問2
前ページの問1で, AB= 15cm, AC= 18cm,
AD= 10cm のとき, 次の間に答えなさい。
(1) AE の長さを求めなさい。
(2) AD:DBと AE: EC を比べなさい。
問2で調べたように,問1の図でけ AD:DB = AE:EC も
成り立っている。このことがいつでも成り立つか調べてみよう。
A
問3
右の図で、DE / BC ならば AD: DB = AE: EC
となります。このことを,次の手順で証明しなさい。
D
E
点Dを通り, 辺ACに平行な直線をひき。
辺BC との交点をFとする。
2 AADE ADBF を証明し,
B
C
AD:DB = AE: DF を示す。
3 四角形 DFCEが, どんな四角形であるかを
E
考え,DF と長さが等しい線分を見つける。
4 2,3からAD: DB=D AE: EC を示す。
B
C
般に,次の定理が成り立つ。