解き方教えてください🙇‍♀️

( 集合 A={0, 1, 2, 3} の部分集合をすべてあげよ。

ウ がどうして0なのか分かりません

(注)この科目には, 選択問題があります。 第1問(必答問題) (配点 30) 美数全体の集合を全体本集合ひとし, A, B, Cをびの部分集合とする。 ま た,A, Cの補集合をそれぞれA, でと表し, 空集合をφと表す。 (1)「すべての A, Bについて, ANBCAUB」は アO。 「あるAについて, AUA=φ」 は イの 「ある A, Bについて, ANBUAUB」は ウの ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) O 真である 0 偽である

解き方を教えてくだい！

集合 (1,2,3, 4, 5, 6, 7} の部分集合の個数を求めよ。 23 20

ウ がなぜ ⓪ になるのか分かりません。

(3) 次の じものを選んでもよい。 ウ エ」に当てはまるものを、 次の0~Oのうちから一つずつ選べ。ただし,同 S小な お AOBN C =ANB は, ANBNC=0であるための「ウ BCCは,(AコB)C(ANC)であるための エ 0 必要十分条件である 0 必要条件であるが,十分条件ではない ② 十分条件であるが,必要条件ではない ③ 必要条件でも十分条件でもない

2枚目の結果になったのですが、合っていますか？ 間違っていたら、解説もお願いします。

1. 次の内容が数学的に正しいときは○を、正しくないときは × を 解答欄に記入しなさい。 (1)5角形の内角の和は 900° である。 .(2) 集合{3, 6, 9} の部分集合は全部で8個ある。 (3) a, b を実数とするとき, 条件「a=0 かつ b=0」は 条件「ab=0」であるための十分条件である。 (4) データの第2四分位数は中央値である。 3 1 (5) ある公園の敷地のが広場で, 広場の 5 が花壇である。 15 このとき,公園の敷地はこの花壇壇の 9倍である。

教えていただけるとると嬉しいです🥺

【1】 nを2以上の整数とする.集合 X,= {1, 2, ……, n} を2つの空集合ではない部分集合 A B,に分ける,すなわち, A,UB,=X,, A,n B,,=D, A,キO, B,キのである.A,に属する 自然数の和を a, B,に属する自然数の和を b,とおく。 例えば,n=5のとき,X。を A;= {1, 2, 5}, B,={3, 4} と分ければ,ag=8, b,=7 となる。 (1)nが4の倍数のとき,a, = b, となるように X,を分けられることを示せ。 (2) n+1が4の倍数のときも,a,=b,となるようにX,を分けられることを示せ。 (3)nもn+1も4の倍数ではないとき,a,=b,となるようには X,を分けられないことを示せ。

(1)の回答が 1と4なのですが、4の ３分の４⊄Nが正しい理由を教えて下さい。 ３分の４が正の整数でないのは分かるのですが、全体集合Zは整数全体であるのでそもそも３分の４はZの範囲にすら無いのではないでしょうか？

数学I数学A [2] 整数全体の集合を全体集合Zとして, 正の整数全体の集合を N, 集合 Nの補 集合を N で表す。 また, ②は空集合を表す。 (1) 次のO~6のうち, 正しいものは キ と ク である。 キ ク の解答群(解答の順序は問わない。) O -1EN 0 -1EZ 2 2EN O年N ●得=z EZ 3

(2)の解答にある条件はなぜそう言えるのか分かりまん😭

「1」aを実数とする。全体集合1を実数会体の集合とし, Uの部分集合 P, Qを 次のように定める。 x(メ-()So P={x|x€U かつx-x<0} Q={x|xEU かつ|x-a+1|42} 集合Qの補集合をQで表す。 (1) xの2次不等式 x°- xハ0 を解くと ア0SxS -25x+1S2 0. イ であり,xの不等式|ーa+1|<2 を解くと |ス+|を2 2mL a ウ3<x<a+ -2<X-at一S2 エ -2+a-| CS 2+a-1 a+1 である。 a-3 2 RnlQ が空集合とならないようなaの値の範囲は オカSas キ -1 である。 と,のミ1のとき (数学I.数学A 第1問は次ページに

(2)についてですが、なぜ0が出てくるんですか？ お願いします。

2つの集合 A={x||x|<a}, B={x||\x-1|22} について次の問いに答え よ。ただし、aは正の定数とする。 A=f-8<x<8} (1) a=2のとき、 く くa B-{×4- 3メ3 ANB={x||アイ]<x< | ウエ|} である。 AUB={x|x< オ]、またはカSx}である。 ミx} である。 ANB={x|x<キク], または|ケ]<x} である。 AUB={x|[コサ <x<シ]}である。 AnB=φ(空集合)となるとき, ス<as セ]である。 (3) AUB=Aとなるとき、 ソSaである。

数A集合に関連して、包除の原理について質問です。 手元にある参考書で画像のような説明がされていたのですが、画像マーク部分の符号は合ってますか？ 適切な符号は−ではないかと思うのですが…。

(9) 合成写像 2つの写像f:A→B, g:B→Cについて,各元aEAに対 し、Cの元g(f(a))を対応させる写像をfとgの合成写像といい,gofで表す。 (10) 制限写像 写像f:A→Bと部分集合CCAについて, flc:C→ B をceCに対しflc(c) = f(c) と定め,fのCへの制限写像という。 (11) 有限集合集合 Aが有限集合であるとは,A=0であるか,またはある 正整数nと全単射f:{1,2, , n}→ Aが存在する場合をいう.このとき, nを Aの元の個数といい, |A|で表す。.なお, 空集合については, |0|=0である。 包除の原理 有限集合 A1, A2, An について,次の等式が成立する: n |41U A2U…UAn|= >A|- 1AnAj|| =1 1<i<j<n と 1AnAjn A|+… 1<i<j<k<n +(-1)"=1| A」NA2N……nAn|- とくに, |41U A2||=|A1|+|A2|-|A10 A2 |, |A1U A2 U A3| =|A1|+|A2|+|43|| ー|A10A2|-1A20 As|-|A3n Ai | +|A」n A2n As|. 例題1(AMC12/2001) 2001 以下の正の整数であって, 3もしくは4の 倍数であるが,5の倍数でないようなものはいくつあるか. 解答 2001 以下の正の整数のうち, 3の倍数は [2001/3」 =D 667 個, 4の倍数 は [2001/4」 =D 500 個ある. 3の倍数でありかつ 4の倍数でもあるものは12の倍