絶対値のところ、二乗にしてるのはなんでですか？

ベクトル a=(3, 2), 万=(-2, 1) に対して, |a+ tb\の最小帳とその。 la+t520 であるから, la+tbPが最小となるとき, la+tb\も最小となる、 580| 第9章 平面上のベクトル Check 例 題 330 ベクトルの成分と大きさ2J きのtの値を求めよ. ただし, tは実数とする。 考え方 &+ t5の大きさā+t5]の値をtの式で表す。 解答1 a+t5-(3, 2)+t(-2, 1)=(-2t+3, t+2) より、 la+t5P=(-2t+3)?+(t+2) w m 2 49 =5t°-8t+13=5(t 5 49 したがって,la+ tbPは,t= 4 言 のとき最小値をとる。 5 5 (=言のとき) 7,5 よって,a+tb|の最小値は, 0 5 解答2 a=/3°+2°%3D/13, |万|=\(-2)+1°=V5, a5=3-(-2)+2.1=-4 より, l伝+5P=laāP+2ta·6+t\6P=13+2t-(-4)+5 2節で学習一 積」を利用 a=(a。 5=(b. 49 S =5t2-8t+13=5[t- 5 5 5D=9.1 (p.587 7/5 よって, la+tb|の最小値は, 3 0を原点とし,a=OA, 6=OB, カ=a+tb=OP とする。 3節で このとき,点Pは点Aを通り OB に平行な直線!上を動く:クトル ここで,=la+tb|が最小と なるのは,右の図のように原点0 から直線lに下ろした垂線の星t 4 =のとき 5 P 4y H= 用(か p H A(3 2) →5

生物セミナー　わかりません泣　至急お願いします。

第9章 生態上 g ダイズを,面積が1m° で日当たりなどの条件が同じ2つの土地(AとB)で栽培した。 Aでは50粒の種子を, Bでは500粒の種子をまいた。 半年後,Aで生育したダイズの総重 量を量ると1000gであった。なお, A, Bともにすべての種子が発芽し, それらは半年 間枯れることがなかったものとする。 (1) Bにおいて, 播種から半年後の1株(1粒の種子から生じた植物体)当たりの平均重 量は何gとなるか。 (2) Aに50粒ではなく, 100粒のダイズを播種した場合,播種から半年後の植物の総重量 は何gとなるか。 生を通じてほぼー

高校生物です！！至急教えてください！！

に記せ。 でも縄張りアユの割合は減少したとい [16 東北大) 18 適心度と血縁度 多くの動物は離雄とも2組の染色体のセットをもっており, 染色体構成は2n である。 図1のように, 同じ両親 父 0.5 0.5 母 父S母 父 1 0.5 から生まれた雌Aと雌B 0.5 0.5 0.5 では共有する遺伝子の確 雌A -雌 B 0.5 0.5 1 卵/ 卵 1精子 雌C O00 雌D 率(血縁度という)は, 1/2 図 1 × 1/2 + 1/2 × 1/2 = 1/2 単為 発生 /受精 0.5 1 である。なお,雌Bが産んだ子と雌Aの血 縁度は(a)]となる。一方, ハチやアリの 場合,性決定は性染色体によるのではなく。 卵が受精するか否かによって決まる。図2 に示すように、精子と受精した卵は雌になり,受精しなかった卵は単独で発生して雄 となる。つまり. 雌は二倍体であるのに対し, 雄は一倍体 ())である。 したがって, 同 じ両親から生まれた雌Cと雌Dの血縁度は (b) 」となり, 哨乳類の場合と異なる結 0.5 雄(x) 雌(2x) 雌C 雄E 図2 第9章●生物群集と生態系 201 - 子

この問題の(3)の答えがなぜ10の−19乗ではなく10の19乗になるのかが分かりません。写真が見づらいと思いますが回答よろしくお願いします。

第9章 物質と電気抗 ートロ 「Nのように, 金属棒に1.6Aの電流が右向きに流れ POB 47 1個の自由電子は e=-1.6×10-19C の電気 をもっているとする。 金属棒の中の自由電子はどちら向きに移動してい 1電流 1.6A マ51 44 き, 電 ている。 断面 るか。 自由電子 2金属棒の断面を1.0秒間に通過していく電気量の絶対値Q(C) を求めよ。 を 13)金属棒の断面を1.0秒間に通過していく自由電子の数nを求めよ。 針 電流の向きは止の電気が移動する向きと定められており、自由電子の流れと進である。 電流をI[A] とすると, 金属棒の断面を t[s) 間に通過していく電気量Q(C) は Q=It. 器(1) 自由電子の移動の向きは電流の向 きと逆で, 左向き。 (3) Q=n\e\ より Q n= 1.6 2)「Q=It」に I=1.6A, t=1.0s を代入 して Q=1.6×1.0=1.6C le1.6×10-s=1.0×10 個 金属棒

オレンジマーカーしたところからの「よって〜」がなぜ繋がるのか分かりません。

258 第9章 補充問題 基礎問 148 チケットの買い方 高校生の太郎さんと花子さんはともに歴史研究部の部員である。 この部で,次の日曜日に博物館に行くことになった。 幹事である太郎さんと花子さんは,どんな入場チケットの買い方を すれば,1人あたりの負担額が一番少なくなるか相談している。 ただし,博物館の入場チケットは, 次の3種類がある。 (これをチケットAと呼ぶ) (これをチケットBと呼ぶ) (これをチケットCと呼ぶ) (a 1人券Aは 250 円 3枚セットBは 650円 7枚セットCは1450円 (b C (1) チケットが余らないように買う。ことにして相談している。 次の「ア]~オ]を正しくうめよ。 あ) 太郎:チケットAを使わない方が安くてすむはずだから, チケット Bをェセット,チケットCをッセット使うとすると ア+[イ y(人分) のチケットが買えるね (z, yは0以上の整数)。 花子:でも,その買い方でいつでもピッタリ人数分のチケットが買 い) えるのかしら? 太郎:じゃあ,考えてみよう。 |ア+イにおいて, エが1だけ増加すると, この式全体 の値は「ア」だけ増加するので, x, yにいろいろな値を代入し て,[ア+[イyによって連続するウ個の自然数を表すこ とができれば,これらのうちの最小 のものをnとして, n以上の自然数 アr+[イyの値) 0|1|2|34 はすべて表せるはず。 0 花子:じゃあ,右のような表を使って調べ てみよう。 なるほど,エオ人以上はAを使う必 要はないね。 1 2 3 4

教えてください。 解き方がわかりません。

第9章 微分法 積分法 53 演習 209. a は 0でない定数として、 xy 平面における曲線 Ci: y=axと放物線 C2: y=(x-1)? を考える.Ciと C2の両方に接する直線が, x軸のほかに, ただ1つあるようなaの値を求めよ。 (東京理科大) また、等

この2問の解き方教えてください。

第9章 微分法·積分法 53 演習 209. a は0でない定数として, xy平面における曲線 Ci: y=ax。と放物線 C2: y=(x-1)を考える.Ciと C2の両方に接する直線が,x軸のほかに, ただ1つあるようなaの値を求めよ。 (東京理科大) つこと また、等り サ示 この 0く Ars 物f(x)=x*+4x°-6axが極大値をもつ条件を求めよ。 (小樽商科大)

赤矢印のところですが、なぜ2乗をするのでしょうか？また、ベクトルの大きさは成分を2乗すると思っていたので、この変形でなぜベクトルの大きさになるのかが知りたいです。

506第9章 平面上のベクトル 一 80 内積とベクトルの大きさ2) ベクトルa, 5がā-あ=1, |2a+36|=1 を満たすとき, 例題 Ta+h 319 の最大値,最小値を求めよ。 考え方a-5=i, 2a+35=ü とおくと, |z|=1, |o|=1, ā+ち=u+27 5 となる。 とおくと, 解答 a-5-i .①, 2ā+35=0 z=1, |=1 の, 2より,, 万をū, ūで表すと, の×3+2り、 5a=3u+ -3u+u あ= ひ-2u 5 08 20 s 56=0-2 5 a+5=u+20 5 1 là+6P= u+2v P (zP+4o+4|P) 5 25 21=1, b=1 ー(+4i-i+4×1) 25 1 (5+4·0) 3 a-6=lalblcos)と -1Scos0<1よ -1SS1 ここで,-||||si-v<lū||i| より。 9 したがって,③より, sla+6fs 3 25 25 i+20より,吉は+引に号 a+6=- となるのは, u·v=1 のときであり, このときūa-5=là面の とむは同じ向きであるから, u=v, すなわち, ①, ②より, a-6=2a+35 であるから, a=-46 cos0=1 より, 0=0° 2=| で同じ 条件を満たす。 が存在するこ 認したが,御 もよい。 a-5=-la uとうは逆向きであるから, u=-, すなわち, ①, ②より,き。 このとき,a-石=-56|=1 より, 16|= a+引= となるのは, z-v=-1 のときであり,このとき , cos= り, @=180 a-5=-(24+35) であるから, a=- 3 このとき, は-あ=--1 より, 16=号 3 5 3 よって, la+6|の最大値 - , 最小値一

基礎問題精講の□148の問題のウ、エオを教えて下さい。

第9章 補充問題 258 問 148 チケットの買い方 高校生の太郎さんと花子さんはともに歴史研究部の部員である この部で,次の日曜日に博物館に行くことになった。 幹事である太郎さんと花子さんは,どんな入場チケットの買い方。 すれば,1人あたりの負担額が一番少なくなるか相談している。 ただし,博物館の入場チケットは,次の3種類がある。 (これをチケットAと呼ぶ) (これをチケットBと呼ぶ) (これをチケットCと呼ぶ) 1人券Aは 250 円 3枚セットBは650円 7枚セットCは1450円 C) (1) チケットが余らないように買う。ことにして相談している。 次の「ア~オ]を正しくうめよ。 あ) 太郎:チケットAを使わない方が安くてすむ。はずだから,チケット Bをェセット,チケットCをyセット使うとすると |ア+[イ y(人分)× のチケットが買えるね(r, y は0以上の整数). 花子:でも,その買い方でいつでもピッタリ人数分のチケットが買 えるのかしら? 太郎:じゃあ,考えてみよう。 アz+[イyにおいて, xが1だけ増加すると,この式全体 の値は[ア」だけ増加するので,x,yにいろいろな値を代入し て,ア+[イyによって連続する「ウ」個の自然数を表すこ とができれば,これらのうちの最小 のものをnとして, n以上の自然数 はすべて表せるはず。 花子:じゃあ,右のような表を使って調べ てみよう。 なるほど,エオ人以上はAを使う必 要はないね。 アz+[イyの値) | 0|1|234 0 1 2 3 4

印をつけている場所で、(右辺)≧0だから〜 とありますが、これは√(2c^2+4c+4)を平方完成したときに「2乗+定数」となり0より大きくなるから、ということで大丈夫ですか？他の根拠があって省略されているのでしょうか、教えてください

592 第9章 平面上のベクトル Check 2つのベクトルのなす角 2つのベクトル à=(3, 1), 5=(c c+2) のなす角が45°となるよ うなcの値を求めよ。 (2) に-1, al-1 とする、2つのベクトルcとd のなす角が 60° であ るとき、こ+dとさ-2才のなす角のを求めよ。 1) ふ-aあ+ab。 ふ5ーa181coseの2式を用いてcに関する等式を作る。 3 例題 336 その際、条件式の両辺を2乗した場合, なす角が135°となる解が混入してしまう 考え方 ので、内積あの符号によるチェックを忘れないようにする, し (2) (C+の2-2あ、 に+a. に-2a1を求めてcos@を求める。 解答(1) lal=v10, 161=\c+(c+2)"=\2c'+4c+4, 6-3-c+1-(c+2)=4c+2 - a-6-lal6lcos 45°より、 201- 4c+2=\10V2c+4c+4· 0+'A0={IA| 4 4c+2=/5、2c+4c+4 ① FO予気施 1| <45° O 23 x a C右辺)20 だから, c2 10M2hの 2 4c+220 16c°+16c+4=5(2c2+4c+4) のの両辺を2乗して, 3c-2c-8=0, :1--のとき、を るあののより =2対 (M+MA す角は135°になる TOM (3c+4)(c-2)=0 より、 C3 4 2 C=ー 3 (2) d=にldlcos cos 60°-111-1 10-ー+24 2 -ニー 3 9 に+ap=にP+2c-à+aド=3 より,に+à=/3 に-2dP=にP-4d+4aP=3 より、に-2d1=/3aAZ3| a 40 3x 135° (C+d) (2-2d)=にドーさa-2はP=ー 3 2 上のより 60°- 2 30 +)-(G-2d) 3 C 以上より, cos 0= 2 1 60% +ale-2d| よって, 0°<0180° より, 三 三 V3V3 2 0=120° - 2d Dcus a=(a,, a), 6=(b,, b:) のとき, a-6=ab,+a;b2 Chock 3 2) te s