Question

むにゅたん

(2)でなぜこの3つに場合わけするのか、基準がよく分からなかったので教えてください。(なぜ-2以下となるのか、など)

★★
最大値と最小値,
xの範囲
より
√√1-2
(L
える。
(
+yに代入すると、
になりすぎる。
件を用いよ
(イ) x < 0 のとき,与式は
(x+4)(x-2)=0より
|- (2x+4) (
(1)(ア)x20 のとき, 与式は
x
(x4)(x+2)=0より
116 絶対値記号を含む方程式
次の方程式を解け
方程式
(1)-2/x-8=0 (2)|x-4] = |2x+4|
場合に分ける
Action 絶対値記号は, 記号内の式の正負で場合分けして外せ 35
x4 (
1-(x²-4) ([
(2)|x-4|=
|2x+4|=
(2x+4
☆☆
のとき)
のとき)
のとき)
」のとき)
まとめると,どのように
場合分けすればよいか?
x²-2x-8= 0
3
x0 のとき
\x\ = x
章
x = -2,4
9
であるから
x=4
x2+2x-8= 0
x0 であるから
(ア)(イ)より
x = ±4
(別解)x2 = x2 であるから,与式は
x= -4, 2
x= -4
■場合分けの条件を満た
すかどうか確かめる。
x < 0 のとき |x| =-x
場合分けの条件を満た
すかどうか確かめる。
以上がより
2次関数と2次不等式
|x|-2|x|-8=0 より
(|x|-4)(|x|+2) = 0
小さいか
の値の範囲
判別式を考
数xが存在
であるから|x|=4
よって
x = ±4
0x +2が0になることは
ない。
場だかけ
X-420
x²-2x-80より
(2) (ア)x≧2 のとき,与式は
x2-4=2x+40
x²-4
(x+2)(x-4) = 0
=
x≧2より
x=4
D=0
(イ) -2<x<2 のとき,与式は
-(x2-4)=2x+4
2x+4
|2x+4| =
次方程
2x=0より
x(x+2)=0
2次方
2<x<2より
x=0
=0が
この重
(ウ) x≦2 のとき, 与式は
x2-4 = -(2x+4)
x2+2x=0より
x(x+2)=0・・・レー
(大+2(x-2)
x²-4x-2, 2≤ x)
x+4
(-2<x<2) (x+2)(x-2) (0
1-(2x+4) (x <-2)
であるから
x≧2, -2<x<2,
x-2の3通りに場合
分けする
(x-2)
(ア)~(ウ)より
x=-2, 0,4
x≦2より x=-2
(別解) 与式より x2-4 = ±(2x+4)
(ア) x2-4 = 2x+4 のとき
|x2-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0 より x=-2,4
(イ) x2-4-(2x+4) のとき
x(x+2) = 0 より x = -2,0
(ア)(イ) より x=-2, 0,4
116次の方程式を解け。
(1)x2x-1-5=0
x2+2x = 0
|A|=|B|⇔A=±B
であることを利用する。
'(2) | x + 3x + 2 = |2x+4|