接線の方程式がどうしたらこのようにまとめられますか、？

26 n = 3 n x = (05"0 ・接線の方程式を求める √x Jo = -h cus² 0 - sino dj TO dt dx y = sin o h-t n sin cost J - sin" O J. h sinto coso = - Tan O Tano in cus" o sino ==2= √e Chat PC cosa sin"0) 1=2-1737 17 (-tanku (0) * ( - tan^²0) x + (oo) C 1 cor²b = 2 (~10 -ring Tanho (A - cos ng ) (tan" ²0) x + tan" "O cos" O + sin" O ( tan^ "0) x + tano. Tano L tano n-2 - tano US" 0 + sin " O sin" 0 + sin" O 111 TRO) sin "O 方程式は 11 tax² 0 =

8番と9番を教えてください

り取られる弦の長さを求めよ の交点を通る直線の方程式を求めよ。 24 【 ③点x14問=42点】 (8) 2x2+y2-50,x2+y²-2x-4y+1=0 円x2+y2=25上の点(4,-3) における接線の方程式を求めよ。

⑵の質問です。 写真2枚目解説のように、「(三角形)-(円の一部)」で斜線部を求めるのではなく、写真3枚目のように、「斜線部を、1から2・2から4の2つの部分に分けて積分」という解き方では答えが一致しませんでした。何故この解き方ではいけないのでしょうか？

8 点A(4,0)を通る接線を楕円x2+4y2=4に引いた。 その接点の座標を(p, g) とするとき,次の問に答えなさい。 ただし, p>0,g> 0 とする。 (1) 座標 (p, g) を求めなさい。 (2) 楕円と接線とx軸とで囲まれた図形 (図の斜線部分)の面積 を求めなさい。 y↑ (p, q) A 4 2

1通りは解いてみたのですが、等号成立までどうやって解いているのかが分かりません。どなたか教えてくださると嬉しいです。解答も載せておきます。

4 aを正の数とする。 zy 平面において, 点 A (a,0) をとり, C を双曲線 ²-43²-4 とし, C2を双曲線²4²=4 とする。 以下の問いに答えよ。 (1) 点PがC1 上にあるとする。 このときAPを最小にする点Pとその最小値を 求めよ。 (2) 点PがC2 上にあるとする。 このときAP を最小にする点Pとその最小値を 求めよ。 (3) 点PがC1または C2上にあるとする。 このとき点 (2,0) が, AP の最小値を 与える点Pとなるようなaの値の範囲を求めよ。

おしえてください

(1) 2点A(-1,2), B (7, 6) に対して, 線分ABを1:3に内分する点の座標は, である。 (2) 2点(-3,-2),(5,4)を通る直線の方程式は, (3)点(5,2)を通り,直線2x-3y+1=0に平行な直線の方程式は, である。 4) 原点を通り,直線x+3y+8=0に垂直な直線の方程式は, である。 5点(1,-2)と直線x+2y+1=0の距離は である。 6) 中心の座標が(-2, 1), 半径3の円の方程式は, -) 中心の座標が (3, -4) でx軸と接する円の方程式は, ■)円x²+y^2=5上の点 (2,-1)における接線の方程式は, である。 である。 である。 である。

解答のところに赤線を引っ張ったときのような場合、 距離の公式から接線の方程式を求めることはできるのですか？

次の接線の方 (ア) (1,2) において,円 (イ)点(1,3) から円x2+y2=5に引いた接線 |-m+3| √m² +1 ( 解ⅡI) (接点の座標をきいていないので･･････) (1,3)を通る z2+y^=5の接線はy軸と平行ではないので、 y-3=m(x-1), すなわち, mx-y-m+3=0 とおける. この直線がx2+y2=5 に接するので に接する +y²=5 -= √5 m= 11 0 12 +² +37 ..|m-3|=√5(m²+1) 両辺を平方して,5m²+5=m²-6m+9 ∴.4m²+6m-4=0 ∴. (2m-1)(m+2)=0 2=1/11-2 e 408 (注 x 0 よって, 接線は2本あり, 15 y=1/12x+2/12 y=-2x+5 注 タテ型 (y軸に平行) 直線の可能性があるとき, 傾きを用いて 直線を表すことはできません. y l (1,5) 4x-3y+1=0

182の問題でどうしてもtの値が出ません。 tの出し方を教えて頂きたいです

X ★ 182 t> 0 とするとき, 曲線 C:y=x 上の点P(t, f) におけるCの法線(Pを通り, PにおけるCの接線と直交する直線) は, 点 (2,4)を通るという。そのときの 値をすべて求めよ。 [09 小樽商科大 ]

解き方そのものがわからないので教えてください

②から, b=2a+1 ① に代入して整理すると, 5a²+4a=0 これを解いて,a=0, 4 -1のときb=- 3 5 5 よって、求める接線の方程式は,y=1, -4x-3y=5 ②に代入して,a=0のときb=1, a=- 101円x2+y²=13について,次の円上の点における接線の方程式を求めよ。 (1) 点(-3, 2) arh (2)) (2√/3. -1) 102点(-3,-1) から円x2+y2=5に引いた接線の方程式を求めよ。 Cx11.11 1 a²+b=5 4,50

⑵が分からないので教えて欲しいです！！

* 236 2つの円を(x+1)²+y2=1, (x-4)²+y2=4 とする。 (1) 直線 y=mx+nが2つの円に接するとき,nをmを用いて表せ。 X 2つの円に共通な接線の方程式をすべて求めよ。 [19 明治学院大〕

円と直線の問題です。12の(1)なんですが、どこが間違えたか分かりません。見ていただきたいです。多分めっちゃ凡ミスやと思うんですが…

15 12. 次のような円の接線の方程式を求めよ。 (1) 円x2+y2=9の接線で,直線4x+3y=1に平行なもの (2)円x2+y2=9の接線で,直線3x+y=5に垂直なもの p.91-