問17だけ教えてください。解き方が分かりません。

例題 2次関数y=-x2+2ax+b (-1≦x≦3) は, 最小値-4をと 4 り,また, x=2のとき最大となる。 このとき,定数a,b の値を 求めよ。 方針 放物線y=-x2+2ax+bは上に凸である。 一般に,上に凸の放物線では,軸から遠いほど,その放物線を表す関 数の値は小さくなる。 Offtist 問6 第2節 2次関数の最大・最小 63 解 y=-x2+2ax+b =-(x-a)²+a²+b 16 47151 この関数のグラフは、上に凸の放物線で あり,定義域 の両端以外の 点 x=2で最大となることから,この 放物線の軸はx=2であることがわか る。したがって, a=2 また、 右の図より最小値-4をとるのは, x=-1のときである。このことから, -(-1)+2・2・(-1)+b= -4 すなわち,b=1 a=2, b=1 よって。 14:0</-03 軸 x=2 = (x²-(S)x= x 問 2次関数y=x2+ax+b (-2≦x≦3) は,最大値4をとり, また, x=1 のとき最小となる。このとき,定数 α, b の値を求めよ。 p.65 235 x=-1 x=3 問 aを正の定数とするとき, 2次関数 y=(x-2)2 +5 (0≦x≦a) x=a 17 で最小値をとるような定数aの値の範囲を求めよ。 p.65 4

数Ⅰ ⌇2次関数の最大・最小 y=2(x+1)(x-4) (-1≦x≦4) x=3/2でMin-25/2になるのは分かるんですが､ なぜMaxはなしではなく､x=-1,4で0になるのか 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

二次関数の問題が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

§5. 2次関数の最大・最小の1 (50点引き) 1. 2次関数y=ax2+bx+cがx=1のとき最大値 + 4 をとり, その グラフが点 (3, 1) を通るように定数a,b,cの値を求めよ。

画像の問題で、画像2枚目のピンクの線のところもマイナスをかけて、x＋10 にしますか??

完成して, 乾 であるから、 -=-1で最 16 2次関数の決定 例題10 最大最小の応用 縦と横の長さの和が10cmであるような長方形の面積の最大値を求 めよ｡ 考え方 長方形の縦の長さをxcm,面積をycm2 とし,yをxで表す。 xの値の範囲 に注意して,yの最大値を求める。 プラフにもつ2次 (10-x) cm -- ■解答 長方形の縦の長さをxcmとすると 横の長さは (10-x) cmである。 x>0かつ10-x>0から 0<x<10 ......① 長方形の面積をycm² とすると y=x(10-x) した=-x2+10x =-(x-5)+25 よって, ①の範囲において, yはx=5 で最大値 25 をとる。 したがって,縦の長さが5cmのとき 長方形の面積は最大で、その最大値 は25cm²である。 応用 ] 156 縦と横の長さの和が20cm であるよ うな長方形の面積の最大値を求めよ。 (82x21-) --=y() D(3,-5) C. (1, −9) ► xcm y 25 0 ycm 5 10 x 15 2次関数の最大・最小 KENKSO 881 - 1+18-55-2 (1)口 何をxとおくかを決める。 ▼xの値の範囲を求める。 面積yをxの式で表す。 ▼ -x²+10x=-(x-10x) =-{(x-5)2-52} ▼ グラフをかいて,yの最大値 を求める。 x の値の範囲に注 意。 ラフに (1) 頂点が点(1,-5)で、点(-1,3)を □157 周の長さが12cmであるような長方 形の面積の最大値を求めよ。 01+x5²x=y (00 口 (2) 頂点が点(-1.3)で、点(-3, 5) 第3章

1番の問題なんですが答えはゼロを含んでいるんですが，問題の（I）にはゼロより大きいと書かれているのになんでゼロが答えに含まれるんですか…？？

(2) 定義域 内部にある とき,定義 部分は 実験 は点線で 基本例題 78 2次関数の最大最小 (3) 00000 aは正の定数とする。 定義域が 0≦x≦αである関数y=x²-4x+1 の最大値およ び最小値を、次の各場合について求めよ。 (1) 0<a<2 (2) 2≦a<4 (3) a=4 (4) 4 <a 基本77 指針 定義域が0xaであるから,αの値の増加とともに定義域の右端が動き、図のように、 の変域が広がっていく。 まず、各場合のグラフをかき, 頂点と区間の両端の値を比較 して, 最大・最小を判断する。 (1) 軸 (2) 輪 Ly a x 解答 関数の式を変形すると O (3) O y=(x-2)2-3 関数y=x2-4x+1のグラフは下に凸の放物線で 軸は直線x=2, 頂点は点 (2,-3) である。 (1) 0<a<2のとき -# 中 グラフは図 [1] のようになる。 x=0で最大値1, x=αで最小値α²-4a+1 ax (4) O ax ■頂点 ●区間の端 129 検討 例題 78 では,α = 2,4が場合分けの 境目であるが (1) 0<a<2のとき, 軸は区間の右 外。 2<α のとき, 軸は区間内にあり (2) Kalr0+ = 3章 届け区の中 10 2次関数の最大・最小と決定

数Bのベクトルの成分の問題についてです。 写真の問題(1)は分かるのですが、(2)がいまいちよく分からず、なぜ平方完成をするのでしょうか…？ (2)の解説をどなたかお願いします🙇🏻

★★ → 112a = (6,-2)=0,2), p=a+t (t は実数)のとき、次の問に答えよ。 (1) (2) | = 10 を満たす実数tの値を求めよ。 B| の最小値とそのときのtの値を求めよ。

二次関数の最大値をとる問題なのです。 写真にある［3］の場合分けのとき、0<a<4なのになぜx=0の場合で最大値をとっているのかが分かりません。0<aなら0は含まないんじゃないんですか？ どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️

(2) 区間 0≦x≦a の中央の値は1である。 [3] 0 << 2 すなわち0<a<4 のとき 図 [3] のように, 軸 x=2は区 間の中央より右側にあるから, x=0で最大となる。 最大値は f(0)=5 MALO a [4] = 2 すなわちa=4 のとき [2 図 [4] のように, 軸 x = 2 は区 間の中央と一致するから, x=0, 4で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 [5] 2 < 1 すなわちa>4のとき 図 [5] のように, 軸 x=2は区 間の中央より左側にあるから, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a²-4a+5 [3] ~ [5] から [3] 最大 x = 0 [4] 最大 x = 0 [5] x=0 x=12/2 x=2 軸 x=2] 軸 x=a x=2x=1/2 「0<a<4のとき x=0 で最大値5 α=4のとき x=0, 4で最大値 5 a>4のとき x = α で最大値α²-4a +5 ●最大 x=4 [A 最大 (指針」 ... ★の方針。 区間 0≦x≦4の中央 1/2 が, 軸x=2に対し左右 どちらにあるかで場合分 けをする｡ x=0の方が軸から遠い。 <軸とx=0, αとの距離が 等しい。 x=a の方が軸から遠い。 x=a10 [1] この問題で求めたf(x) の 最小値・最大値はαの関数 になる。 詳しくは, 解答編 p.70 の検討 参照。 prefer =x640) 3章 1 2次関数の最大・最小と決定 10

解答と解説ものっけてます👍🏻二枚目の写真に黄色のペンで引いてあるところで、範囲を求めることは出来たのですが自分の思っていた範囲と回答の範囲が違いました🥹自分の持っていた範囲は黄色で塗りつぶされてるところです❕ どうしてそこの範囲になるのか教えてください

(2) a>0とする. 関数 y=x2-2x+3 (0≦x≦α) について, 最大値および最 小値を求めよ.

(2)においてです。 aの範囲をa≦0、0<a<4、4≦aで場合分けした場合バツですか？ 場合分け以外は解答とあっています。

130 基本例題 79 2次関数の最大・最小 ( 4 ) aは定数とする。 0≦x≦4における関数f(x)=x2-2ax+3aについて,次のもの を求めよ｡ (1) 最大値 解答 関数の式を変形すると f(x)=(x-a)^-a²+3a y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、 軸は直線x=α したがって 指針 関数のグラフ (下に凸の放物線) の軸は直線x=α であるが, α のとる値によって, 軸の位 置が変わる。 よって,軸 x=a と区間 0≦x≦4の位置関係で,次のように場合を分ける｡ (1) 最大 (区間の端) 軸が区間の中央より左,中央,中央より右 (2) 最小 (頂点または区間の端) 軸が区間の左外,内,右外 したがって (1) 区間 0≦x≦4の中央の値は2である。 [[1] a<2のとき, 図 [1] から, x=4で最大値f(4)=16-5a をとる。 ① [2] a=2のとき, 図 [2] から, x = 0, 4で最大値f(0)=f(4)=6をとる。 [[3] a>2のとき,図 [3] から, x=0 で最大値 f(0)=3a をとる。 [1] [2] [軸 [3]! 軸 (2) 最小値 x=21 x=0x=ax=4 x=0x=2x=4 a<2のとき x=4で最大値16-5a a=2のときx=0, 4で最大値6 a>2のとき x=0で最大値3a (2) 軸x=a0≦x≦4の範囲に含まれるかどうかを考える。 [[4] a<0のとき,図 [4] から, x=0 で最小値f(0)=3aをとる。 [5] 0≦a≦4のとき,図 [5] から,x=aで最小値f(a)=-a²+3aをとる。 [ [6] α>4のとき,図 [6] から, x=4で最小値f(4)=16-5αをとる。 [4] 軸 [5] ' [6] |軸 | 最小 x=ax=0 x=4 大 最小 x = 0x=ax=4 a<0のとき x=0で最小値3a 0≦a≦4のとき x=αで最小値-a²+3a a>4のとき x=4で最小値16-5a 最 x = 0 基本 [77] x=2| 最小 練習 ③79 (1) 最大値 aは定数とし, 関数 y=x2+2(a-1)x (-1≦x≦1) について次 (2) 最小値 $30S>>0 (1) x=0x=ax=4FSNET (S) 基本 114 まず,基本形に直す。 x=4x=a H

数1の ２次関数の最大・最小と決定 についての質問です。式変形がわかりません。平方完成だとは思うのですが、どうやったらこの変形になるのかわかりやすく解説していただけるとありがたいです。

2次関数y=3x²-(3a-6)x+bが, x=1で最小値-2 をとるとき,定数a,b の値 を求めよ。 [東京工芸大] →79