この問題を解いてください

(4)x, a,bは実数とする。 次の に適するものを,下の (a) ~ (d) のうちから 1つずつ選べ。 (1) ab>0はa>0 かつb>0であるための I ° (2) x=-2は x2=4であるための (オ) 。 ③ a>bは a^>b2 であるための(カ) ° (4 2a-b=3 かつ a+b=3は a=2 かつ b=1であるための(キ) (a) 必要条件であるが十分条件ではない (c) 必要十分条件である ° (b) 十分条件であるが必要条件ではない (d) 必要条件でも十分条件でもない

なんで最小値を求める時は定義域の中央は求めなくていいのに、最大値になると定義域の中央を求めなければなりませんか?教えてください🙏

€ C 計 51:35 i G sviewer.jp/books/slide_view 重要例題 64 ★★★ 区間に文字 64 αは定数とする。 関数 y=x²-4x+1 (a≦x≦a+1)について, を含む 次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 (2) 定義域の中央の値は α+ 12 [1]a+1/2 <2 すなわち a<12/2 のとき a・ グラフは図の実線部分のようになる。 よって x=αで最大値 α-4a+1 谷 [2] =2 a+1/22 すなわち a = のとき 洋解 グラフは図の実線部分のようになる。 よって x= 2' 2 最大値 -1 11 ールバー ホーム オプション 学習ツール 学習記録のとき 指針

この(2)で4はどこから出てきたんですか? また、なぜ最小値を求めるときだけこうなるのですか?

a は正の定数とする。 関数 y=-2x2+8x+1 (0≦x≦a) について, 次の問いに答えよ。 (2)最小値を求めよ。 (1)最大値を求めよ。 関数の式を変形すると y=-2(x-2)2+9 (0≦x≦a) また x=0のとき y=1 x=aのときy=-2a²+8a+1 x=2のとき y=9 (1)[1] 0<a<2のとき,グラフは図の実線部分のようになる。 よって x=αで最大値-2a² +8a+1 [2] 2≤a のとき, グラフは図の実線部分のようになる。 よって x=2で最大値9 [1] y↑ -2a2+8a+ 1 9 [2] y. 9 1 1 10 2 x 0 2 a 注意 上の解答において, [1] では,軸が定義域の右外にある場合 [2] では, 軸が定義域内にある場合 を考えている。なお, 軸 x = 2 は定義域の左端x=0より右側にあるため, 軸が定義域 の左外にくることはない。 (2) [1]_0<a<Gのとき、グラフは図の実部分のようになる。4はどっからでてきたし よって x=0で最小値1 [2] a=4のとき, グラフは図の実線部分のようになる。 よって x=0, 4で最小値1 [2] y [1] -2a2+8a+1 9 A A 2 x 1. 10 2 a 4x [3] 4<aのとき、 グラフは図の実線部分 のようになる。 [3] y. 9 よって x=αで最小値 2a2+8a +1 1 a -2a2+8a+ 1 0 2 4 x

(2)でなぜこの3つに場合わけするのか、基準がよく分からなかったので教えてください。(なぜ-2以下となるのか、など)

★★ 最大値と最小値, xの範囲 より √√1-2 (L える。 ( +yに代入すると、 になりすぎる。 件を用いよ (イ) x < 0 のとき,与式は (x+4)(x-2)=0より |- (2x+4) ( (1)(ア)x20 のとき, 与式は x (x4)(x+2)=0より 116 絶対値記号を含む方程式 次の方程式を解け 方程式 (1)-2/x-8=0 (2)|x-4] = |2x+4| 場合に分ける Action 絶対値記号は, 記号内の式の正負で場合分けして外せ 35 x4 ( 1-(x²-4) ([ (2)|x-4|= |2x+4|= (2x+4 ☆☆ のとき) のとき) のとき) 」のとき) まとめると,どのように 場合分けすればよいか? x²-2x-8= 0 3 x0 のとき \x\ = x 章 x = -2,4 9 であるから x=4 x2+2x-8= 0 x0 であるから (ア)(イ)より x = ±4 (別解)x2 = x2 であるから,与式は x= -4, 2 x= -4 ■場合分けの条件を満た すかどうか確かめる。 x < 0 のとき |x| =-x 場合分けの条件を満た すかどうか確かめる。 以上がより 2次関数と2次不等式 |x|-2|x|-8=0 より (|x|-4)(|x|+2) = 0 小さいか の値の範囲 判別式を考 数xが存在 であるから|x|=4 よって x = ±4 0x +2が0になることは ない。 場だかけ X-420 x²-2x-80より (2) (ア)x≧2 のとき,与式は x2-4=2x+40 x²-4 (x+2)(x-4) = 0 = x≧2より x=4 D=0 (イ) -2<x<2 のとき,与式は -(x2-4)=2x+4 2x+4 |2x+4| = 次方程 2x=0より x(x+2)=0 2次方 2<x<2より x=0 =0が この重 (ウ) x≦2 のとき, 与式は x2-4 = -(2x+4) x2+2x=0より x(x+2)=0・・・レー (大+2(x-2) x²-4x-2, 2≤ x) x+4 (-2<x<2) (x+2)(x-2) (0 1-(2x+4) (x <-2) であるから x≧2, -2<x<2, x-2の3通りに場合 分けする (x-2) (ア)~(ウ)より x=-2, 0,4 x≦2より x=-2 (別解) 与式より x2-4 = ±(2x+4) (ア) x2-4 = 2x+4 のとき |x2-2x-8=0 (x-4)(x+2)=0 より x=-2,4 (イ) x2-4-(2x+4) のとき x(x+2) = 0 より x = -2,0 (ア)(イ) より x=-2, 0,4 116次の方程式を解け。 (1)x2x-1-5=0 x2+2x = 0 |A|=|B|⇔A=±B であることを利用する。 '(2) | x + 3x + 2 = |2x+4|

不等式の証明です。 xの降べきの順にくくるときと、平方完成する時と、何かでくくるときは、何が違うんですか？ 見分け方はありますか？

el 47 例題1 ☆★★ 不等式+50%+2x+5≧4xy を証明せよ。また,等号が成り立つときを調べよ。 2 x² € Sy² - 4xy + 22 <5 B 問題 =(-2)² - (29= (7² Fg (55 20 (2-25+ 172 + y²+ aŋ +4 • (x-25 € 173, (9-12) 220. 51 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つときを調べよ。 X-277128 y=-2 x=5 → 例題 15 (1)+y2 (1)x+y2≧4(x-y-2) x+y2=47-4g-8 22-4+gz+eg+830 (2)* x2+2xy+5y2-4x-8y+5≧0 Es (x-2)² + (9-12)² 30 よって~ X=2- G=-2, P233 (x²+26-272) (542-857 (x+(-27)-(4-272 +5g2-8gt5- =(x+y-272-(g2-4g+4) ~ y2(x2+y^2)=(x+y3)2 (x67.24y²+94z² ty67? 26+223426 +22343+g4 +592-84-13 2 t =(スース)( y=m = 22 25 (x²+2gztg?つ = x²². (x+y2 Zo よって~ xcy 20 7242-0 x=y=0.

174番がわかりません。 どういう方法で解いたらいいか解説お願いします。

173 実数 x, yの値を求めよ。 そのとまり (1)x+yの最大値 (2)x2+y2の最小値 1742=x+2xy +3y2 - 4y +5 とする。 次の問に答えよ。 数学Ⅰ (1)yが定数で,x のみが変化するとき, zの最小値をyで表せ。 (2) x, yがそれぞれ変化するとき, zの最小値m2 を求めよ。また、そのとき のxyの値を求めよ。 17

実在気体の状態方程式を用いる問題です 実在気体の圧力の求め方が分かりません 途中式の記載がなく答えは2.4×10^6Paです 途中式教えて頂きたいです

気体 ▼表A ファンデルワールス定数a,b a b [Pa・L'/mol] [L/mol] ヘリウム He 3500 0.0240 水素 H2 24800 0.0266 窒素 N2 136000 0.0386 酸素 02 138000 0.0319 二酸化炭素 CO2 365000 0.0428 アンモニア NH3 424000 0.0373 ■ 1.0molの酸素を27℃で1.0Lにしたときの圧力を, 理想気体の 状態方程式を使って求めよ。 また, ファンデルワールスの状態方 程式を使った場合の圧力も求めよ。 気体定数はR = 8.3×10°Pa・L/ (mol･K) とし, ファンデルワール ス定数は表 Aのものを用いよ。 [p=2.5×10°Pap霙=2.4×10°Pa]

147(2)の問題で、定義域の中央の値をなぜ使うのかと、定義域の中央という言葉の意味が分かりません。 そして、どうして定義域の中央の値を「2分のa」にするのかがわかりません。

122 -4a2+al -4a²+a- 150ava, 146xの2次関数y=2x24mx+8mの最小値をとする。50 α to (1)この関数の最小値kをmの式で表せ。 (2)この関数の最小値が6であるとき, m の値を求めよ。 (3)kの値を最大にするmの値と, んの最大値を求めよ。 147 αは正の定数とする。 関数 y=x²-2x-2 (0≦x≦α) について 次の問い 答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2)最大値を求めよ。 148 α は定数とする。 関数 y=2x2-4ax+3(-1≦x≦1) の最小値を求めよ。 答えよ。 (1) 最小値 151 ある品物の 価を1個 日の売り し,消費 152 直角を 角形の a '149 α は定数とする。 関数 y=2x²-4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求めよ。 ヒント

地学基礎で質問です。 画像上部(1)、(2)の解き方がわからないので、教えていただきたいです。 解説はついていませんでした… ちなみに答えは(1) 100km、(2) 40km以上　です。 よろしくお願いします🙇

(1)ある地震について,震央距離が 70kmの地震観測点AにおいてP波が観測された瞬間に緊 急地震速報が発表された。それによると, 速報の発表時点から15秒後に別の地点BにS 波が到着するという。震源はほぼ地表にあったものとして, 地点Bの震央距離を求めよ。 (2) (1)において,この地震の震央からどれだけ離れた地点であれば, S波の到着時刻より前に 緊急地震速報を受信できるか。 ⑤ 火山地形 爆発的な噴火が起こると, マ グマが地表付近に達して, 溶岩 さいせつぶつ や火山砕屑物となって地表に噴 50 出し, 周辺に堆積することで, さまざまな火山地形をつくる。 X Y Z 10km

この問題の答えはわかるのですが、力の図示ができないです。 どういうところに着目したり、どこから力を図示したらいいのか教えてください。

w W(N) エロケット 前向きの力を受け、前方に進む...O その反作用としてガスか アエ ●作用皮作用の法則は、 物が運動しているとき も成り立つ。 37 力のつりあいと作用・反作用 考え方 (1) ・つりあいの関係にある力の組⇒ある1つの物体が受けるすべての力 作用反作用の関係にある力の組2つの物体が互いに及ぼしあう力、 力のつりあいと作用反作用の関係から、それぞれの力の大きさを求める。 の大きさをそれぞれFFとする。 それぞれの物体が受ける力は右の図のよ うになる。 Fa[筆箱+] (1) 「物体○○が物体口口に 及ぼす力」の反作用は、 「物体□□が物体〇〇に 及ぼす力」である。 ら つりあいの関係とebとcf 作用反作用の関係…a とc.bとd 筆箱と本の重さはそれぞれw, W だから. Fe=w, Fr=W (m) Fe[筆箱一地球] (w) [本一机]本 Fe[本一筆箱 本 を 筆箱が受ける力のつりあいから, F.+(-Fe)=0 F[本←地球] (W) ①、②から、 2 F.-F.=w 机 ①から、 X 本が受ける力のつりあいから, の F+(-Fc)+(-Fi)=0 F=Fa=w- ①、③、④から、 す 作用・反作用の関係から, F.=Fc...④ Fv=Fa... ⑤ Fa[机←本] F=F+Fi=w+W ⑤から、 Fa=Fa=w+W ①~③から, Fa=w, Fo=w+W, Fe=w, Fa=w+W aw, bw+Wc...w, d...w+W, e.w, f... W - 29-