証明をして欲しいです🙇‍♀️

[サクシード数学Ⅰ 問題312] x, y, zは実数とする。 xyz かつ y' <xz ならばxキであることを,背理法を用い て証明せよ。 8 青チ 次の命題 (1)4の (2)x=3 (3) a+ (4P)+(52)12:0 4+Pi5.9

高１数学の問題です！ 答えに先生を固定する、と書かれていますがなぜ先生の通りが2P2にならないのでしょうか。先生を固定しない場合でも解ける気がします。先生を固定する意味を教えてください！おねがいします！！

サカは週 めるか。 45 先生2人, 生徒4人が円卓に向かって座るとき, 先生2人が向かい合う座り方 は何通りあるか。 46*7色の絵の且すべてを使って右の図の7つの部八な添えない

（1）の問題について 両端に大人が並ぶ並び方は4P2×5!だと書かれていて、4P2まではわかるのですが何故5!になるのかがわかりません。

CONNECT 5 順列の考え方の利用 大人4人と子ども3人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1) 少なくとも一端に子どもが並ぶ。 (2)どの子どもも隣り合わない。 考え方 (1) (少なくとも一端は子ども)=(全体) (両端が大人) (2) まず, 大人4人が並んで, その間か両端の5か所に子どもが並ぶ。 解答 (1)7人全員の並び方は 7!通り 両端に大人が並ぶ並び方は 4P2×5!通り よって, 並び方の総数は 7!-P2×5!=(7・6-4・3)×5! =3600(通り)劄 (2) NA の並びは

(1)の問題で、なぜ2p,2p-1 となるのかがわかりませんでした。解き方を、理由含めて教えてもらえると嬉しいです。

例題 58 (2) 12299500 Gas ピタゴラス数の証明 ★★★☆ (1) αを自然数とするとき, αを4で割ったときの余りは0か1であるこ とを示せ (2)1,m,nを自然数とする。 +mmならば,L,mのうち少なくと も1つは2の倍数であることを証明せよ。 結論 向 RoAction 余りに関する証明は、余りによる分類 (剰余類)を利用せよ 例題56 (2)条件の言い換え (ア)だけが2の倍数 1(d) 問題編 5 46 ☆☆☆☆ 47 ★☆☆☆ 次の (1) (2) 次①② 思考プロセス 「結論」 Actiser P ( だけが2の倍数 (ウ), ともに2の倍数 3つの場合があり《Goit 証明しにくい Action» 「少なくとも~」の証明は,背理法を利用せよ 解 (1) 自然数αは2で割った余りに着目すると, 2p 2p-1 56 (自然)のいずれかで表すことができる。 (ア) α = 2p のとき a2= (2D)2=4p2 は自然数であるから, は整数である。(1 よって, d' を4で割った余りは0である。 4で割ったときの余りで 分類してもよいが, 2で 割ったときの余りで場合 分けして考えても うま 4でくることができ る。 (イ)a=2p-1 のとき a² = (2p-1)² = 4(p² − p) +1 は自然数であるから, は整数である。(= よって, d を4で割った余りは1である。 (ア)(イ)より, d を4で割ったときの余りは0か1である。 (2) l, mがともに2の倍数でないと仮定すると e) = M 48 ☆★☆☆ 49 ★★

どうやって整理すればいいんですか？？

262 点Pの座標を (x, y), 点Pから直線 x=-1 に下ろした垂線をPH とすると PF2=(x-2)2+y2 PH2=(x+1)2 9 gas ① ② (1)Pの満たす条件は PF:PH=2:1 H 1 y P これより PF=2PH 20 すなわち PF2=4PH2 -4 -10 F\\ ①,② を代入すると 2 x HI 2 (x-2)2+y2=4(x+1)2 P 整理すると (x+2)2y2 十人 4 = =1 12 =1+ース)=1 (3 ゆえに、条件を満たす点Pは, 双曲線 ③上にあ る。 逆に, 双曲線 ③上の任意の点は, 条件を満たす。 したがって, 点Pの軌跡は, 双曲線 x2y2 4 12 045cosx>>0 =1をx軸方向に−2だけ平行移動した 双曲線である。

熱力学　問2の式が解けません　どうしたらよいですか？

問1 はじめの各々のモル数を na, nB として,状態方程式より、 na+nB= 3P-V P.2V RT APV + R.2T RT 問2 変化後のモル数を n'a, n'sとして、モル数の保存より、 4PV ma+ng=na+nB= RT 一方で、外部との熱の出入りがなく,かつ外部に対して仕事をしないので,熱力学第1法則より気 体の内部エネルギーは保存される。 したがって, 12/2nART+12/21BR 2T=2(m+n6)RT' ⑦ より T' = ST 4 このとき、系全体の状態方程式より P' = (n'₁+n's) RT-P V+2V

自分なりに頑張って見ましたが何となくで分かりません。 説明お願いいたします。

1 次の問題について答えなさい。 4320 C2=6 c (1) 男子4人、女子3人が一列に並ぶものとする。 この時、両端に男子が来る並び方と、 女子3人がまとまって並ぶ並び方の差は何通りか。 (T6-13) 51=720 31=6 女 720通り 2. 760通り 3.800 通り 4. 840通り 880 5. 2 男子4人、女子3人の今7人 をならべる 両端の男子 4C2 = 6 51=5×4×3×2×1 =720 ①男子, 30 @oa000 2 5cm= 54473 000000 O 384x1 51=720 10 @aooooo 3! = 3 6×10 6! 20 30 51 6 ×12 120 360 60 6×5×4×3×2 5×4×3×2 ×120 360 =360 2 ×120 360 +120 360 480 2 0

数学Ⅱの三角関数です。 解答と解説をお願い致します。

次の問いに答えなさい。 3 (1)0 の動径が第3象限にあり、sin0= のとき、 cose, tan 0の値を求めなさい。 5 (解) (答) cosl= (2)0 の動径が第4象限にあり、coso= このとき、sine,tan0 の値を求めなさい。 13 (解) tan 0 = (答) sin0= tan 0 = sin0 + cos0 = のとき、次の式の値を求めなさい。 3 (1) sino cose (2) sin' 0 + cos' 0 (解) (解) (答) (答)

この場合、around以外に一語で使える言葉はありますか？

4 9. 過去の習慣的反復的動作: 動作動詞の過去形を D 過去進行形 〈was/were+doing> Focus 028 J. She was playing tennis around4p.m. 彼女は午後4時ごろテニスをしていた。 10. 過去のある時点において行われていた動作 「(その時)~していた」:動作動詞を使う。

確率の問題です。 自分はPを使わずに計算しようとしたのですが、私の解答の(ⅲ)(ⅳ)で参考書の答えと違っていました。 自分の式はどこから間違っているか教えてほしいです🙇

例題 190 同じものを含む順列と確率 1 確率の基本性質 383 **** T, 0, H, O, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し, 横1列に並べるとき, 次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 (2)10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 考え方 確率を考えるときは, 0, 02, 03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ). 解答 (1) T, 01, H, Oz, K, U, A1, 03, B, A2の10個を 1列に並べる並べ方は, 10! 通り どの2つの0も隣り合わない並べ方は,まず0を除 いた7文字を並べ、 さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んでO1, Oz, 03 を並べるときで, 7!×gP3 (通り) 計算しない. 確率なので, あとで 約分する. 7!×P3. 7!×8・7・6 よって,どの2つの0も隣り合わない確率は, 7 10! 10・9・8×7! 15 (2)10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P6通り (i) 6 文字のうち0が3つのとき P3×4P3 (通り) (i) 6文字のうち0が2つのとき P4×32×5P2 (通り) (ii) 6文字のうち0が1つのとき 7P5X3C1×6P1 (5) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき P6通り よって, (i)~(iv)より, 求める確率は, P3×4P3+ P4×32×5P2+P5×3C1×6P1+P6 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 7!X&P3 約分しやすく工夫す る。 0の数によって順列 の総数が異なるため、 場合分けして考える. ☐ ☐ ☐ ^ ^ ^ ^ 7P3×4P3 ^ ^ ^ ^ ^ 7P4X3C2X5P2 ↑ 01 02 03 のうち, どの0を選ぶか. 7 10 10P6 Focus 確率を考えるときは、 同じものも区別する (同様の確からしさ) 第7章