全部分からないのですが左側の問題が特に分かりません。明日テストなので急いでます…

「Bこで定着 ポイント33) 有理数と無理数 次の数のなかから,無理数を選びなさ 1 次の各組の数の大水を, 不等号を使って表 しなさい。 (1) 10, 11, 120 例 んだる。 い。 して考 -4, /5, V0.09 4 解) -4= 1 3 V0.09=0.3= 10 分数の形に 表されるから 有理数。 700 「21 『5は分数で表すことができない。 5 答- 10<120 < || -0.2, -0.4 く aを整数,bを0でない整数としたとき, 使って。 と表すことができる。 b →有理数 分数で表すことができない。→無理数 答- 0145-Jo」バー02 う。 2 次のア~エの数のなかから,無理数をすべ て選び,記号で答えなさい。 の教 p.48 ·49 問) 次の問いに答えなさい。 (1) 下の数を有理数と無理数に分け, 記号で答 えなさい。 3 ア -V49 イT ×12 3 エ 7 ウ -V0.16 ○ 0.4 1 の 6 の-4 いね。 (2 の (4 答 イエ んは、 「800 次の問いに答えなさい。 (1) a<、13にあてはまる自然数aの値をすべ て求めなさい。 無理数 ウ.2 有理数 ア,イオ (2) 次の数は,下の数直線上の点A~Eのどれ と対応していますか。 3 6 円 答えを、右のようにして求めたが、 この答え はまちがっている。 正しい求め方と答えを書 A B C DE -3 -2 0 2 3 4 ー1 V8 ② -/7 3 (2.5 きなさい。 答 =l.2,3 ) 3 C Bラ3 の教p.49 問8 次の分数を小数で表すと, 有限小数, 循環 小数のどちらになりますか。 (2) nを自然数とする。 3<、2n<4をみたすn の値をすべて求めなさい。 14 分子一分母を 2乗すると, 3°<2n<4° となる数だね。 材算してみよう。 7 6 (1) 025 1 116661 1 答れ:5.6.7 答 有限以報 8 31 |一 部 3章2次方産式一 マ 認議y==ar" 5章相似な図形 7章 三平方の定理 8章標本調査 2章 平方根 30

なんで-p-2、p+q-1が有理数で‪√‬2が無理数だと -p-2=0、p+q-1=0になるのか分かりません、、 夜遅くなので答えてくださる方居ないかもしれませんが明日がテストなのでわかる方いましたら至急回答お願いしたいです、、、！

117 (1) 等式から V2p-p+q/2-2-V2=0 (ーカ-2) +(カ+q-1)V2 =0 ーカ-2, p+q-1 は有理数,J2 は無理数であ ーカー2=0, p+q-1=0 p=-2, q=3 整理して るから これを解いて

指針の1行目は、なぜ、｢a+b√2=0であってａ=0のとき｣ではないのですか？

基本 例題60 有理数と無理数の関係 (1) a, bが有理数のとき, a+6、2=0ならばの=b=0 であることを証明せよ。 ただし,(2 は無理数である。 (2) 等式(2+3/2)x+(1-52)y=13 を満たす有理数 x, yの値を求めよ。 重要53, 基本 58 ((2)奈良大) 指針> a+b/2 =0 であって6=0 のとき,a+0./2 =0からa=0 となるから, 命題「a, 0か有 理数であるとき, a+b/2=0ならば6=0」を証明する。 直接証明するのは難しいから, 背理法 を利用する。具体的には, イ背理法では命題が成り 立たないと仮定して矛 盾を導く。 「a+b、2 =0 であってbキ0 である有理数 a, bがある」 として矛盾を導く(命題の否定は例題 53参照)。 解答

(集合)全部分かりません、解説して頂きたいです💦 全体集合が実数っていうので考え方が分かりません😭

CE U= {x|xは実数} を全体集合とする。 1 A= {x|-1<x< 5} 6. TE B= {x|x<2} (5) S10 について,次の集合を求めよ。 ST (1) ANB (2) AUB (3) ANB (4) AUB 0 S) 000 28 36 と 90 10

120番　○,○は有理数,√3は無理数であるから… のところから意味がわかりません。 （1）（2）両方解説お願いします。

D.03 姉 16119 a, bは有理数とする。V6 が無理数であることを用いて, 次の命題を証明 せよ。 V2a+V36=0→α=b=0 120 次の等式を満たす有理数p, qの値を, 例題 16 の結果を用いて求めよ。 (1)(3+2/3)カー(2-V3)q+1-4/330 9 + =1 3 V3-1 ヒント 118>(2) (1) の結果も利用する。 119>/2a+V36=0 の両辺にV2 を掛けると 2a+V66=0

これであっていますか?

問4 次の数を有理数と無理数に分類せよ。 1 『7 0.23 25 2π 7

教えてください

3つの無理数を a=v2,6=1+ V2, c=D1- V2とおく (1) 無理数と無理数の和が無理数となる例をaともを用いて作れ。 (2) 無理数と無理数の和が有理数となる例を6と cを用いて作れ。 (3) 無理数と無理数の積が無理数となる例をaともを用いて作れ。 (4) 無理数と無理数の積が有理数となる例を6と cを用いて作れ。

この問題の解き方と答えを教えてください！

6有理数と無理数 次の数は右の図のア~エのどこにあてはまりますか。 口3) -8 口2) 0.7 有理数 無理数 ■リ 3 ア -整数。 口5) 。 口6)-10 -自然数- ウ ん o さい。

この問題の解き方と答えを教えてください！

6有理数と無理数 次の数は右の図のア~エのどこにあてはまりますか。 口3) -8 口2) 0.7 有理数 無理数 ■リ 3 ア -整数。 口5) 。 口6)-10 -自然数- ウ ん o さい。

(2)です。両辺を２乗して、5+√6となっているところで、√6は問より無理数であるから矛盾する。というように持っていってはダメですかね？なぜ、a2となっているのでしょうか？

OOOO0 基本例題 42 背理法による証明 a, bは有理数で, bキ0 とする。 12 が無理数であることを用いて a+b,2 が無理数であることを証明せよ。 2) v6 が無理数であることを用いて, V2+V3 が無理数であることを 明せよ。 74 ト基本 43,44 D.70 基本事項7 SOLUTION CHART 証明の問題 与えられた仮定から直接結論へ導くことが困難なときは, 背理法が有効。 背理法で証明する手順 1 仮定はそのままにして (1)では, 「V2 が無理数である」) 結論を否定する(1) では, 「a+b/2 は無理数でない」 とする)。 図 計算や推論により, 矛盾を導く。 (1) /2 が有理数の和·差 積 商の形で表されてしまうという矛盾を導く。 なお、実数は有理数と無理数に分けられるから無理数であることを否定すると右 理数になる。 直接がだめなら間接で 背理法 解答 さ 『(1) a+b,2 が無理数でないと仮定すると, a+b/2 は有理 数である。a+b/2 =c(cは有理数)とおくと, bキ0 から inf. 有理数の和 差· 積·商は常に有理数(か.3% 無理数の和·差 積 敵 無理数とは限らない。 例えば, (2=2 _C-a b I a, b, c は有理数であるから, C-a b も有理数となり,/2 が(1+/2)+(1-/2)=2 無理数であることに矛盾する。 ゆえに,a+b/2 は無理数である。 『(2)(2+/3 が無理数でないと仮定すると, 2 +V3 は有 理数である。2+3=a(aは有理数)とおいて, 両辺を 2乗すると 5+2,6=α° 3/2-/2 =3 など。 変形して6=-5 2 aは有理数であるから、-5 も有理数となり,6 が無理 2 数であることに矛盾する。 ゆえに,(2 +/3 は無理数である。 PRACTICE …42°、2+13 が無理数であることを証明せよ。 ただし, V2, ともに無理数であることは知られているものとする。