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基本例題 66 直線と平面の交点の位置ベクトル (1)
四面体OABC を考える。 辺OA の中点をPとする。 また辺OB を 2:1に内分
する点をQとして 辺OCを3:1に内分する点をRとする。 更に三角形ABC
の重心をGとする。
3点P Q R を通る平面と直線OG の交点を K とするとき, OK OA, OB,
[類 鹿児島大]
OC を用いて表せ。
指針 点Kは 「3点P, Q, R を通る平面上」 にも 「直線OG上」 にもあると考え, OK OA
OB, OC を用いて、2通りに表して係数比較をする。……
その際,
点K 3点P, Q, R を通る平面上にある
⇔OK=sOP+tOQ+uOR, s+t+u=1 となる実数 s, t, uがある
基本64
を利用する。
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