メネラウスの定理 iとiiで2枚目の写真のようにどこからスタートして進みかた？みたいなのをしたら解説のような式になるのか知りたいです

いう)で成り る。 <ス CE 理を! ートし > AC 入試問題にチャレンジ! の解答 (本冊p.123) ◎問題 右の図のように△ABCの辺BCの中点をMとし, 辺AB を3等分する点をAに近い方から順にD,Eとする。 AM と CD, CE との交点をそれぞれF G とするとき, CFG の面積は, 塾技 58 AM △ABCの面積の また, AF: FG: GM=: B AK E (i),(ii)より, D G 2MF 1 F 1 M D (図1) 図1においてメネラウスの定理より, CM FA DB BCX MX AD =-=1 -x=1 A □倍である。 1X FA 1 MF AF:FM=1:1 -=1 C M x5 x2 [r]= である。 (3 AK ① B 30-0 5 (高) 倍となる。 E 8 2 D B F A F G M 1 4 右側の線分図より, AF: FG: GM=5:3:2 一方,高さの等しい三角形の面積比は, 底辺の比と等しくなるので, △CAF: △CFG: △CGM=AF: FG: GM =5:3:2.① また、△ABC: AMC=BC : MC=2:1 …..② ①②より, CFG : △ABC=3: (5+3+2)×2=3:20 よって, CFGの面積は、 △ABCの面積の 3 20 (図2) 図2においてメネラウスの定理より、 CM GA EB MxMX-1 BC MG AE GA 12/2xMx/1/2=1 MG E =1 5 1 GA × 4 AG : GM=4:1 D MG 1 M 図 59 M 20' ◎問題 1 形 ABO るとき AN 5, 3, 2 とR ると, RE R 26 QE

1の③、⑦を教えてください🙇‍♀️🙏 お願いします。

22 運動の表し方 p.86 トレーニング「速さの計算」 ステップ A 基本をおさえよう 教科書p.191,192 1 運動の表し方 さつえい ストロボスコープを使って, ボールの運動のようすを撮影した。 運動の向き ボール ※1目盛りの間隔は1cmである。 ① 物体の運動のようすを表すときに示す必要がある要素は何か。 2つ書 きなさい。 ② 間とともにどうなるか。 ③2のボールの速さと運動の向きは,それぞれ変化しているか。 4 運動の速さは,次の式で表される。 ( にあてはまる語を書きなさい。 移動(あ) 速さ=移動にかかった ( ) ⑤ ある時間の間, 同じ速さで動いたと考えて求めた速さを何というか。 ⑥ 平均をとる時間間隔をごく短くしたときの, 刻々と変化する速さを何 というか。 ⑦ 1 では,ボールは目盛りを指す矢印から矢印まで動くのに.0.5秒か かった。このときの平均の速さは何cm/sか。 式とともに書きなさい。 矢印の向きに一直線に動いている。 ボールの速さは時 のボールは, 1 1 第2章 物体の運動 ◆教科書 p. 191 ~ 194 ③速さ ④④ あ 5 運動の向き 席さ 向き 遅くなっている。 時間 平均の壁さ ⑥瞬間の連さ ⑦式 答 単位

小学6年生の比とその利用の問題です。 算数が苦手で全然わからないです(>_<) 時間なくて急いでるので早めに回答お願いします。

(指導内容) 比を使った割合の表し方,比の意味、 比の表し方の考察、比の値の意味 等しい比の意味とその性質 9 比とその利用 5 その1 ① そうまさんとたいがさんは、下の図のように、すとサラダ油をまぜて, ドレッシングをつくりました。 下の にあてはまる数やことばをかきましょう。 そうま す 30mL ① それぞれのすとサラダ油の量の割合を そうま 30 : できます。 このように表した割合を, すの量とサラダ油の量の 30÷50= ① サラダ油 50mL たいが i (2) すの量は、サラダ油の量の何倍になっていますか。 そうま たいが a÷b 倍 たいが ② 次の比の値を求めましょう。 3:8 ( 30:50 60:100 では, 比の値はどちらも す 60mL 60 60÷100= 2つの比30:50 と 60 : 100 が等しいことを す a:bで表される比で, aがbの何倍になっているかを表す数を といいます。 a:bの比の値は で求められます。 30:50 = 60:100 のようにかきます。 サラダ油 100mL (知・技) 100 と表すことが 3 次のあえのうち,2つの比が等しいものを選びなさい。 あ 2:38:12 (U 3:55:7 う 7:9 と 28:36 え 6:99:12 比 といいます。 ) (2) 12:3(x) ③3③ 36:48 ( 倍 で等しくなっています。 比の値 (知・技) ) (知・技) )

(b)は間違えになりますか？ また、答えの表し方の決まり?みたいなものがあるのでしょうか？？

(2) (a) 物体A,B の加速度 の大きさ (b) 糸1の張力の大きさ T[N] 加速度とする ANTENA Ma² TD Bの運動方程式 TE ma = mg + F-T; 2 A O M [kg] (TⓇF) _a(M+m/ = mg TF T 糸 1 M7 M+m a = mg + F m [kg] F (N) 滑車 T B T₂' M (mg af M +m 糸 2 ng som z M+M = √² @h/AX₂ (E M mg +FM+m (Fing:) (2) M+M (m/s²] (b) M+M MENJ mg x F Mtm

時間を表す前置詞で1枚目の写真の表し方と、2枚目の写真の表し方の違いが何か教えて欲しいです🙇‍♀️

on 8 前置詞 ⇒p.30 (1)私は朝6時に起きます。 Ⅰ (six / in / get up / at) the morning. I the morning. (?) 彼はペンで名前を書きました。 He (name / a pen/ his/ with / wrote). in +

教えてください

2 -51-2022-0

②の式がなぜそうなるのか分かりません どなたか詳しく教えてくださいm(_ _)m

応用 右の図のような直方体 OADB-CEGF 例題 2 において, 辺 DG のGを越える延長 上に DG=GH となるように点H をとり、 直線 OH と平面ABC の交 点をPとする。OA=4,OB=1, OC = とするとき, OP を à, 1, を用いて表せ。 解答 考え方 0 をa [P を用いて2通りに表す。 E OH 上にあること, 平面 ABC 上にあることから, OP Pが直線 A /B OH=OA+AD+DH=a+1+2c Pは直線 OH 上にあるから, OP=kOH となる実数んがある。 よって OP=k(a+b+2c) (T=C } ...... =ka+k+2kc ① また,Pは平面ABC上にあるから、 CP = sCA +tCB となる実 数 s, t がある。 なって OP=OC+CP=c+s(a-c)+t(b-c) = sa+to+ (1-s-te ②. 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから, OPの方を用 いた表し方はただ1通りである。 ① ② から k=s, k=t, 2k=1-s-t これを解くと k=1/3であるから OP-12/2+1/6+/1/28 4 = . 5

数A 整数 (2)の指針のところがよくわかりません。

基本例題 104 倍数の判定法 S80/00000 (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき,□に入る数をすべて求めよ。 (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき,前の数と後の数の差が 7の倍数であるという。このとき, N は 7の倍数であることを証明せよ。 (例) 869036の場合 869-036=833=7×119 であり, 869036=7×124148 65 [(2) 類 成城大] p.468 基本事項| 指針 (1) 例えば,8の倍数である 4376は, 4376=4000+376=4・1000+ 8・47 と表される。 1000=8･125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには, 下3桁が 8 の 倍数であるかどうかに注目する。 ! (ただし, 000 の場合は0とみなす) Onlin (2) の表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000α+b 100 ≦a≦999, 0 ≦ ≧999) とおいて, Nは7の倍数N=7k(kは整数) を示す。 ......... 解答 (1)□に入る数を α ( α は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88) +2(a+1) 2(α+1) は8の倍数となるから, α+1は4の倍数となる。 よって α+1=48 すなわち α=3.7 したがって、口に入る数は 3, 7 (2) N=1000a+b (a, bl; 100≤a≤999, 0≤b≤999) とおくと,条件から, a-6=7m (mは整数)と表される。 ゆえに,a=b+7m であるから N=1000(6+7m)+6=7(1436+1000m) したがって,Nは7の倍数である。 |706=8・88+2 10≦a≦9のとき 1≤a+1≤10 |869036=869000+36 =869×1000+36 のように表す。 10016+7000m =7･1436+7・1000m

（2）で、なぜN=1000a+b（100≦a≦999.0≦b≦999）とおくのですか？

70 2000000 基本例題 104 倍数の判定法 (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき,□に入る数をすべて求めよ。 (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき, 前の数と後の数の差が Cons 7の倍数であるという。 このとき, Nは7の倍数であることを証明せよ。 (例) 869036の場合 869-036=833=7×119 であり, 8690367×124148 [(2) 類 成城大] 基本事項 指針▷(1) 例えば,8の倍数である 4376は,4376=4000+376=4・1000+8･47 と表される。 1000=8･125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには,下3桁が8の 倍数であるかどうかに注目する。 (ただし,000 の場合は 0 とみなす) (2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N = 1000α+6 (100≦q≦999,0≦b≦999) とおいて, Nは7の倍数N=7k (は整数)を示す。 ......... 解答 132261 (1) □に入る数を α ( α は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(a+1)= 2 (α+1) は8の倍数となるから, a +1 は 4の倍数となる。 よって 3, α+1=4,8 すなわち α = 3. 7 (e+1 したがって、□に入る数は 3.7 [土 (2) N=1000α+6 (a,bは整数;100≦a≦999,0≦b≦999) とおくと、条件から, a-6=7m (mは整数)と表される。 ゆえに, a=b+7m であるから N=1000(b+7m)+b=7(143b+1000m) S したがって, N は 7の倍数である。 S 1706=8.88+2 30 DON ON 32 0≦a≦9のとき 1≦a+1≦10 | 869036869000 +36 +36 t =869×1000 のように表す。 |10016 +7000m =7・1436+7・1000m

黄色で引いた部分はどこから来たのですか？

よ。 271 参考事項 目題であるから、 目する。 30 ! 158 第n次導関数と等式の証明 1 (-1<x<1) について,等式 √1-x² (数f(x) が成り立つことを証明せよ。 ただし, f(®(x)=f(x) とする。 (1-x2)f(n+1)(x)-(2n+1)xf(m)(x)-²-1)(x)=0(nは自然 例題 自然数nについての問題であるから、 数学的帰納法 による証明が有効である。 nk+1のとき,等式は (1-x2)f(k+2)(x)(2k+3)xf(+1)(x)-(k+1)^(x)=0 n=kのときの等式の両辺をxで微分し, それを変形する。・・・ 1 これをn=kのときの等式を仮定して証明する。 具体的には、 (+2)(x) を作るために、 CHART 自然数nの問題 数学的帰納法で証明 ## 使明したい等式を①とする。このとき f(x)=(1-x²)-2, f'(x)=x(1-x²)-², f(x)= (1-x²) ¹ + x[-2 (1-x²)-¹} (-2x) 練習 158 ={(1-x²)+3x²}(1-x²)−2 = (2x²+1)(1-x²)-² n=1のとき (1-x²)ƒ" (x) — 3xf'(x) —ƒ(x) =(2x²+1)(1-x²)-²-3x² (1-x²)¯³-(1-x²) =(1-x²)(1-x²)¯¾—(1-x²) - — =0 よって、①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると (1-x2)f(k+1)(x)-(2k+1)xf(k)(x)kfk-1)(x)=0 n=k+1のときを考えると, この両辺をxで微分して {-2x(+1)(x)+(1-x2)f(k+2)(x) (2k+1)f(k)(x) - ½ これを変形すると (1-x^²f(x+2)(x)-(2k+3)xf (+1)(x)-(k+1)^f(k)(x) = 0 よって,n=k+1のときも ①は成り立つ。 [1] [2] から すべての自然数nについて ① は成り立つ。 関数f(x)= 1 1+x2 -(2k+1)xf(k+1)(x-k2f(k)(x)=0 [1] f'(x)=x(1-x²) =x{f(x)]³ f'(x) = {f(x)}* 1269 したがって f" (x) {f(x)} +3x{f(x)}^2f(x) 1 {f(x)}^ =f(x)+3xf'(x) =1x2 から (1-x²)ƒ"(x) =f(x)+3xf'(x) 5章 f() 22 について 等式 (1+x²) f(n)(x)+2nxf(n-¹)(x)+n(n-1)f(-2)(x)=0 (n≥2) が成り立つことを証明せよ。 ただし, f(x)=f(x) とする。 としてもよい。 [{f(k+1)(x)}'=f(k+2(x) {f(k)(x)=f(x+1)(x) {f(x-1)(x)=f(h)(x) 高次関数 関数のいろいろな表し方と導関数 [ 類 横浜市大 ] 介 定着 Cp. 276 EX13 大学入 漏れ から 似次どうかんすう だから、 to'p 3 (1) 24/1/2 の B612 02