(3)がわからないです。答えは3と10です。3はできたんですけど10が分からなかったです。教えてください〜。色々書いてありますが、気にしないでください！みずらかったら言ってください🙇‍♀️

4 右図のように, 4点0 (0, 0), A (6,0), B (6,12),(0,12) を頂点とする長方形と直線ℓがあり、色の傾きはー号である。 ( 16 (2) 出 AN 辺ABと直線ℓとの交点をPとし, Pのy座標をもとする。 (14 また, l 13080104 t-14 OC または辺BCと交わる点をQとし, △OPQ の 面積をSとする。 12-4 (6, +) このとき、以下の問いに答えよ。 Q (1) 点Qが辺 OC上にあるとき, 点 Q のy座標を, tを用いて表せ。 KSTNIC (2) (1) のとき, SとBPQ の面積が等しくなるtの値を求めよ。 (3) S=21 となる t の値をすべて求めよ。 IP ++4₂1 5³ O B K Ax (60) サニー b

なぜGはＫ1上にあると言えるんですか？

)を通る。 ただい ♪ 座標が である (配点 解法集 71 7² 1 68 カ 中心が点C(イコウ) ), 半径が 座標平面上に2点A(-7, -9), B (1, -1) がある。 2点A,B からの距離の比が3:1である点Pについて考える。点Pの軌跡をK」とする。 線分 AP, BP には長さについて、 アの関係が成り立つから, K, は オの円 である。 1については、当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ア AP=2BP 11 2AP = BP AP = 3BP (4) AP = 4BP (5 4AP = BP ③ 3AP=BP 難易度 ★★★ 次に、三角形 ABP の面積が最大となる点Pについて考えよう。 な直線がK」 に接するときの接点である。 また, 点 3辺AB, AP, BP のうち,長さが一定であるものを底辺とすると,高さが最大であるとき,面積は 最大である。 このとき点Pは直線AB に カ Pは点 キ を通り, 直線AB に |な直線とK」 の交点とみることもできる。 よって、面積が最大となるのは、点Pが点D(ケコ] 一致するときである。 ク 1)または点E(シ], ク 目標解答時間 12分 垂直 キ の解答群 ⒸA ① B SELECT SELECT 90 60 カ については,当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ク |の解答群 平行 C セ さらに、三角形DEQの重心の軌跡が Ki から2点D, E を除いた部分であるとき, 点Qは 円K2: x2+y2- x タチツ=0 上にある。 と 400 (配点 15 ) 【公式・解法集 70 71 75 方程式 図形と

3️⃣と5️⃣教えてください🙇💦💦

①②より、2つの角が等しいので、△ABE ABDE 右の図で, A, B, Cは円周上の点で, △ABCは正三角形である。 AB上に点Dをとり, 線分DBの延長上にED=ECとなる点Eをとる とき, 次の問いに答えなさい。 □(1) CDEは正三角形であることを証明しなさい。 ](2) AD=BE であることを証明しなさい。 E C

解説に書いてるAP=CPの理由がよくわからないので教えてください

(2) 円の中心をOとすると､△ACP の面積が最大になるのは,底辺を AC とすると 高さが最も大きくなるときで,すなわちOP と AC が垂直になるときである。 このとき, AP=CP。 (OPとACの交点をTとすると, OA=OCよりATCT。 これよりAP= CP ) ここで, AP=CP = a とおく。 △APC において, 余弦定理により, (√11)=a²+α-2・a・a・cos ∠APC 11=2a²-2a2 ²a ² (-1/2) 7 a²=11 33 = 7 5BP2=5a2+30 ゆえに BP²=a² +6= +6=- 33+6=75 ∠BAP=0 とおく。 △ABP, △BCP のそれぞれにおいて, 余弦定理により BP2=22+ a²-2-2acos0=4+ a²-4acos0….... BP >0であるから 2 「75 -√75-5√/21 = B BP2=32 + α2-2.3acos (180°−0)=9+α2+6acoso ①x3+②x2 から BP= A ① a 3 P a C T <<90°のとき ゆえに 030 このとき 解は 【補足】 (上の 解の公式 (2) f(x)= 0° < 0 方程 分で ここ x= よし に

急ぎです！回答お願いします🙏

(C) 三角形ABCの辺ACを 2:1に内分する点をPとする。 三角形ABCの重心をGとし, 直 線 AG と辺BCの交点をQとする。 直線BPと直線CG の交点をEとする。 直線 CG と辺AB の交点をFとする。 (1) AF : FB = 14:15 であり, FE: EC = 16:17 である。 (2) AB EQ= 18 : 19 である。 20 (3) 三角形ABGの面積は、 三角形 EQCの面積の |21 倍である｡

問3です理解できなかったので解説お願いします！！💦

3 右の図で,点Oは原点, 曲線 l は関数 y= グラフを表している。 2点A,Bは曲線ℓ上にあり,点Aの座標は 2点Bのx座標は4である。 y軸上にありy座標が12である点をCとし 曲線l上を点Oから点Bまで動く点をPとする。 点と点B,A と点 C, 点 A と点P,点Bと点 C, 点Bと点Pをそれぞれ結ぶ。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各問に答え よ。 [問1] 次の 1 (2) に当てはまる数を,下 のア~エのうちからそれぞれ選び, 記号で答えよ。 点Pの座標が2のとき, 2点B, P を通る直線の式は,y= ア 2 ア 1 đặc,. P(32,21 [問2]次の イ = 1/2+²0) 5 イ 2 B (4,8) P ( t, 1t²¹) 12-8-4 0-4--4 12 ウ ウ 3 8-27 4-2 (600=2 #08AA y 34 30+10 15+ (-9, 2) A +H -5 16 XOL COXY H y=3 の中の「き」 「く」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 10 // 5 H 7 2 I 4 6 y-32- P 2 B 5 ②である。 Jos=80AS AP // CB のとき, 四角形 APBCの面積は, きく cm²である。 62-081) (x-00) CB y=-x+12 AP (9=-2H 29 (2×27± + 1/24 7 36. 〔3〕 △ABP の面積が △ABCの面積の1/4になるとき、点Pのæ座標を求めよ。 (+ +7²1 海上寮で1 - 02 2 y=-x+b -X

問３です！理解できなかったので解説お願いします！！💦

3 右の図で、点Oは原点、直線は - 次関数y=1/3+2のグラフを表している。 372 直線とり軸との交点を A,y軸上にありy座標が -4 である点をBとする。 直線上の座標が正の部分を動く点をPとし, 2点B, P を通る直線をとする。 また、線分BP 上を動く点をQとし, 点と点 Q, 点Aと点Qをそれぞれ結ぶ。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各問に答え よ。 [1] 点Pのx座標が12のとき、直線の式を求 めよ。 A 12-0 5 5 2412 LARP B. -5 ( (21 (0) (0-4)SON (SE) 65JX108JSTAR 10+4_147 T6 G = x +h30.00* 10 -4 2-4 [2] 直線の傾きが で AP // OQのとき, △ABQの面積は何cm²か。 2 3 m=g=\/x-4 y=1/3x+2 6 x 9 x ² 66 10 A m IC 842 INSPE UA [問3] AQ⊥AB で, △ABQの面積と四角形 AOQP の面積が等しいとき, 点Pの座標を求めよ。 問題(第3回)

理解できなかったので解説お願いします！！💦

3 右の図で,点 Oは原点, 直線l は 2 一次関数y=x+4のグラフを表している。 直線l上の座標が-3, 9 である点をそれ ぞれ A, B とする。 点Aを通り傾きが負である直線をmとし, 直線mのx座標が正の部分を動く点をPとす る。 点Bと点Pを結ぶ。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各問 答 図1 m -5 DA-By ES 0 10- 5 -5+ 16 5 P Boke +++x 10 問題

赤線🎈の所が分かりません💦かけるのかなって思ったのですが どうゆう事ですか？解説お願いします🙇‍♀️ プラスでどうやって解くのかも教えて欲しいです（この問題全体の）

(8 (エ) 右の図①のように, 求める線分が対応する辺になるような相似な三角 形をつくって考えてみます。 辺BAの延長と線分FEの延長との交点をP, DCの延長と線分 EFの延長との交点をQとします。 まず,点Eは辺ADの中点であるから AE:ED = 1:1,BF:FC=3:1 より FC=①とすると, BF=③, AD=BCであるから, AE=ED=② と表されます。 また, CG: GD=2:1よりCG=2 とすると,GD= 1. CD = AB であるから, AB=3 と表されます。 次に, △PAEと△PBF において, 共通な角より, APE=∠BPF･･・･ ①, AD//BCより, AE//BF であり,平行線の同位角は等しいから, <PAE=∠PBF... ②, よって, ①, ②より2組の角がそれぞれ等しいから, PAESPBF であり,相似 比は AE: BF =②:③であるから, PA: PB=2:3,AB= 3 より PA 6 PB=9と表せることがわかります。 同様に、△QCF △ QDEであるから, CF : DE = 1: 2 より QC:QD=1:2, CD=3であるから QC=3と表 せることがわかります。 さらに, △PBH と △QGH において, 対頂角は等しいから,∠PHB=∠QHG･･・･ ③. AB//DC より PB//GQ であり, 平行線の錯角は等しいから,∠PBH=∠QGH･･･ ④ よって, ③, ④より. 2組の角がそれぞ れ等しいから, PBH △QGH であり, PB=9QG=QC+CG=3 +2=5 より,相似比はPB : QG = 9:5が わかります。 よって, BH: HG = 9:5 と求められます。 〔別解〕 右の図のように, 辺ADの延長と線分BGの延長と の交点をPとして考えてみます。 △BCG と△PDG において, 対頂角は等しいから<CGB= 図② 図① B 13 A E /H F 1 ○ H 2 P N G 2 2 G

全統模試3回高二の数学なんですけど、赤で囲んであるところの意味がわかりません 何で最大の時BP^2は最大になるんですか？

(4) (i) 思考力・判断力 k=1のとき, (3) の結果より, BP2=-2(sin20 + cos20) + 3 --2√2 sin(20+)+3. 00より、 であるから, y 1 0 T 3 <20+4 < ³x π π = 4 2 π 20+ すなわち = 0 0= 8 " のとき, sin 20+40 は最大値1をとり,このとき① よく り, BP2は最小となる. よって, BP2 の最小値は, 2√2+3 x であり,そのときの0の値は, 0= π ･･･(答) ( asin0+ bcos o =√a²+62 sin (0+α). ただし,αは, COS Q= sina= b a '√₁² +6² ' la を満たす角である. y O Ka b a² + b² √a² + b² y π a ① より sin (20) が最大 のときに BP2は最小であるか ら, sin (20+4) の最大値参考