B⇔ A<B°, A≧0,B>0 A=B2が成り立てば A≧0 [3] √√A>B⇔ (B≧0,A>B2) または (B < 0, A≧0) (1)[1](2) [3] を利用して解くこともできる。 例えば, (1) は,x2-1=(x+3)2 から求 めたxの値が x+3≧0 を満たすかどうかを調べるだけでもよい。 練習 次の方程式、不等式を解け。 [(1) 千葉工大, (3) 学習院大] D- 630 ③_8__ (1) √x+3=12x| (2)√4-x^2≦2(x-1) (3)√4x-x2>3-x p.23 EX5

解き方を教えてください😭

(2)0≦x<2m,0≦ß<2m のとき,sina = 1/2となるのは 主で a= (34) Sind + cos² = 1 (35) のときである。※ただし (34) < (35) また、 cosβ=-1 となるのはβ= (36) のときである。 sinB=1-1=0. | (37) (38) 以上より、 sin (α+β) の値は である。 (39) Sindcos+cosd sin 1·1-1) + (+39).0 【選択肢】 ⑧ π 6 ・π ② ③ 3 9 0 5-6 〃2 7 4 11 ・T (4 日 2 ・π ⑤ ⑥ ⑦ 6 3

(1)のx＋yの方の問題で途中式を教えて欲しいです！！

i 59 58 標 例題 準 31 平方根と対称式の値 標準例題 30 ズーム UP 計算の工夫 ・・・有理化を x= √2+1 √2-1' √√2-1 のとき、次の式の値を求めよ。 y= √2+1 (1)x+y,xy (2)x2+y2 (3) xy2+x2ya (4)x+ya CHART GUIDE 2文字xyの対称式 x+y, xy で表す x²+ y²=(x+y)² -2xy, x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y) (1)分母が√2-1√2+1であるから,通分すると分母が有理化される。 (2)~(4)x,yの値をそのまま代入したのでは、計算が面倒。 そこで (2),(4)上で示したように式を変形して, (1) で求めたx+y, xyの値を代入。 (3)(1),(2) 求めた式の値が利用できる形に, 式を変形する。 解答 式の値計算はらくに式を変形してから代入 (1)x+y= = √2+1√2-1(√2+1)^2+(√2-1)2 = √2-1 √2+1 (√2-1) (√2+1) (2+2√2+1)+(2-2√/2 + 1) = 6 × 2-1 √2+√2-1 xy= √2-1 √2+1 =1 (2)x2+y^2=(x+y)²-2xy=62-2・1=34 (3)xy+xy=x2y2(x2+y2)=(xy)(x2+y^2)=1.34=34 (4)x+y=(x+y)-3xy(x+y)=6-3・1・6=198 Lecture 対称式における重要な式変形 分母が√2-1 √2+1であるから、 通分と同時に分母 が有理化される。 ←x,yは、互いに他 の逆数になっている。 ◆共通因数xy2でくくる 例題30 では、まずそれ たが,例題 31 (1) では、 由について考えてみまし 和xtyについて xyそれぞれの分母 る際、分母・分子に でしょうか。 の場合は2+ 2-1です。 その通りです ぞれの分母を はどうなりま あ!同じに つまり、 通分す ないき 「積xyに