Question

いろは

これってどうやって求めていけばいいんですか？？

(7) 下の図は,AD//BC の台形 ABCD で,点M は対角線 ACと BD の交点である。
△ABC の面積が 70cm?, △DMC の面積が20cm2のとき, △AMD の面積を求め
さ2 -
Yxa+2=70
(zty)ya
DAB CD
なさい。
A
D
AABC
M
20
「ト
B
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

はる

分からなかったら気軽に聞いてくださいね🥰

はる

青ペンで線引く場所間違えました(>_<)
すみません🙇
DM:MBのところではなく△ABM=△DCMの部分です！！

いろは

回答ありがとうございます！面積比でイコールで求める時(下から2行目)は、おなじ色どうしの3角でもできるってことでいいですか？？意味とらえ違えていたらすいません💦💦

はる

面積比のイコールで求める時は同じ色ではなく違う色通しでやります！！
また分からなかったら気軽に聞いてくださいね🥰

いろは

なるほど！！何度もありがとうございます😭✨

Answer 2

sea:)

△ABCと△DBCは底辺と高さが同じなため、面積が等しい。
条件より△ABC=70cm²、△DMC=20cm²。

△MBCの面積を求める。
△ABC=△MBC+△AMB=70･･･①
△DBC=△MBC+△DMC=△MBC+20･･･②
△ABCと△DBCは面積が等しいから①=②
よって、△MBC=50cm²。

ここでDM:MBの線分比を考えると、△DMCと△MBCについて三角形の面積の比より、2:5。

よって△AMDと△MBCの相似比2:5より面積比4:25
　　　　　　　∴50×4/25=8 8cm²

Answer 3

こう

等積変形により🔺ABC≡🔺DCB
等積変形よりADB≡DAC
よってCMDは20 CMBは50と面積が表されて
am:mc=2:5となる
よってAD:CB=2:5
面積はその2乗なので4:25だから
25を元々の50にするために2倍するから4を2倍よって
4×2=8
AMD=8