『④・⑤を示さなければならない理由と赤線部の求め方、 赤線と青線が何と矛盾しているのか』を教えてほしいです。

58 三角関数の加法定理·20 分> T 三つの角a,6,7 (-<a,8,7<-) = tan a tan Btany T が 2 2 = tan a + tan 3+ tany を満たすとき,a+β+yの値をすべて求めよ。 く東北大)

解き方が分からないです。 教えてください🙇‍♀️

*52. 整数mが与えられたとき,整数ん, 1についての方程式 『 48k+18/=m (1) 次の空欄に入るべき mに関する条件を答えのみ記せ。 与えられた整数mに対し, (*)が整数解(k, 1) をもつための必要十分条 件は 口である。 (2) 上の(1)で記した空欄の条件が必要十分条件であることを示せ。 (3) m=540 のとき,方程式(*)を満たす正の整数ん, 1の組(k, I) をすべて (*)を考える。 求めよ。 (21 東北大·理, 経(後期)]

生物の生態と環境です。(3)はなんとなくわかるのですが、(1)と(2)はちんぷんかんぷんです。教えてください🙌🏻

180. 縄張り 河川A~Eの中流域でアユの個体 群と河床の石上付着藻類を調査した。 これらの河川 の間で付着藻類の生産量に違いは見られなかったが、 アユの個体群密度は河川によって異なっていた。そ こで,それぞれの河川のアユ個体群について, 縄張 りをもつ個体の割合と形成されていた縄張りの大き熱少ない さを調べたところ, 図の結果を得た。 (1)個体群密度が最も低いと予想される河川はどれか。 (2)縄張りアユの平均体長が最も大きいと予想される河川はどれか。 (3)付着藻類の生産量が低い年にはいずれの河川でも縄張りアユの割合は減少したとい う。その理由を簡潔に記せ。 まさ A。 B E C。 多い 縄張りアユの割合 (16 東北大) 大きい 小さい 縄張りの大きさ

この問題はなぜ極形式で考えようと思うのか教えて頂きたいです また複素数平面の問題で 極形式、x+yiと置く、zやwなどの文字のままやる という3つの処理の仕方がありますが いつどれを使うか教えて頂きたいです いつもごちゃごちゃになってしまいます

52を絶対値が1の複素数とする。 (1) ー2の実部が0となるようなぇをすべて求めよ。 (2) 25+zの絶対値が1となるようなぇをすべて求めよ。 (3) nを自然数とする。z"+1 の絶対値が1となるようなzをすべて掛け合 わせて得られる複素数を求めよ。 [04 東北大)

マーカー部分、ODに係数が付かないのは何故ですか？

STraining 468 四面体OABCにおいて,辺OA を3:1に内分する点をD, 辺 OBを 2:1に内分する点をE, 辺 AC を2:1に内分する点をFとする。3点D, E, F が定める平面をαとし, 平面αと辺BC との交点をGとする。このとき, OGを OB と OC を用いて表せ。 [類 13 東北大)

1対1の確率です。例題の（2）が分かりません。3回目に取り出すのに、分母が10である理由も分かりません。よろしくお願いします。

3つの箱 A, B, Cと玉の入った袋がある.袋の中には最初,赤王玉3個,白玉7個,全部で 10個の (東北大·理系/表現変更,小問1つを省略)| 玉が入っている。 袋から玉を1つ取り出し,サイコロをふって1の目が出たらAに, 2または3の 目が出たらBに,その他の目が出たらCに入れる. この操作を続けて行う.ただし,取り出した王 ●3くじ引き型 (1)2回目の操作が終わったとき,Aに2個の赤玉が入っている確率を求めよ。 (2)3回目の操作でCに赤玉が入る確率を求めよ。 は袋に戻さない. 10本中3本が当たりのくじを引く問題……☆ を考えよう。 順次起こる場合は確率の積で求める 3、2 A, Bがこの順に引く(引いたくじは戻さない)とき,2人とも当たりを引く確率は 10 つまり 9' (Aが当たりを引く確率)×(そのとき [9本中2本が当たり] Bが当たりを引く確率)と計算してよい。 確率を順次かけていけばよいのである。 くじ引きは平等 上の☆で 10人が順番にくじを引くとき, 特定の人が当たりを引く確率は, 何番日 3 に引くかによらず 10 である(3人目は当たりやすいなどということはない). これは, くじの方から見 て,特定の1本のくじが何番目に引かれるかは対等 (1/10ずつ)と考えれば納得できるだろう.同様に、 上の例題で3回目に赤玉が取り出される確率は3/10 である。 さて,☆の3本の当たりを1等, 2等, 3等としよう. 10人が順番にくじを引くとき,当たりが1等, 2等,3等の順に出る確率は一である。仮に当たり3本だけを並べるとすれば並べ方は6通りあるので 6 この確率になるが, はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない. ■解答置 (1) 1回目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は 3 1 10 6 1回目に赤玉を取り出すと袋の中は赤玉2個, 白玉7個だから, このとき 2回 介Aに2個の赤玉が入るのは, 1回 目,2回目とも赤玉を取り出し, かつサイコロの目が1のとき. 2 1 目に赤玉を取り出し,かつサイコロの1の目が出る確率は, 96 3121 10 6 9 6 11 よって求める確率は 540 (2)3回目に赤玉を取り出す確率は 10 3 で,これがCに入る確率は 2 3 1 (サイコロの目が4, 5, 6) だから, 求める確率は 3 10 2 20 03 演習題(解答は p.47) 1組のトランプのカード 52枚のうち, スペードを4枚, ハートを3枚, ダイヤを2枚 ララブを1枚取る. その10枚をよくきって1枚ずつ引く.ただ」 引いね

確率 2枚目の(イ)がH1×2、H2×1、M2×2でもいいんじゃないかと思ってしまいました。。 なぜ駄目でしょうか、、、どなたか教えてくださると幸いです🙇‍♀️

き左に1動かし, 出た目が5,6のときは左に2動かすものとする。こ 出た目が2,3のときは右に2動かすものとする. また出た目が4のと 一つのさいころを振り, その出た目が1のとき点Aを右に1動かし、 「例題32.数直線上を, 原点0から出発して動く点Aがあるとする。 122 成方は、これらを一に並べる人 =20通りの出方があり 特距が3のとき、 左方向 のとき,さいころを5回振った後に点Aが原点にある確率を求め上 存に3回間くの MI が3匹 (東北大) 最初は 右に1動く,右に2動く, 左に1動く,左に2動く E M, MI, MI とか。 の回数がどうなっているのかを調べます。 生徒:これらが順に a, b, c, d回起きるとするんですね. 先生:それでもよいですが, あまり右にばかり行くと戻れなくなるし, あま り左にばかり行くと戻れなくなるでしょ. 右方向への移動回数, 左方向への 移動回数の割り振りに着目したらどうでしょうか? M M, MI が起きる確率に M HI, H2, MI, M1 と並ぶ 利国すつ, MI が3回起きる唯 き左方向への移動可能な長さは 2~4, 右方向への移動可能な長さは 3~6, ここには共通な値3, 4 があるので, 左右の移動を打ち消し可能(つまり原 に戻ることができる), その左右の移動距離は3または4です。 5! 2 2-21.-1! (6人6 左と右の イプのことも考え,求め タイプ 左方向 右方向 移動回数 移動可能距離 移動可能距離 a) 0-5 0 5~10 02 +30-2 b) 1-4 1~2 4~8 C) 2-3 2~4 3~6 はまでやってみましょう 日おさる確群は d) 3-2 3~6 2~4 e 4-1 4~8 1~2 a+b+c+0). す 5-0 5~10 0q01= 原点に戻ることができるのはタイプ©, ① です. ©と①は左右が なっただけなので©について調べればよい。 1 O

この問題についてです！この問題はなぜ軸のx座標と、判別式が条件になっているのでしょうか？f(a+1)(←軸)が0未満ではダメなのでしょうか？(f(−1)とf(3)が0以上になるところは理解しています)

19 基本 例題125 2次方程式の解と数の大小 (1) OO0 2次方程式x-2(a+1)x+3a30が,-1<x<3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数 aの値の範囲を求めよ。 [類東北大) 基本123,124 重要127 指針>p.192, 194 で学習した放物線とx軸の共有点の位置の関係は, そのまま 2次方程式の解 と数の大小の問題に適用することができる。 すなわち,f(x)=x°-2(a+1)x+3a として 2次方程式f(x)=0が-1<x<3で異なる2つの実数解をもつ →放物線 y=f(x) がx軸の -1名×m3の部分と, 異なる2点で交わる したがって D>0, -1<軸<3, f(-1)20, f(3)20 で解決。 (x)ハー さはす 10> S CHART 2次方程式の解と数kの大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目 解答 の方程式の判別式をDとし,f(x)=x-2(a+1)x+3aとす - 方程式f(x)=0 が-1<x<3の範囲に異なる2つの実数 をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の-1Sxい3 T0ー 部分と, 異なる2点で交わることである。 こがって,次の [1]~[4] が同時に成り立つ。 -1<軸く3 小チルテケ 1ONa+1 3 1/軸く3 X

（３）の意味がわからないので教えてください🙇‍♀️

DNA は多くの場 (b)5-AGTC-3 6l.複製のしくみ (a)5-AGTC-3 (C)5-AGTC-3 領域1 A鎖 5" 効に示したものである。 領域2 山領域1において, ラギング鎖の鋳型 3° 3 となるのはA鎖,B鎖のいずれか。 12 領域2において, リーディング鎖の 鋳型となるのは, A鎖, B鎖のいずれ B鎖 (d)3-AGTC-5° (e)3-AGTC-5" (i)3-AGTC-5" (8)3-AGTC-5" か。 3 細胞内で DNA が複製される過程で は、まず,鋳型 DNA の塩基配列に相補的な配列をもつ RNAプライマーとよばれる 短いヌクレオチド鎖が合成される。5'-GACU-3'の配列をもつ RNAプライマーが合 成される可能性があるのは, 図のDNA のどの位置か。 (a)~(g)からすべて選び, 理 由を簡潔に記せ。 複製開始点 100 ヌクレオチド [15 東北大) in

(1)なのですが線で引いてあるところはどこから分かるのですか？

61. 複製のしくみ DNA は多くの場 合,複製開始点から両方向に複製される。 図は DNA の複製開始点付近の構造を模 (b)5-AGTC-3 (a)5-AGTC-3 (C)5°-AGTC-3 式的に示したものである。 領域1 領域2 A鎖 5'% (1) 領域1において, ラギング鎖の鋳型 3 B鎖 3' となるのはA鎖, B鎖のいずれか。 (2) 領域2において, リーディング鎖の |鋳型となるのは、A鎖,B鎖のいずれ (d)3'-AGTC-5' (g)3-AGTC-5° (e)3-AGTC-5" (1)3-AGTC-5" 複製開始点 か。 (3) 細胞内で DNA が複製される過程で 100 ヌクレオチド は、まず、鋳型DNA の塩基配列に相補的な配列をもつ RNA プライマーとよばれる 短いヌクレオチド鎖が合成される。5'-GACU-3'の配列をもつっ RNA プライマーが合 成される可能性があるのは、図の DNAのどの位置か。(a)~(g)からすべて選び、理 由を簡潔に記せ。 [15 東北大) の n