(1) AB=3, BC=4, CA=6 である △ABC において, トアの外角の
線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。
(2) AB=4, BC=3, CA=2 である△ABCにおいて, ZAおよびそ。
の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれ D, Eとする。場
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基本例題 59 三角形の角の二等分線と比
線が直線 BCと交わる点をDとする。 線分 BDの長さをめ。
p.325 基本事項2
長さを求めよ。
CHART OSOLUTION
三角形の角の二等分線によってできる線分比
(線分比)=(三角形の2辺の比) …2
内角の二等分線による線分比 → 内分
外角の二等分線による線分比 → 外分
各辺の大小関係を, できるだけ正確に図にかいて考える。
解答
(1) 点Dは辺BCを AB: ACに外分するから
BD:DC=AB:AC
AB:AC=1:2 であるから
BD:DC=1:2
よって
BD=BC=4
D
B
(2) 占D RC も
C
