この証明の解説お願いします 教えてください！

演習問題 1.9 R' の元,', ひびが a [v v'] = [u u'] C d を満たすとき,次の等式が成り立つことを証明せよ. a b v × v' = u xu' d 演習問題 1.10 R3 の元,,w について次の等式が成り立つことを証明せよ. (uxu)xw+(xxw)xu+(wxu)xu= 0. 上記演習問題の結果より, (uxu)xw-ux(vxw)=-(wxu)xu となって, ベクトル積は結合法則を満たさない.

2番で、(例題です)、0にならないんですか？ Xは微分すると、1になりますし、1は、微分すると0になるので、、 ？

319 解答 基本の BRUNET 198 導関数の計算 (1) ･･･定義(x)'1 次の関数を微分せよ。 ただし, (1), (2) は導関数の定義に従って微分せよ。 y=x2+4.x (3)y=4x-x-3x+5 (2)y= Xx (4) y=-3x+2x3-5x2+7 (1),(2) 導関数の定義 f'(x)=lim h→0 f(x+h)-f(x) h /p.314 基本事項 3~5 を利用して計算。 (3), (4) 次の公式や性質を使って, 導関数を求める。 (n は正の整数, k, lは定数) (1)y=lim h→0 =lim h→0 (")=nx-1 特に (定数)' = 0 {kf(x)+1g(x)}'=kf'(x)+1g'(x) {(x+h)+4(x+h)}(x2+4x) h (x+h)2-x2+4(x+h) -4x 2hx+h+4h h =lim h-0 XUX h =lim (2x+h+4) h→0 f(x)=x2+4x とすると f(x+h) =(x+h)2+4(x+h) <項をうまく組み合わせて, 分子を計算する。 1 (2) = x+h XC =2x+4 TS+ 1 x-(x+h) -h (x+h)x = (x+h)x であるから -h 1 -1 =lim 1 h→0 h→0 (x+h)x x² 2 y'=lim(x+h)xh (3)y'=(4x-x2-3x+5)'=4(x3)-(x2)、-3(x)+(5)、 =4・3x²-2x-3・1=12x²-2x-3 (4) y'= (-3x+2x3-5x2+7)、 =-3(x)'+2(x3)'-5(x2)'+(7) =-3・4x3+2・3x2-5・2x=-12x+6x2-10x (+ 【導関数の定義式の分子 f(x+h)-f(x) を先に計算している。 <{kf(x)+1g(x)} =kf'(x)+1g'(x) ((xn)=nxn-1 (定数)' = 0 6 章 34 微分係数と導関数

⑶ 時間を求めるために、周期を使うことなんて思いつきません。答えを見ても、イマイチ理解できてないです。 他に解き方ってないんですか？💦

必解 52. 2本のばねによる単振動〉 A B mmm mmm 0 図のように, なめらかな水平面上に質量mの物体Pが同 じばね定数をもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。 水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置をx座標の原点とする。 物体PをばねAのほうへ原点Oよりαだ けずらしてからはなす。 このとき物体Pは単振動する。 単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。 時刻 t=0 において, 物体Pはちょうどx座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。 ばねの質量はないものとして. 次の問いに答えよ。 (1) 時刻 t における物体Pの位置xおよび速度vを,等速円運動の角速度 を用いて表せ。 (2)時刻 t において物体Pが位置xにあるときの加速度αを, wとxを用いて表せ。また,2 つのばねAとBから受ける力Fを, kとx を用いて表せ。 (3) 物体Pがx=α に達してから, 初めて原点0を通過するまでの時間 to と, 初めて x=123 を通過するまでの時間を,kmを用いて表せ。 (4) 物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置, およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。 ただし, ω やTを用いないこと (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置xの関係を求め, vを縦軸に, xを横軸にと ってグラフに示せ。 このとき座標軸との交点を, a, kおよびm を用いて表せ。 また, 物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 [ 香川大改〕

最初のthereは何ですか？ Interest in soccer did growではダメなのですか？

強調の did 2 Interest in soccer there did grow (in the early 1990s), [when a professional S V S、 league[called league [called Major League Soccer] was established (with teams [throughout Land BC the United States and Canada])]. BEHV ーー 一つの共通の UXTOY 訳 アメリカにおけるサッカーへの関心が高まったのは, アメリカおよびカナダ中の チームでメジャーリーグサッカーというプロリーグが設立された1990年代初頭 のことだった。 nonom

227番の⑵なんですが、私の答えと解答があいません。符号が全部逆で、自分の答えも解答もあっていると思うのですがどういうことかおしえてほしいです。

(3) (4+a)(4-a)-20(4-0) =(4ta-2b) (4-0) (or + 1)(x-1) +4182 12

この問題の1番なんですけど、解説見たら加速度を分解してて、なんで加速度を分解する必要があるのかがわからなかったためおしえてください

44 斜方投射■ 図のような水平面とのなす角が30°の 斜面上の1点から,小球を斜面の上方に向かって斜面に対 して角度 0,初速度v で発射する(0° 8 <60°)。重力加 速度の大きさをg とする。 y Vo 30° (1) 斜面と衝突するまでの小球の運動で,発射から時間t後の斜面に平行な速度成分 Ux, 斜面に垂直な速度成分 vy を vo,g, 0, t で表せ。 (2) 発射から斜面と衝突するまでの時間 to を vo,g, 0で表せ。 (3) 発射地点から衝突地点までの斜面にそっての到達距離R を Vo, 'g, 0で表せ。 (4) 小球が斜面に対して垂直に衝突するためには, tan 0 の値がいくらであればよいか。 [横浜国大 改]

赤のマーカーが引いてある式から青のマーカーが引いてある式の変化がどうしたらそうなるのかがわかりません。できるかぎり早くお願いします🙇

5 割合の問題 ある市では, 家庭からのごみの排出量を, 家庭ごみと資源ごみに分けて集計している。 5月の 1人あたりの1日のごみの排出量は, 家庭ごみと 資源ごみの合計で690g で, 11月は,5月と比べると, 家庭ごみは25%減, 資源ごみは18%減で, それらの 合計は162g 少なくなった。 5月の1人あたりの1日の 家庭ごみと資源ごみの排出量をそれぞれ求めなさい。 (18点) 5月の1人あたりの1日の家庭ごみの排出量をxg, 資源ごみの排出量をとします。 アより, x+y=690 ...... ① ④ より ×(1-2)+ux(1-100 ②を整理すると, 75x+82y=52800 =690-162 (2) 2 ・・・②' ①×75-②より,y=150 y=150を①に代入すると, x=540 これらは問題に適しています。 「家庭ごみ 540g 資源ごみ 150g

マーカーで引いた部分で、なぜマイナスになるのかわかりません。教えてください。お願いします。

227 (1) xy-yz+zu―ux =(x-2)y-ux+ zu =(x-2)y-(x-2)u =(x-2)(y-u) 121 10 S

下線部④を省略されている語句を補って完全な分にしなさい。 という問題です！ 教えてください！Why notじゃだめなんですか？(´❛-❛`)

13 Reading Reading 104 /320 /100 /12 Recipe Listening 探検家のグレイはなぜ、高級ホテルに入れてもらえなかったのでしょうか? Richard Gray was a famous explorer". He was also a millionaire". He had visited every country in the world. Last year he decided to walk across Red Devil Valley, the hottest place on Earth. He walked for days over the hot desert sand. One night he found the place that he had camped in the day before. Gray had walked (). He was lost. Two days later he had drunk all his water. He couldn't walk. He crawled" to the top of a sand dune* and saw a man. The man was wearing clean trousers, a white shirt, and a tie. Gray crawled over to him. 4 "Water, water," he said. "I'm terribly sorry," replied the man, "but I haven't got any water with me." "Help me!" shouted Gray. "I'm a millionaire. I'll give you anything." That's very nice of you," said the man. "Look, I can't give you any water, but would you like to buy my tie?" NO 45 "A tie? Of course ()!" screamed Gray, and crawled away. He crawled slowly up the next sand dune. His lips were cracked and dry. When he reached the top of the dune, is he saw a huge luxury hotel. People were swimming in the huge swimming pool. There were beautiful fountains everywhere. "Is it a mirage*?" he thought. He stood up and staggered down the dune. A porter in a white uniform came out of the door. "Water. Please!" screamed Gray. "I'm sorry, you can't go into this hotel," said the porter. Why not? I've got plenty of money." "Yes," replied the porter, "but you aren't wearing a tie." NOTES explorer: millionaire: 大金持ち (268 words) Red Devil Valley: 架空の土地の名前 sand dune: R crack･･･にひびを入らせる luxury ぜいたくな crawlはう mirage: LAK stagger: よろよろ歩く porter (ホテルの) ボーイ パート ごとの 959

（③）に入る語を文脈から考えて書きなさい。という問題です 訳分からないので教えてください！！( Ꙭ )

*13 Reading Reading Gramma /12 Recipe Listening /324 /10 /100 探検家のグレイはなぜ、高級ホテルに入れてもらえなかったのでしょうか? *(Richard Gray was a famous explorer". He was also a millionaire". He had visited every country in the world. Last year he decided to walk across Red Devil Valley", the hottest place on Earth. He walked for days over the hot desert sand. One night he found the place that he had camped in the day before. Gray had walked ( ). He was lost. Two days later he had drunk all his water. He couldn't walk. He crawled" to the top of a sand dune* and saw a man. The man was wearing clean trousers, a white shirt, and a tic. Gray crawled over to him. "Water, water," he said. "I'm terribly sorry," replied the man, "but I haven't got any water with me." "Help me!" shouted Gray. "I'm a millionaire. I'll give you anything." That's very nice of you," said the man. "Look, I can't give you any water, but would you like to buy my tie?" "A tie? Of course ()!" screamed Gray, and crawled away. He crawled slowly up the next sand dune. His lips were cracked and dry. When he reached the top of the dune, is he saw a huge luxury hotel. People were swimming in the huge swimming pool. There were beautiful fountains everywhere. "Is it a mirage*?" he thought. He stood up and staggered down the dune. A porter" in a white uniform came out of the door. "Water. Please!" screamed Gray. "I'm sorry, you can't go into this hotel," said the porter. "Why not? I've got plenty of money." "Yes," replied the porter, "but you aren't wearing a tie." 20 (268 words) NOTES explorer: crawl: はう millionaire: 大金持ち Red Devil Valley: 架空の土地の名前 sand dune: E crack... にひびを入らせる luxury ぜいたくな stagger: よろよろ歩く porter: (ホテルの) ボーイ mirage しん気楼 パート ごとの 150